第4章 热点强化课9 晶胞参数、坐标参数的分析与应用-【创新教程】2025年高考化学总复习大一轮课件PPT（鲁科多选版）

热点强化课9　 　晶胞参数、坐标参数的分析与应用 第四章 原子结构与元素周期律 下一页 上一页 返回导航 第四章 原子结构与元素周期律 高考总复习 化学（LK新教材） 下一页 上一页 返回导航 第四章 原子结构与元素周期律 高考总复习 化学（LK新教材） 下一页 上一页 返回导航 第四章 原子结构与元素周期律 高考总复习 化学（LK新教材） 下一页 上一页 返回导航 第四章 原子结构与元素周期律 高考总复习 化学（LK新教材） 下一页 上一页 返回导航 第四章 原子结构与元素周期律 高考总复习 化学（LK新教材） 下一页 上一页 返回导航 第四章 原子结构与元素周期律 高考总复习 化学（LK新教材） 下一页 上一页 返回导航 第四章 原子结构与元素周期律 高考总复习 化学（LK新教材） 下一页 上一页 返回导航 第四章 原子结构与元素周期律 高考总复习 化学（LK新教材） 下一页 上一页 返回导航 第四章 原子结构与元素周期律 高考总复习 化学（LK新教材） 下一页 上一页 返回导航 第四章 原子结构与元素周期律 高考总复习 化学（LK新教材） 下一页 上一页 返回导航 第四章 原子结构与元素周期律 高考总复习 化学（LK新教材） 下一页 上一页 返回导航 第四章 原子结构与元素周期律 高考总复习 化学（LK新教材） 下一页 上一页 返回导航 第四章 原子结构与元素周期律 高考总复习 化学（LK新教材） 下一页 上一页 返回导航 第四章 原子结构与元素周期律 高考总复习 化学（LK新教材） 下一页 上一页 返回导航 第四章 原子结构与元素周期律 高考总复习 化学（LK新教材） 下一页 上一页 返回导航 第四章 原子结构与元素周期律 高考总复习 化学（LK新教材） 下一页 上一页 返回导航 第四章 原子结构与元素周期律 高考总复习 化学（LK新教材） 下一页 上一页 返回导航 第四章 原子结构与元素周期律 高考总复习 化学（LK新教材） 下一页 上一页 返回导航 第四章 原子结构与元素周期律 高考总复习 化学（LK新教材） 下一页 上一页 返回导航 第四章 原子结构与元素周期律 高考总复习 化学（LK新教材） 下一页 上一页 返回导航 第四章 原子结构与元素周期律 高考总复习 化学（LK新教材） 下一页 上一页 返回导航 第四章 原子结构与元素周期律 高考总复习 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D．A原子1的分数坐标为(0,0,0)，则体心V原子的分数坐标为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(1,2)，\f(1,2))) 解析：AC　[A.V是23号元素，基态V原子的核外电子排布式为1s22s22p63s23p63d34s2，V的价电子排布式为3d34s2，V的未成对电子数为3，故同周期元素中价电子排布式为3d74s2的Co以及价电子排布式为4s24p3的As，均与其未成对电子数相同，共2种，A错误；B.由晶胞图可知，Cs原子位于顶点，其个数为8×eq \f(1,8)＝1；V位于面上和体内，其个数为eq \f(1,2)×4＋1＝3；Sb位于棱上和体内，其个数为4×eq \f(1,4)＋4×1＝5，所以该晶体的化学式为CsV3Sb5，B正确； C.根据该晶胞结构可知，二维笼目平面内有4个Sb原子形成一个菱形，其内角为60°的顶点上的Sb原子与邻近的位于晶胞面心的2个V原子最近，根据晶胞的重复性可知，该Sb原子参与形成6个晶胞，面心的原子为2个晶胞所共用，因此，二维笼目平面内与Sb原子距离最近的V原子有2×6×eq \f(1,2)＝6个，C错误；D.由该晶胞图可知，若A原子1的分数坐标为(0,0,0)，则体心V原子的分数坐标为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(1,2)，\f(1,2)))，D正确。] [例2]　(2024·泰安市一模)晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标。LiCl·3H2O属于正交晶系(长方体形)。晶胞参数为0.75 nm、1.0 nm、0.56 nm。如图为沿z轴投影的晶胞中所有氯原子的分布图和原子分数坐标。 ①据此推断该晶胞中氯原子数目为__________。LiCl·3H2O的摩尔质量为M g·mol－1，晶胞密度为ρ g·cm－3，则阿伏加德罗常数的值NA为____(列出计算表达式，后同)。 ②图中A、B两原子的核间距为________nm。 解析：①根据晶胞沿z轴的投影图可知，该晶胞中氯原子的位置为(0.75－0.25)×0.56　　　　INCLUDEPICTURE"qy94.TIF" (图中黑球代表氯原子)，yz面上有2个氯原子，与yz平行的面上有2个氯原子，体内有2个氯原子，所以1个晶胞中氯原子的数目为4×＋2＝4，则晶胞质量为 4×eq \f(M,NA) g,4×eq \f(M,NA) g＝ρ g·cm－3×(1.0×10－7 cm×0.75×10－7 cm×0.56×10－7 cm)，解得NA＝eq \f(4M,ρ×0.75×0.56×1.0×10－21) mol－1；②观察图中A、B原子坐标参数，它们在x轴的坐标参数都是0.5，则A、B原子在平行于yz的面上。可以建立直角三角形，A、B两原子的核间距是这个三角形的斜边长，则A、B两原子的核间距为eq \r([0.72－0.28×1.0]2＋[0.75－0.25×0.56]2) nm。 答案：①4　eq \f(4M,ρ×0.75×0.56×1.0×10－21) mol－1 ② eq \r([0.72－0.28×1.0]2＋[0.75－0.25×0.56]2) 二、宏观晶体密度与微观晶胞参数的关系 [例3]　(2024·淄博市模拟)铁酸钇的正交相晶胞结构以及各原子的投影如图所示。 已知1号原子分数坐标为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，0，\f(1,4)))，2号O原子分数坐标为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(1,2)－m，\f(1,4)－n))，则3号原子的分数坐标为________；若晶胞参数为a pm、b pm和c pm，α＝β＝γ＝90°，用NA表示阿伏加德罗常数的值，则该晶体的密度为________g·cm－3(列出表达式)。 解析：由晶胞结构图可知，1号O原子分数坐标为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，0，\f(1,4)))，2号O原子分数坐标为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(1,2)－m，\f(1,4)－n))，则3号Fe原子的分数坐标为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(1,2)＋m，\f(3,4)))；若晶胞参数为a pm、b pm和c pm，则该晶体的密度为 eq \f(2×193,NAa×10－20b×10－10c×10－10)g·cm－3＝eq \f(2×193×1030,abcNA)g·cm－3。 答案：eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(1,2)＋m，\f(3,4)))　eq \f(2×193×1030,abcNA) [例4]　(2024·日照市模拟)LiZnAs晶体的立方晶胞结构如图1所示，N点原子分数坐标为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,4)，\f(1,4)，\f(1,4)))；LiZnAs晶体部分Zn原子被Mn原子代替后可以形成一种新型稀磁半导体LiZnmMnnAs，其立方晶胞结构如图2所示。 ①M点原子分数坐标为________。 ②m＝________，n＝________。 ③已知NA为阿伏加德罗常数的值，LiZnmMnnAs的摩尔质量为M g·mol－1，晶体密度为d g·cm－3。晶胞中As原子与Mn原子之间的最短距离为________nm(列出计算式)。 ④图1所示晶胞在x＝0,0.5和1三个截面上Zn和Li按图3所示分布，请在图4中As原子所在的截面上用“△”补画出As原子的位置________，并说明x＝________。 解析：①把晶胞切割成多个边长为eq \f(1,4)的小正方体，M位于一个顶点，所在的正方体在N所在正方体的正上方，所以M点原子分数坐标为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)，\f(1,4)，\f(3,4)))；②根据均摊法晶胞计算法则可得：Li：1＋12×eq \f(1,4)＝4，Zn：4×eq \f(1,8)＋5×eq \f(1,2)＝3，Mn：4×eq \f(1,8)＋1×eq \f(1,2)＝1，As：4，化简即可得LiZnmMnnAs中m＝0.75，n＝0.25； ③将晶胞切割成八个大小相等的正方体，如图，Mn原子在顶点，As原子在小正方体的体心，即晶胞结构体对角线的eq \f(1,4)处，设棱长为a，一个晶胞中含有4个分子，所以ρ·a3＝eq \f(4M,d·NA)，a＝eq \r(3,\f(4M,d·NA))×107nm，则As原子与Mn原子之间的最短距离为eq \f(1,4)×eq \r(3)×eq \r(3,\f(4M,d·NA))×107 nm； ④在LiZnAs立方晶胞中，Zn以面心立方形式堆积，Li和As分别填充在Zn原子围成的八面体空隙中，Zn位于顶点、面心，晶胞中Zn原子数目为4，结合化学式可知晶胞中Li、As原子数均为4，结合a＝0和1，a＝0.5的截面，可知Li位于晶胞的体心、棱心，而As位于eq \f(1,8)晶胞体心，只有其中4个填充As原子的eq \f(1,8)晶胞不共面，根据几何知识可知x＝0.25或0.75，在图4中As原子所在的截面上表示为 答案：①eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)，\f(1,4)，\f(3,4)))　②0.75　0.25　③eq \f(1,4)×eq \r(3)×eq \r(3,\f(4M,d·NA))×107　④ [热点专练] 1．(2023·海南卷)近年来，研究人员发现含钒的锑化物CsV3Sb5在超导方面表现出潜在的应用前景。CsV3Sb5晶胞如图1所示，晶体中包含由V和Sb组成的二维平面(见图2)。 图1　　　　　　　　图2 ①晶胞中有4个面的面心由钒原子占据，这些钒原子各自周围紧邻的锑原子数为____。 ②晶体中少部分钒原子被其它元素(包括Ti、Nb、Cr、Sn)原子取代，可得到改性材料。下列有关替代原子说法正确的是____。 a．有＋4或＋5价态形式 b．均属于第四周期元素 c．均属于过渡元素 d．替代原子与原离子的离子半径相近 解析：①晶胞中有4个面的面心由钒原子占据，这些钒原子填充在锑原子构成的八面体空隙中，周围紧邻的锑原子数为6；②a.CsV3Sb5中V带的总的正电荷为＋9，当替代原子为Sn时，化合价可能为＋4或＋5价态形式，故a正确；b.Ti、Cr属于第四周期元素，Nb、Sn属于第五周期，故b错误；c.Sn是ⅣA族元素，不属于过渡元素，故c错误；d.钒原子填充在锑原子形成的八面体空隙中，替代原子与原离子的离子半径相近，才能填充进去，故d正确；答案为：ad。 答案：①6　②ad 2．(2024·日照市二模)γ­AgI晶胞为立方结构，晶胞中I－采取面心立方堆积方式(如图1)；γ­AgI晶胞沿x、y、z轴方向的投影均如图2所示。 ①Ag＋填充在I－构成的______(填“正四面体”或“正八面体”)空隙，其填充率为______。 ②已知NA表示阿伏加德罗常数的值。γ­AgI晶胞的密度为ρ g·cm－3，则晶胞中两个最近的Ag＋之间的距离为____。 解析：①由图1可知，根据“均摊法”，晶胞中含8×eq \f(1,8)＋6×eq \f(1,2)＝4个I－，结合化学式可知，晶胞中含4个Ag＋，结合图2可知，Ag＋填充在晶胞平分切割成的8个小立方体的体心且交错分布在其中4个小立方体的体心，故Ag＋填充在I－构成的正四面体空隙，其填充率为50%。 ②已知NA表示阿伏加德罗常数的值，γ­AgI晶胞的密度为ρ g·cm－3，设晶胞参数为a nm，结合①分析，晶体密度为eq \f(\f(4M,NA),a3)×1021 g·cm－3＝eq \f(940,a3NA)×1021 g·cm－3＝ρ g·cm－3，a＝eq \r(3,\f(940,ρNA))×107 nm，则晶胞中两个最近的Ag＋之间的距离为面对角线长度的二分之一，为eq \f(\r(2),2)a＝eq \f(\r(2),2)×eq \r(3,\f(940,ρNA))×107 nm。 答案：①正四面体　50%　②eq \f(\r(2),2)×eq \r(3,\f(940,ρNA))×107 nm 3．(2021·河北，17(7))分别用○、•表示H2POeq \o\al(－,4)和K＋，KH2PO4晶体的四方晶胞如图(a)所示，图(b)、图(c)分别显示的是H2POeq \o\al(－,4)、K＋在晶胞xz面、yz面上的位置： ①若晶胞底边的边长均为a pm、高为c pm，阿伏加德罗常数的值为NA，晶体的密度为______g·cm－3(写出表达式)。 ②晶胞在x轴方向的投影图为______(填标号)。 解析：①由晶胞结构可知，H2POeq \o\al(－,4)位于晶胞的顶角、面上和体心，顶角上有8个、面上有4个，体心有1个，故晶胞中H2POeq \o\al(－,4)的数目为8×eq \f(1,8)＋4×eq \f(1,2)＋1＝4；K＋位于面上和棱上，面上有6个，棱上4个，故晶胞中K＋的数目为6×eq \f(1,2)＋4×eq \f(1,4)＝4。因此，平均每个晶胞中占有的H2POeq \o\al(－,4)和K＋的数目均为4，若晶胞底边的边长均为a pm 、高为c pm，则晶胞的体积为10－30a2c cm3，阿伏加德罗常数的值为NA，晶体的密度为ρ＝eq \f(m,V)＝eq \f(4×136,10－30NAa2c) g·cm－3。 ②由图(a)、(b)、(c)可知，晶胞在x轴方向的投影图为 答案：①eq \f(4×136,10－30NAa2c)　②B 4．(2021·山东，16(4))XeF2晶体属四方晶系，晶胞参数如图所示，晶胞棱边夹角均为90°，该晶胞中有______个XeF2分子。以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称为原子的分数坐标，如A点原子的分数坐标为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(1,2)，\f(1,2)))。已知Xe－F键长为r pm，则B点原子的分数坐标为______；晶胞中A、B间距离d＝______pm。 解析：图中大球的个数为8×eq \f(1,8)＋1＝2，小球的个数为8×eq \f(1,4)＋2＝4，根据XeF2的原子个数比知大球是Xe原子，小球是F原子，该晶胞中有2个XeF2分子；由A点坐标知该原子位于晶胞的中心，且每个坐标系的单位长度都记为1，B点在棱的eq \f(r,c)处，其坐标为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，0，\f(r,c)))； INCLUDEPICTURE"21H106.TIF" 图中y是底面对角线的一半，y＝a pm，x＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(c,2)－r))pm，所以d＝eq \r(x2＋y2)＝eq \r(\f(1,2)a2＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(c,2)－r))2) pm。 答案：2　eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，0，\f(r,c)))　eq \r(\f(1,2)a2＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(c,2)－r))2) $$