18.1.2平行四边形的判定同步训练2023-2024学年人教版数学 八年级 下册

18.1.2平行四边形的判定 一、选择题。 1．用两块全等的含角的直角三角板拼下列图形：①矩形；②菱形；③正方形；④平行四边形；⑤等腰三角形,其中一定能拼成的图形是（    ） A．①②③ B．①④⑤ C．①②⑤ D．②④⑤ 2．如图，在四边形中，．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 3．若平行四边形ABCD对角线相交于点O，点E是中点，若，则长为（    ） A．3 B．6 C．9 D．12 4．如图，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，下列不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（    ） A． B． C． D． 5.如图,在每个四边形上所做的标记中,线段上的划记数量相同的表示线段相等,角的标记弧线数量相同的表示角相等,则下列一定为平行四边形的有(　　) A.1个　　B.2个　　C.3个　　D.4个 6．如图，在中，∠BAC=120°，点D为BC的中点，点E是AC上的一点，且．若，则AB的长为（　　） A． B．4 C． D．6 7．如图，为测量池塘两端的距离，可先在平地上取一个点，从点不经过池塘可以直接到达点和，连接，，分别取、的中点，，连接后，量出的长为12米，那么就可以算出，的距离是（　　） A．36米 B．24米 C．12米 D．6米 8．如图，△ABC中，AB=6，AC=4，BC=5，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，则四边形DEFB的周长是（  ） A．10 B．11 C．9 D． 9．如图，四边形的对角线和相交于点O，下列不能判定四边形为平行四边形的条件是（    ） A． B． C． D． 10．如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝8，AD＝6，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为（    ） A．8 B．7 C．6 D．5 二、填空题。 1.如图,在平行四边形ABCD中,点M为边AD上一点,AM=2MD,点E,F分别是BM,CM的中点,若EF=6,则AM的长为　　　　.  2．如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，AD∥BC，且AD＞BC，AB＝BC＝10，点P在BC边上，点B关于直线AP的对称点为Q，CQ的延长线交边AD于点R，如果AR＝CP，那么线段AP的长为　 　． 3．如图所示，AB，CD是两条相交的线段，O分别是它们的中点，当线段DC绕点O旋转时（DC，AB不重合），连接AC，CB，BD，DA所得到的四边形ACBD始终是 ．理由是 ． 4．如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E、F分别是AB、CD的中点，AD=BC，∠EPF=147°，则∠PFE的度数是___． 5．如图，中，，点，点，、分别为、的中点，则的长度为________． 6．在中，，点N是边上一点，点M为边上的动点，点D、E分 别为的中点，则的最小值是 ___________． 7．如图所示，在四边形ABCD中，，，，交BC于点，若，BC=，则_______cm． 三、解答题。 1．如图，已知AB=DC，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为 ， ，且DE=BF. 求证：四边形 是平行四边形. 2．如图，在中，，点 ， 分别是 ， 的中点，延长 至点 ，使，连接 、 、 ，求证：四边形 是平行四边形． 3．如图，,E为▱ABCD中DC边的延长线上的一点，且CE=DC，连接AE，分别交BC，BD于点F，G，连接AC交BD于点O,连接OF． 求证：AB=2OF． 4．如图，四边形ABCD的对角线交于点O，点E，F在AC上，DF∥BE，且OE=OF，AE=CF．求证：AB=CD，且AB∥CD． 5.如图,四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别在线段OA,OC上,且OB=OD,∠1=∠2,AE=CF. (1)证明:△BEO≌△DFO; (2)证明:四边形ABCD是平行四边形. 6．如图，在△ABC中，AB＝AC，AE是∠BAC的角平分线，点O为AB的中点，延长EO交△ABC的外角平分线于点F． （1）求证：EO＝AB； （2）试判断四边形ACEF的形状，并证明你的结论． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$