专题04 一元二次方程根与系数的关系-【好题集训】2023-2024学年浙教版数学八年级下学期章节期中复习真题拔高特训卷

2023-2024学年浙教版数学八年级下学期期中复习真题拔高特训卷 专题04 一元二次方程根与系数的关系 考试时间：120分钟 试题满分：100分 难度系数：0.56（中等） 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合 题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在括号内） 1．（2分）（2023春•滨江区校级期中）以3、4为两实数根的一元二次方程为（　　） A．x2﹣5x+6＝0 B．x2﹣7x+12＝0 C．x2﹣5x﹣6＝0 D．x2﹣7x﹣12＝0 2．（2分）（2023春•新昌县期中）已知1和2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的两根，则关于x的方程a（x+1）2+b（x+1）+c＝0的根为（　　） A．0和1 B．1和2 C．2和3 D．0和3 3．（2分）（2022春•乐清市校级期中）已知关于x的一元二次方程x2﹣4mx+3m2＝0，该方程的两个实数根的差为2，则m＝（　　） A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．0或1 4．（2分）（2023春•浙江期中）若x1，x2是一元二次方程x2﹣3x﹣10＝0的两个根，则x1•x2的值为（　　） A．3 B．10 C．﹣3 D．﹣10 5．（2分）（2023春•西湖区校级期中）若x1，x2是方程x2+x﹣2＝0的两实数根，则﹣x2+2的值为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 6．（2分）（2023春•义乌市期中）有两个关于x的一元二次方程：M：ax2+bx+c＝0，N：cx2+bx+a＝0，其中a+c＝0，以下列四个结论中， ①如果a+b+c＝0，那么方程M和方程N有一个公共根为1； ②方程M和方程N的两根符号异号，而且它们的两根之积必相等； ③如果2是方程M的一个根，那么一定是方程N的一个根； ④如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必定是x＝1．其中错误的结论的个数是（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 7．（2分）（2022春•拱墅区校级期中）已知：关于x的一元二次方程ax2﹣2（a﹣1）x+a﹣2＝0（a＞0），设方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1＞x2），若y是关于a的函数，且y＝x1﹣ax2，若y＞0，则（　　） A．a＜3 B．a＞3 C．0＜a＜1 D．0＜a＜3 8．（2分）（2023春•拱墅区期中）对于一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0），下列说法： ①若a+b+c＝0，则方程必有一根为x＝1； ②若方程ax2+c＝0有两个不相等的实根，则方程ax2+bx+c＝0无实根； ③若方程ax2+bx+c＝0（a≠0）两根为x1，x2且满足x1≠x2≠0，则方程cx2+bx+a＝0（c≠0），必有实根，； ④若x0是一元二次方程ax2+bx+c＝0的根，则． 其中正确的（　　） A．①② B．①④ C．②③④ D．①③④ 9．（2分）（2023春•上城区期中）若x1，x2是方程2x2﹣6x+3＝0的两个根，则的值为（　　） A．2 B．﹣2 C． D． 10．（2分）（2023春•临平区期中）如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，正确的有（　　）个． ①方程x2﹣x﹣2＝0是倍根方程； ②若（x﹣2）（mx+n）＝0是倍根方程，则4m2+5mn+n2＝0； ③若p、q满足pq＝2，则关于x的方程px2+3x+q＝0是倍根方程； ④若方程ax2+bx+c＝0是倍根方程，则必有2b2＝9ac． A．1 B．2 C．3 D．4 评卷人 得 分 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请将正确答案填写在横线上） 11．（2分）（2021春•西湖区校级期中）有一边长为3的等腰三角形，它的两边长是方程x2﹣4x+k＝0的两根，则k＝　 　． 12．（2分）（2015春•宁波期中）已知关于x的方程x2﹣mx+2m﹣1＝0的两个实数根的平方和为7，那么m的值是 　 　． 13．（2分）（2023春•东阳市期中）若x1，x2是x2+bx﹣3b＝0的两个根，且x12+x22＝7，则b的值是 　 　． 14．（2分）（2023春•拱墅区校级期中）若方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的两个根分别是，5，则方程2c的两根之和为 　 　． 15．（2分）（2023春•余姚市期中）如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c＝