精品解析：黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题

2023~2024学年度下学期高一4月月考试卷 数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：人教A版必修第一册第五章､必修第二册第六章~第七章. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 关于平面向量，下列说法正确的是（ ） A. 向量可以比较大小 B. 向量的模可以比较大小 C. 速度是向量，位移是数量 D. 零向量是没有方向 2. 化简（ ） A B. C. D. 3. （ ） A. B. C. D. 4. 中，，则（ ） A. 4 B. C. 3 D. 5. 将函数的图象向左平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标不变，纵坐标变为原来的3倍得到的图象，则（ ） A. B. C. D. 6. 在中，角的对边分别为，若，则为（ ） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 钝角三角形 7. 已知函数的一段图象过点，如图所示，则函数（ ） A. B. C. D. 8. 在等腰中，为上一点，且，记的外心为，若，则（ ） A. 9 B. 12 C. D. 27 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知复数，则（ ） A. 虚部为 B. 是纯虚数 C. 的模是 D. 在复平面内对应的点位于第四象限 10. 在中，角的对边分别为，则下列对的个数的判断正确的是（ ） A. 当时，有两解 B. 当时，有一解 C. 当时，无解 D. 当时，有两解 11. 已知函数在区间上有且仅有3个零点，则（ ） A. 在区间上有且仅有4条对称轴 B. 的最小正周期可能是 C. 的取值范围是 D. 在区间上单调递增 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知，其中是实数，则__________. 13. 在边长为2的菱形中，分别为的中点，，则__________. 14. 已知，当时，，则______. 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. 已知为坐标原点，，，. （1）若三点共线，求实数的值； （2）若点满足，求最小值. 16. 已知向量与的夹角为. （1）求的值； （2）若，求在上的投影向量的坐标. 17. 已知向量的夹角为. （1）求； （2）若存在实数，使得与的夹角为锐角，求的取值范围. 18. 在中，角的对边分别为，已知． （1）求和的值； （2）求的面积． 19. 如图，弹簧挂着的小球做上下振动，它在（单位：）时相对于平衡位置（静止时的位置）的高度（单位：）由关系式确定，其中，，.在振动中，小球两次到达最高点的最短时间间隔为.且最高点与最低点间的距离为. （1）求小球相对平衡位置的高度和时间之间的函数关系； （2）若小球在内经过最高点的次数恰为次，求的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023~2024学年度下学期高一4月月考试卷 数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：人教A版必修第一册第五章､必修第二册第六章~第七章. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 关于平面向量，下列说法正确的是（ ） A. 向量可以比较大小 B. 向量的模可以比较大小 C. 速度是向量，位移是数量 D. 零向量是没有方向的 【答案】B 【解析】 【分析】根据向量的相关概念直接判断即可. 【详解】向量不可以比较大小，但向量的模是数量，可以比较大小，A错误，B正确； 速度和位移都有方向和大小，是向量，C错误； 零向量方向任意，D错误. 故选