21.3 实际问题与一元二次方程(传播、增长率、销售、图形、数字、动态几何类)专题-2023-2024学年人教版九年级数学上册

实际问题与一元二次方程（传播类问题）同步练习题 一、单选题 1．科学兴趣小组的同学们，将自己收集的标本向本组的其他成员各赠送一件，全组共互赠了132件，设全组共有x名学生，则x满足的方程是（　　） A． B．x（x+1）＝132 C． D．x（x﹣1）＝132 2．某种植物的主干长出个支干，每个支干又长出个小分支，若主干，支干和小分支的总数是21，则的值是（       ） A．4 B．5 C．4或5 D．5或6 3．世界卫生组织关于埃博拉疫情报告称，在病毒传播中，每轮平均1人会感染x个人，若2个人患病，则经过两轮感染就共有162人患病．求x的值（    ） A．9 B．8 C．7 D．6 4．某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条线，一共开了21条线，则这个航空公司共有飞机场（    ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 5．肆虐的冠状病毒肺炎具有人传人性，调查发现：1人感染病毒后如果不隔离，那么经过两轮传染将累计会有225人感染（225人可以理解为三轮感染的总人数），若设1人平均感染x人，依题意可列方程（　　） A．1+x+x（1+x）＝225 B．1+x2＝225 C．2（1+x）＝225 D．1+（1+x2）＝225 6．有3人患了流感，经过两轮传染后共有300人患流感，若每轮传染中平均每人传染的人数相同，则第一轮传染后患流感的人数为（　　） A．9 B．27 C．33 D．30 7．早期，甲肝流行，在一天内，一人能传染4人，若有三人患上甲肝，那么经过两天患上甲肝的人数为（     ） A．50 B．75 C．25 D．70 8．2018年全国青少年足球超级联赛第一阶段比赛拟采用主客场制，即每两个队都得在各自的主场比赛一次，组委会安排了三个月时间共110场比赛，参赛的队有（    ） A．8个 B．11个 C．12个 D．20个 二、填空题 9．有一人患了流感，经过两轮传染后共有人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了_________人． 10．某种电脑病毒的传播速度非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后将有81台电脑被感染，那么每轮感染中平均每台电脑会感染______台电脑，则3轮后，被感染的电脑 ____超过700台，(填“会”或“不会”) 11．某种植物的主干长出若干相同数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是73，求每个支干又长出多少小分支？如果设每个支干又长出x个小分支，那么依题意可得方程为_________． 12．一次座谈会上，每两个参加会议的人都互相握手一次，经统计，一共握手36次，则这次会议与会人数是共_________人． 13．九年级举行篮球赛，初赛采用单循环制（每两个班之间都进行一场比赛），据统计，比赛共进行了28场，求九年级共有多少个班．若设九年级共有x个班，根据题意列出的方程是______________ 14．有一个人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感每轮传染中平均一个人传染了_______．人．如果不及时控制，第三轮将又有_______．人被传染． 15．新春佳节，某班数学兴趣小组的x名同学互发短信祝贺（每名同学给其余同学每人只发一条短信），一共有90条短信发出，则可列方程为_______． 16．某种传染性牛疾在牛群中传播迅猛，平均一头牛每隔6小时能传染m头牛，现知一养牛场有a头牛染有此病，那么12小时后共有______头牛染上此病（用含a、m的代数式表示）． 三、解答题 17．有一个人患了流感，经过两轮传染后共有144个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？ 18．为了宣传垃圾分类，小王写了一封倡议书，用微博转发的方式传播，他设计了如下的转发规则：将倡议书发表在自己的微博上，然后邀请个好友转发，每个好友转发之后，又邀请个互不相同的好友转发，已知经过两轮转发后，共有个 人参与了本次活动． （1）x的值是多少？ （2）再经过几轮转发后，参与人数会超过人？ 19．某种流感病毒，有一人患了这种流感，在每轮传染中一人将平均传给人. （1）求第一轮后患病的人数；（用含的代数式表示） （2）在进入第二轮传染之前，有两位患者被及时隔离并治愈，问第二轮传染后总共是否会有21人患病的情况发生，请说明理由. 20．电脑病毒是可以传播的；调查发现有一台电脑中了病毒，经过两轮传播后共有25台电脑中了病毒． （1）试求每轮传播中平均一台电脑传播多少台电脑中了病毒 ？ （2）如果按照这样的传播速度，经过三轮传播后共有多少台电脑中了病毒？ 实际问题与一元二次方程（增长率类问题）同步练习题 一、单选题 1．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（    ） A． B