2024年内蒙古中考数学一轮知识点复习 第3课时 实数的大小比较及运算（课件）

考点精讲 1 内蒙古中考真题及拓展 2 第3课时　实数的大小比较及运算 实数的 大小比较 数轴比较法 类别比较法 差值比较法 平方比较法 实数 的运算 四则运算法则 实数的混合运算 常考运算及法则 实数的大小 比较及运算 考点精讲 【对接教材】北师：七上第二章P34～P62、P65～P71； 人教：七上第一章P12～P13、P16～P44， 七下第九章P121. 1 考点 实数的大小比较 数轴比较法 数轴上两个点表示的数，右边的点表示的数总比左边的点表示的数___ 类别比较法 1. 正数>0>负数； 2. 两个负数比较大小，_______大的反而小．如|-3|>|-2|，则-3<-2 差值比较法 1. a-b>0⇔a>b； 2. a-b=0⇔a___b； 3. a-b<0⇔a___b 大 绝对值 = < 平方比较法 >b>0⇔a>b2(主要应用于无理数的估值或无理数的大小比较) 【满分技法】(1)给出一组数据(正、负数均有)求最大的数直接在正数中寻找，求最小的数直接在负数中寻找；(2)进行大小排序时，先排序正数，再排序负数，根据正数>0>负数进行最终排序，也可将数在数轴上表示出来，从左到右，数轴上的点表示的数越来越大 -2 1. 在实数-2， ，0，3中，最小的实数是___，最大的实数是___. 2. (人教七上P52复习题第10题)a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，-a，b，-b按照从小到大的顺序排列为__________． 3 -b<a<-a<b 第1题图 针对训练 2 考点 实数的运算 加法 同号两数相加，取相同的符号，并把它们的_______相加；异号两数相加：(1)绝对值相等时和为___； (2)绝对值不相等时，取绝对值较____的加数的符号，并用较大的绝对值______较小的绝对值； (3)一个数同0相加，仍得这个数，即a+0=a 减法 减去一个数等于加上这个数的_______ 1. 四则运算法则 绝对值 0 大 减去 相反数 乘法 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数与零相乘仍得零 除法 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数，即a÷b=a·___(b≠0)．两数相 除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，零除以任何一个不等于零的数都得零 2. 常考运算及法则 -1的奇偶次幂 -1的奇数次幂为-1，如(-1)2021=-1 -1的偶数次幂为1，如(-1)2020=1 零次幂 a0=____(a≠0)，注：遇到0次幂就写1 负整数指数幂 a-p=____(a≠0，p为正整数)，特别地，a-1= ，a-2= (口诀：倒底数， 反指数) 1 乘方 去绝对值符号 |a-b|= ， 【满分技法】对于绝对值符号里有两项时，应先比较绝对值符号中两数的大小，再根据绝对值的性质去绝对值符号 ____(a>b) 0 (a=b) ____(a<b) a-b b-a 特殊角的三角函数值 sin30°=cos60°=___，sin45°=cos45°=____，sin60°=cos30°=____，tan30°=____，tan45°=___，tan60°=____ 常见开方数 =____， =____， =_____， =____， =_____， =_____， =_____， =____， =____， =____ 2 3 4 -2 -3 4 3. 实数的混合运算 解题步骤 (1)将包含每个小项的值计算出来； (2)根据实数的运算顺序计算：有括号时先计算括号里面的；先乘除，后加减，同级运算按照从左到右的顺序进行运算； (3)计算结果化为最简 3. 计算： -5+3=____； -6-(-2)=___； -4×7=____； -27÷(-3)=___； 18×( )÷(-4)=___； (-3)0=____； (3- )0=___ ； (π-3.14)0=___；