湘教版数学七上第三章一元一次方程（4份课件（含swf）+1份单元测试）

一元一次方程 第3章 本章内容 建立一元一次方程模型 3.1 本课内容 本节内容 请你表示出下面两个问题中的等量关系. （1）如图，甲、乙两站之间的高速铁路长1068km， “和谐号”高速列车从甲站开出2.5h后，离乙站 还有318 km.该高速列车的平均速度是多少？ 问题（1）的等量关系是： 已行驶的路程+剩余的路程= 全长. 动脑筋 如果设高速列车的平均速度为x km/ h，那么我们可以用含x 的式子表示上述等量关系， 即 2.5x + 318 = 1068. ① （2）图是一个长方体形的包装盒，长为1.2 m， 高为1 m，表面积为6.8 m2. 这个包装盒的底 面宽是多少？ 问题（2）的等量关系是：底面积+侧面积＝表面积. 若设包装盒的底面宽是 y m，则等量关系可表示为 1.2×y×2+y×1×2+1.2×1×2 = 6.8， 即 2.4y + 2y + 2.4= 6.8. ② 在等式2.5x+318 =1068中，2.5，318，1068 叫做已知数，字母x表示的数，在解决这个问题之前还不知道，把它叫做未知数.我们把含有未知数的等式叫做方程. 像上面这样，把所要求的量用字母x（或y，…）表示，根据问题中的等量关系列出方程，这一过程叫做建立方程． 如 2.5x+318=1068，2.4y+2y+2.4=6.8，x-2y=6， 中，x， y， t 都是未知数，这些等式都是方程. 方程①、②中，每个方程含有几个未知数？每个未知数的次数是多少？ 说一说 2.4y + 2y + 2.4= 6.8. ② 2.5x + 318 = 1068. ① 像方程2.5x+318=1068，2.4y+2y+2.4=6.8这样，只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，我们把这样的方程叫做一元一次方程. 在方程x+5=8中，当x=3时，方程两边的值相等，我们就说x=3是方程x+5=8的解. 能使方程左、右两边相等的未知数的值叫做方程的解. 例 检验下列x的值是否是方程2.5x+318=1068的解. （1） x = 300 （2） x = 330. 解（1） 把 x = 300 代入原方程得， 左边= 2.5×300+318=1068， 左边=右边， 所以x=300是方程2.5x+318=1068的解. （2） 把 x =330 代入原方程得， 左边= 2.5×330+318=1143， 左边≠右边， 所以x=330不是方程2.5x+318=1068的解. 举 例 1. 下面哪些方程是一元一次方程？ （1）3x+ 4 = 5x -1； （2）2x2 - x - 1 = 0 ； （3）x-2y=4； （4）3(2x-7)=4(x- 5). 是一元一次方程 不是一元一次方程 不是一元一次方程 是一元一次方程 练习 2. 检验下列x的值是否是方程2x-6=7x+4的解. （1）x=2 （2）x=-2 解 把 x = 2 代入方程左右两边 左边 = 2×2-6=-2 右边 = 7×2+4=18 左边 ≠ 右边 所以 x=2 不是方程2x-6=7x+4的解. 把 x = -2 代入方程左右两边 左边 = 2×(-2)-6=-10 右边=7×(-2)+4=-10 左边=右边 所以 x=-2 是方程2x-6=7x+4的解. （1）x=2 （2）x=-2 3. 建立下列各问题中的方程模型： （1）2011年6月底，我国网民达4.85亿，比2008年6月 底的1.9倍还多430万人，则2008年6月底网民数是 多少？ 解 设2008年6月底网民数为x 亿人. 根据题意，得 1.9x +0.043 = 4.85 （2）