精品解析：吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题

高一数学试卷 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册前四章（30%），必修第一册第五章，必修第二册第六、七章（70%）． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若向量，，，则（ ） A. B. C. D. 2. “甲和乙的生肖相同”是“甲和乙的生肖都是龙”的（ ） A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 复数的共轭复数为（ ） A. B. C. D. 4. 若集合，则（ ） A. B. C. D. 5. 在中，角的对边分别为，且，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知向量，则向量在上的投影向量的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 在复数范围内，是方程的两个不同的复数根，则的值为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 或2 8. 已知函数的部分图象如图所示，，则（ ） A. 4 B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 将函数图象上所有的点向右平移个单位长度后，再将所得函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的，得到函数的图象，则（ ） A. B. 的图象关于直线对称 C. 的图象关于点对称 D. 为奇函数 10. 已知函数，则（ ） A. 当有2个零点时，只有1个零点 B. 当有3个零点时，只有1个零点 C. 当有2个零点时，有2个零点 D 当有2个零点时，有4个零点 11. 湖光岩玛珥湖，位于广东省湛江市麻章区湖光镇，是中国乃至世界最大的湿玛珥湖，是中国玛珥湖研究的始发点，也是世界玛玶湖研究的关键点．某小组计划测量如图所示的湖光岩玛珥湖的东西方向的总湖长，即测量湖光岩玛珥湖湖岸的两个测量基点之间的距离，现在湖光岩玛珥湖的湖岸取另外两个测量基点，测得米，，，则（ ） A. 米 B. 米 C 米 D. 米 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 若，则________ 13. 已知复数，若为纯虚数，则的虚部为________；若在复平面内对应的点位于第四象限，则的取值范围是________． 14. 已知正六边形边上任意一点，且，，则________． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知向量满足． （1）求； （2）求最大值． 16. 在中，角所对的边分别为．已知． （1）求的面积； （2）求的内切圆的半径； （3）求的值． 17. 在中，已知，，，与边上的中线相交于点． （1）请用表示； （2）求的值； （3）求的值． 18. 定义：若函数的值域是定义域的子集，则称是紧缩函数． （1）试问函数是否为紧缩函数？说明你的理由． （2）若函数是紧缩函数，求取值范围． （3）已知常数，函数，是紧缩函数，求的取值集合． 19. 在中，内角所对的边分别为，且． （1）求角的大小； （2）若为锐角三角形，点为的垂心，，求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高一数学试卷 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册前四章（30%），必修第一册第五章，必修第二册第六、七章（70%）． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若向量，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据平面共线向量的坐标表示建立方程，解之即可求解. 【详解】因为，所以，解得. 故选：A 2. “甲和乙的生肖相同”是“甲和乙的生肖都是龙”的（ ） A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分