23.2.1 中心对称课件 2023-—2024学年人教版数学九年级上册

23.2 中心对称 课时1 中心对称 过基础 教材必备知识精练 1 知识点1 中心对称的定义 1.下列选项中，与 成中心对称的是( ) A A. B. C. D. 2 2.新情境 [2024北京人大附中朝阳校区期中]下列各图中，四边形 是 正方形，其中阴影部分两个三角形成中心对称的是( ) A A. B. C. D. 3 知识点2 中心对称的性质 第3题图 3.[2023鹤壁淇滨区期末]如图， 与 关于点 成中心对称，则下列结 论不成立的是( ) D A.点与点是对称点 B. C. D. 4 【解析】 与关于点成中心对称， 点A与点 是一组 对称点，，， ，B，C项都不符合题意． 与不是对应角， 不一定成立． 5 【归纳总结】 中心对称的性质 （1）中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且 被对称中心所平分；（2）中心对称的两个图形是全等图形. 6 第4题图 4.教材P66T2变式 如图，正方形 与正方形 成中心对称，则下列关于对称中心的描述 不正确的是( ) C A.对称中心是线段 的中点 B.对称中心是线段 的中点 C.对称中心是点 D.对称中心是线段与 的交点 7 【解析】 因为正方形与正方形成中心对称，所以点A和点 、 点B和点、点C和点、点D和点 是对称点，一组对称点连线的中点或两 组对称点连线的交点是对称中心，故A,B,D项描述正确，C项描述不正确. 8 5.[2024玉林期中]如图，直线于点,曲线 关于点成中心对称，点的对称点是点 ， 于点，于点.若 , ,则两块阴影部分的面积之和为____. 12 9 【解析】 如图，过点作 直线于点 ， 由题意，得 ,图形①与图形②面积 相等,所以两块阴影部分的面积之和 长方形 的面积 . 6.一题多解 [2024广州广雅中学期中]如 图，与关于点 成中心对称， 点,在线段上，且 ．求证： ， ． 证明：解法一 如图，连接， . 与关于点 成中心对称， ， ． ， , 11 四边形 是平行四边形（对角线互 相平分的四边形是平行四边形）， ， ． 解法二 与关于点 成中心 对称， ， ． ， ． 12 在和中， ，，， ． 知识点3 利用中心对称的性质作图 7.教材P66T1变式如图，已知点是的边 的 中点，点是 外一点. 【解题通法】 作已知图形关于某一点成中心对称的图形的步骤 （1）连接、延长：分别将原图形上的所有关键点 与对称中心连接并延长；（2）等长截取：在各延长线 （1）作出，使与关于点 成中心对称. 上找对应点，使得对应点与对称中心的距离和关键点与对称中心的距离相 等；（3）将对应点按原图形的形状顺次连接起来. 14 解： 如图所示. 15 （2）作出，使与关于点 成中心对称. 如图所示. 16 23.2 中心对称 课时1 中心对称 过能力 学科关键能力构建 17 第1题图 1.如图，两个五角星关于某一点成中心对称， 则对称中心和点 的对称点是( ) D A.和 B.和 C.和 D.和 18 【解析】 如图，连接对称点可知，点是对称中心，点A的对称点是点 ． 19 第2题图 2.[2023张家口五模]如图，已知点与点关于点 对称， 点与点也关于点对称.若，，则 的长可能是( ) C A.3 B.4 C.7 D.11 【解析】 点A与点C关于点 对称，点B与点D也关 于点对称，， ， , （三角形的三 边关系），，即 的长可能是7. 20 第3题图 3.如图，已知与关于点 成中心 对称，过点作直线分别交， 于点 ，，给出下列结论：①点与点、点 与 点分别是关于点的对称点；②直线 必 经过点；③四边形与四边形 的 D A.1 B.2 C.3 D.4 面积相等；与关于点 成中心对称.其中正确结论的个数 为( ) 21 第4题图 4.[2024广元期末]在如图所示的平面直 角坐标系中， 是边长为2的等 边