专题05 二次函数的图像和性质（测试）-2024年中考数学二轮复习讲练测（浙江新中考专用）

专题05 二次函数的图像和性质 目 录 题型01 二次函数的图象与性质 题型02 与二次函数图象有关的判断 题型03 二次函数图象的变换 题型04 与系数 a、b、c有关的判断 题型05 二次函数与一元二次方程的关系 题型06 二次函数图象与性质综合应用 题型01 二次函数的图象与性质 1．（2024•邯郸模拟）抛物线y＝﹣2（x+2）2﹣1的顶点坐标为（　　） A．（2，﹣1） B．（﹣2，﹣1） C．（2，1） D．（﹣2，1） 2．（2024•安徽一模）下列函数中，y的值随x值增大而增大的是（　　） A．y＝3x2+1 B．y＝﹣3x2+1 C．y＝3x+1 D．y＝﹣3x+1 3．（2024•镜湖区一模）下列抛物线开口朝上的是（　　） A．y＝2x2+4x﹣6 B．y＝﹣3x2 C．y＝﹣2（x+2）2 D．y＝5﹣x2 4．（2024•汝阳县一模）关于y＝2（x﹣3）2+2的图象，下列叙述正确的是（　　） A．其图象开口向左 B．其最小值为20 C．当x＞3时y随x增大而减小 D．其图象的对称轴为直线x＝3 5．（2024•沧州一模）若抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）经过A（1，0），B（3，0）两点，则抛物线的对称轴为（　　） A．x＝1 B．x＝2 C．x＝3 D．x＝4 6．（2024•雁塔区三模）已知二次函数y＝﹣x2+2x﹣3，点A（x1，y1）、B（x2，y2）在该函数图象上，若x1+x2＞2，x1＞x2，则y1与y2的大小关系是（　　） A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1＝y2 D．无法判断 7．（2024•秦都区校级一模）若二次函数y＝x2+bx+4配方后为y＝（x﹣2）2+k，则b，k的值分别为（　　） A．0，5 B．0，1 C．﹣4，5 D．﹣4，0 8．（2024•杭州模拟）已知二次函数y＝ax2+bx+c的y与x的部分对应值如表，则下列判断中错误的是（　　） x … ﹣1 0 2 3 4 … y … 5 0 ﹣4 ﹣3 0 … A．抛物线开口向上 B．抛物线的对称轴是直线x＝2 C．当0＜x＜4时，y＜0 D．若A（x1，2），B（x2，3）是图象上两点，则x1＜x2 9．（2023秋•厦门期末）关于y＝（x﹣2）2﹣1（x为任意实数）的函数值，下列说法正确的是（　　） A．最小值是﹣1 B．最小值是2 C．最大值是﹣1 D．最大值是2 10．（2023秋•如皋市期末）定义：在平面直角坐标系xOy中，若点P的横坐标与纵坐标的和为零，则称点P为“零和点”．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a＞0）的图象上有2个“零和点”，且都在第二象限，则二次函数y＝ax2﹣（1+b）x+c的图象不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 11．（2024•泗洪县一模）在二次函数y＝x2﹣4x+5中，当0＜x＜3时，y的取值范围是（　　） A．0＜y＜5 B．1＜y＜5 C．3＜y＜5 D．1≤y＜5 12．（2024•岳阳楼区开学）顶点为（﹣4，1），且开口方向、形状与函数y＝﹣x2的图象相同的抛物线是（　　） A．y＝（x+4）2+1 B．y＝﹣（x+4）2﹣1 C．y＝（x﹣4）2+1 D．y＝﹣（x+4）2+1 13．（2024春•拱墅区校级月考）设二次函数y＝a（x+m）（x+m﹣k）（a＜0，m，k是实数），则（　　） A．当k＝4时，函数y的最大值为﹣a B．当k＝2时，函数y的最大值为﹣2a C．当k＝4时，函数y的最大值为﹣2a D．当k＝2时，函数y的最大值为﹣a 题型02 与二次函数图象有关的判断 1．（2024•涧西区一模）一次函数y＝ax+b（a≠0）与二次函数y＝ax2+bx（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 2．（2024•梅县区一模）在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax2+b与y＝ax+b（a，b都不为0）的图象的相对位置可以是（　　） A． B． C． D． 3．（2024•临汾一模）二次函数y＝ax2+bx+c的系数a，b，c满足关系式a﹣b+c＝0，且a＜b＜c，则下列图象符合题意的是（　　） A． B． C． D． 4．（2024•郑州模拟）已知二次函数y＝ax2+bx（a≠0）的图象如图所示，则一次函数y＝ax+b（a≠0）的图象大致为（　　） A． B． C． D． 5．（2023秋•绵阳期末）小明为了研究关于x的方程x2﹣|x|﹣k＝0的根的个数问题，先将该等式转化为x2＝|x|+k，再分别画出函数y＝x2的图象与函数y＝|x|+k的图象（如图），当方程有且只有四个根时，k的取值范围是（　　） A．k＞0 B．﹣＜