18.2.1 矩形跟踪练-2023-2024学年 人教版数学八年级下册

18.2.1 矩形 一、单选题 1．在矩形中，对角线与相交于点O，则下列结论不一定成立的是（   ） A． B． C． D． 2．如图，在矩形中，对角线与相交于点，过点作的垂线，垂足为，已知，则的度数为（    ） A． B． C． D． 3．如图，矩形对角线相交于点O，平分交于点E，过点A作交于F点，若，则的长为（    ） A． B．1 C． D．2 4．如图，在长方形内画了一些线段，有3块面积分别为321、9、123的四边形、三角形、三角形，那么图中阴影部分的面积是（    ） A．453 B．624 C．642 D．660 5．如图，一副三角板摆放在长方形包装袋中．点A，E，B在长方形的一边上，点C，D在其对边上．直角三角形和等腰直角三角形的（    ）    A．斜边相等 B．直角的角平分线相等 C．斜边上的高相等 D．一个锐角相等 6．在平面直角坐标系中，长方形如图所示，，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 7．如图，把一个矩形纸片沿折叠后，点D、C分别落在、的位置，若，则等于（    ） A． B． C． D． 8．如图，中，D，E分别是，边上的中点，点F在上，且，若，，则的长为（　　） A．3 B．5 C．6 D．8 9．如下图，四边形中，和是对角线．依据图中线段所标的长度，下列四边形不一定为矩形的是（    ） A． B． C． D． 10．两个矩形的位置如图所示，若则的度数为(    ) A． B． C． D． 11．如图，在四边形中，的平分线交于点，，垂足为点，若，则（    ）． A．1 B．2 C． D． 12．如图，在四边形中，，，，四边形对角线交于点O，，，四边形的面积为（     ） A．60 B．90 C．120 D．150 二、填空题 13．如图，在矩形中，，对角线，相交于点O，垂直平分于点，则的长为 ． 14．如图，矩形的对角线相交于点O，过点O的直线交，于点E，F，若，，则图中阴影部分的面积为 ． 15．如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点，，点在轴上，则点的坐标为 ． 16．如图，在矩形中，，，点E为直线上一动点，连接，将沿翻折得到，当点恰好落在直线上时，的长为 ． 17．如图所示，为的中位线，点在上，且，若，，则的长为 ． 18．如图，平行四边形的对角线与交于点O，请你添加一个条件使它是矩形，你添加的条件是 ． 19．如图，在平行四边形中，下列条件：；；；，能说明平行四边形是矩形的有 （填写序号）．    三、解答题 20．如图，在矩形中，，，边上有一点E，连接，，．    (1)求的长； (2)求的度数． 21．如图，已知矩形的对角线，相交于点，，． (1)求矩形对角线的长； (2)过点作于点，连接．求的长． 22．如图，平行四边形的对角线交于点O，E为的中点．连接并延长至点F，使得，连接．    (1)求证：四边形为平行四边形； (2)当满足什么条件时，四边形为矩形，证明你的结论． 参考答案： 1．A 解：如图， 解：∵四边形是矩形， ∴，，， 故B、C、D正确，A不一定正确． 2．D 解：∵四边形是矩形， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， 即的度数为， 3．B 解：由题意得：，点是的中点， ∵平分 ∴ ∴是等腰直角三角形 ∵， ∴点是的中点， ∴, ∴ ∴ ∴ 4．A 如图：∵长方形的面积等于与的面积和， ∴与重叠部分的面积等于长方形未被这两个三角形盖住部分的面积和，即：. 5．C 解：由题意可知直角三角形和等腰直角三角形的斜边不相等，故A选项错误，不符合题意； 如图，过点D作平分交于点F，过点C作平分交于点G，    ∵， ∴， ∴，， ∵一副三角板摆放在长方形包装袋中， ∴， ∴， ∴直角三角形和等腰直角三角形的直角平分线不相等， 故B选项错误，不符合题意； ∵， ∴直角三角形和等腰直角三角形斜边上的高相等，故C选项正确，符合题意； 在中，两锐角分别是，，在中，两锐角分别是，， 故D选项错误，不符合题意； 6．C 解：∵四边形为长方形， ∴，， ∵， ∴点的横坐标与点相同，为， 点的纵坐标与点相同，为， ∴点的坐标为． 7．B 解：四边形为矩形， ， ， ， 由折叠的性质可知，， ， 8．A ，D是的中点， ， D，E分别是，边上的中点， ， ， 9．D 解：根据题意得： 选项中， ，， 四边形是平行四边形， ，，， ， ， 平行四边形是矩形， 故本选项不符合题意； 选项中， 四边形的对角线互相平分且相等，所以四边形是矩形， 故本选项不符合题意； 选项中， ， 四边形是矩形， 故本选项不符合题意；