1.6完全平方公式 同步练习2023-2024学年北师大版七年级 数学 下册

1.6完全平方公式 一、选择题。 1.下列等式中，一定能成立的是（    ） A． B． C． D． 2.已知，，则的值是（    ） A．6 B．18 C．3 D．12 3.下列等式中，一定能成立的是（    ） A． B． C． D． 4.若x2﹣kx+16是完全平方式，则k的值是（　　） A．4 B．8 C．4或﹣4 D．8或﹣8 5.若9x2﹣kx+4是一个完全平方式，则k的值是（　　） A．2 B．6 C．12 D．12或﹣12 6.已知，则代数式的值是（    ） A．12 B．16 C．24 D．36 7．已知，则的值为（    ） A．32 B．34 C．36 D．38 8．下列各式能用平方差公式计算的是（    ） A． B． C． D． 9.已知，，，那么的值等于（   ） A．6 B．3 C．2 D．0 10.下列等式中，一定能成立的是（    ） A． B． C． D． 11.如图所示、有三种卡片，其中边长为a的正方形卡片有1张，长为a，宽为b的矩形卡片有4张，边长为b的正方形卡片有4张，用这9张卡片刚好供成一个大正方形，则这个大正方形的边长为（　　） A．a+2b B．2a+2b C．2a+b D．a+b 二、填空题。 1.已知，求的值为____． 2.如果，那么的值为______． 3.，则______． 4.多项式x2+1添加一个单项式后可变为完全平方式,则添加的单项式可以是______.(任写一个符合条件的即可) 5.若，则的值为 _______． 6.若多项式x2+ax+9是完全平方式，则a的值为 　 　． 7．若x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式，则m的值为 　 　． 8．已知x满足，则的值是 ． 9．如图，点M是的中点，点P在上．分别以为边，作正方形和正方形，连接和．设且，则图中阴影部分的面积为 10.多项式x2+1添加一个单项式后可变为完全平方式,则添加的单项式可以是______.(任写一个符合条件的即可) 11.两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为．若，则＋＝ _______；当＋＝40时，则图3中阴影部分的面积_________． 三、解答题 1.化简。 （1）；                      （2）； （3）；                 （4）． 2.已知x+y=5，xy=1. (1)求x2+y2的值. (2)求(x﹣y)2的值. 3．先化简，再求值：，其中． 4．先化简，再求值：，其中，． 5.已知关于x、y的多项式x2+kxy-y2+xy+3不含xy项，且满足2a+4b-k-3＝0，ab-2k＝0. (1)求k的值； (2)求代数式a2+4b2的值 6.某种植基地有一块长方形和一块正方形实验田，长方形实验田每排种植（3a﹣b）株豌豆幼苗，种植了（3a＋b）排，正方形实验田每排种植（a＋b）株豌豆幼苗，种植了（a＋b）排，其中a＞b＞0． (1)正方形实验田比长方形实验田少种植豌豆幼苗多少株？ (2)当a＝5，b＝2时，该种植基地这两块实验田一共种植了多少株豌豆幼苗？ 学科网（北京）股份有限公司 $$