第五章相交线与平行线-推理证明填空专题练习2023-2024学年人教版七年级数学下册

一、平行线的判定推理填空 1、已知：如图，请分别依据所给出的条件，判定相应的哪两条直线平行?并写出推理的根据． (1)如果∠2＝∠3，那么____________． (2)如果∠2＝∠5，那么____________． (_______ _____，______ ______) (_____ _______，_____ _______) (3)如果∠2＋∠1＝180°，那么____________．(4)如果∠5＝∠3，那么____________． (_______ _____，______ ______) (_____ _______，_____ _______) (5)如果∠4＋∠6＝180°，那么____________． (6)如果∠6＝∠3，那么____________． (_______ _____，______ ______) (_____ _______，_____ _______) ( 第 2 题图 ) ( 第 1 题图 ) 2、如图，请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由． (1)∵∠B＝∠3(已知)， ∴______∥______．(____________，____________) (2)∵∠1＝∠D(已知)， ∴______∥______．(____________，____________) (3)∵∠2＝∠A(已知)， ∴______∥______．(____________，____________) (4)∵∠B＋∠BCE＝180°(已知)， ∴______∥______．(____________，____________) 3、已知：如图，∠1＝∠2．求证：AB∥CD． (1)分析：如图，欲证AB∥CD，只要证∠1＝______． 证法1： ∵∠1＝∠2，(已知) 又∠3＝∠2，( ) ∴∠1＝_______．( ) ∴AB∥CD．(______ _____，_____ ______) ( 第 3 题图 ) (2)分析：如图，欲证AB∥CD，只要证∠3＝∠4． 证法2： ∵∠4＝∠1，∠3＝∠2，( ) 又∠1＝∠2，(已知) 从而∠3＝_______．( ) ∴AB∥CD．(______ _____，______ _____) 4、已知：如图，CD⊥DA，DA⊥AB，∠1＝∠2．试确定射线DF与AE的位置关系，并说明你的理由． (1)问题的结论：DF______AE． (2)证明思路分析：欲证DF______AE，只要证∠3＝______． (3)证明过程： 证明：∵CD⊥DA，DA⊥AB，( ) ∴∠CDA＝∠DAB＝______°．(垂直定义) 又∠1＝∠2，( ) 从而∠CDA－∠1＝___ ___－___ ___，(等式的性质) 即∠3＝＿＿＿． ∴DF＿＿＿AE．(＿＿ ＿＿，＿＿ ＿＿) 5、已知：如图，∠ABC＝∠ADC，BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC．且∠1＝∠3． 求证：AB∥DC． 证明：∵∠ABC＝∠ADC， ( ) 又∵BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC， ( ) ∴∠______＝∠______．( ) ∵∠1＝∠3，( ) ∴∠2＝∠______．(等量代换) ∴______∥______．( ) 6、已知：如图，∠1＝∠2，∠3＋∠4＝180°．试确定直线a与直线c的位置关系，并说明你的理由． (1)问题的结论：a______c． (2)证明思路分析：欲证a______c，只要证______∥______且______∥______． (3)证明过程： 证明：∵∠1＝∠2，( ) ∴a∥______．(____ ____，___ _____)① ∵∠3＋∠4＝180°，( ) ∴c∥______．(_____ ___，____ ____)② 由①、②，因为a∥______，c∥______， ∴a______c．(____ ____，____ ____) 二、平行线的性质推理填空 1、如图，请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由． (1)如果AB∥EF，那么∠2＝______．理由是____________________________________． (2)如果AB∥DC，那么∠3＝__