山东省济南市高新区七年级下学期期末数学真题卷-【期末考前示范卷】2023-2024学年七年级下学期(济南专版)

高新区七年级第二学期期末真题卷 数　学 （时间：１２０分钟　满分：１５０分） 第Ⅰ卷（选择题　共４０分） 一、选择题（本大题共１０个小题，每小题４分，共４０分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） １．北京２０２２年冬奥会会徽（冬梦）是第２４届冬季奥林匹克运动会使用的标志，主要由会徽图形、文字标志、 奥林匹克五环标志组成，组成会徽的四个图案中是轴对称图形的是 （　　） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 Ａ 　　　　　 Ｂ 　　　　　 Ｃ 　　　　　 Ｄ 　　　　　 ２．如图，把两根木条的一端用螺栓固定在一起，木条可自由转动．在转动过程中，下面的量是常量的为 （　　） Ａ．∠ＢＡＣ的度数 Ｂ．ＡＢ的长度 Ｃ．ＢＣ的长度 Ｄ．△ＡＢＣ的面积 ３．下列各组数中不可能是一个三角形的三边长的是 （　　） Ａ．３，４，５ Ｂ．５，７，７ Ｃ．５，７，１２ Ｄ．６，８，１０ ４．下列事件中，确定事件是 （　　） Ａ．打开电视机，正在播放广告 Ｂ．买一张电影票，座位号是奇数号 Ｃ．３天内会下雨 Ｄ．１３个人中至少有２个人生日在同一个月 ５．下列图形中，线段ＰＱ的长表示点Ｐ到直线ＭＮ的距离的是 （　　） Ａ Ｂ Ｃ Ｄ ６．观察下面图形，从图１到图２可用式子表示为 （　　） Ａ．（ａ＋ｂ）（ａ－ｂ）＝ａ２－ｂ２ Ｂ．ａ２－ｂ２＝（ａ＋ｂ）（ａ－ｂ） Ｃ．（ａ＋ｂ）２＝ａ２＋２ａｂ＋ｂ２ Ｄ．ａ２＋２ａｂ＋ｂ２＝（ａ＋ｂ）２ 图１ 　 图２ 第６题图 　　　 第７题图 ７．如图，欣欣妈妈在超市购买某种水果所付金额ｙ（元）与购买重量ｘ（千克）之间的关系如图所示，则“一次性 购买６千克这种水果”比“分２次每次购买３千克这种水果”可节省多少元 （　　） Ａ．４ Ｂ．３ Ｃ．２ Ｄ．１ ８．如图，ＤＥ，ＤＦ分别是线段ＡＢ，ＢＣ的垂直平分线，连接ＤＡ，ＤＣ，则 （　　） Ａ．∠Ａ＝∠Ｃ Ｂ．∠Ｂ＝∠ＡＤＣ Ｃ．ＤＡ＝ＤＣ Ｄ．ＤＥ＝ＤＦ ９．如图要判断一块纸带的两边ａ，ｂ相互平行，甲、乙、丙三人的折叠与测量方案如下： 　　　 甲：沿图中虚线折 叠并展开，测量发 现∠１＝∠２ 　　　 乙：沿图中ＡＢ折叠， 并测得∠１＝∠２ 　　　 丙：先沿ＡＢ折叠，展开 后再沿ＣＤ折叠，测得 ＡＯ＝ＢＯ，ＣＯ＝ＤＯ 下列判断正确的是 （　　） Ａ．甲、乙能得到ａ∥ｂ，丙不能 Ｂ．甲、丙能得到ａ∥ｂ，乙不能 Ｃ．乙、丙能得到ａ∥ｂ，甲不能 Ｄ．甲、乙、丙均能得到ａ∥ｂ １０．在我国古代数学著作《九章算术》“勾股”章中有一题：“今有开门去阃（ｋǔｎ）一尺，不合二寸，问门广几 何？”大意是说：如图，推开双门（ＡＤ和ＢＣ），门边缘 Ｄ，Ｃ两点到门槛 ＡＢ的距离为１尺（１尺＝１０寸），双 门间的缝隙ＣＤ为２寸，那么门的宽度（两扇门的和）ＡＢ为 （　　） Ａ．１０３寸 Ｂ．１０２寸 Ｃ．１０１寸 Ｄ．１００寸 第Ⅱ卷（非选择题　共１１０分） 二、填空题（本大题共６个小题，每小题４分，共２４分） １１．计算：（ｘ－１）（ｘ＋１）＝　　　　　． １２．将一副三角尺按如图的方式摆放，其中ｌ１∥ｌ２，则∠α的度数是　　　　　°． １３．我国首辆火星车正式被命名为“祝融”，为应对极限温度环境，火星车使用的是新型隔温材料———纳米气 凝胶，该材料导热率Ｋ（Ｗ／ｍ·Ｋ）与温度Ｔ（℃）的关系如表： 温度Ｔ（℃） １００ １５０ ２００ ２５０ ３００ ３５０ ４００ 导热率Ｋ（Ｗ／ｍ·Ｋ） ０．１５ ０．２ ０．２５ ０．３ ０．３５ ０．４ ０．４５ 根据表格中两者的对应关系，若导热率为０．５Ｗ／ｍ·Ｋ，则温度为　　　　℃． 第１２题图 　　　　 第１４题图 　　　　 第１５题图 １４．如图，已知∠ＣＡＢ＝∠ＤＢＡ，只需补充条件　　　　，就可以根据“ＳＡＳ”得到△ＡＢＣ≌△ＢＡＤ． １５．如图，用四个全等的直角三角形拼成一个大正方形 ＡＢＣＤ和一个小正方形 ＥＦＧＨ，这就是著名的“赵爽弦 图”，若ＡＢ＝１５，ＡＦ＝１２，则小正方形ＥＦＧＨ的面积为　　　　． １６．如图，等腰△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，∠ＢＡＣ＝４５°，ＡＤ⊥ＢＣ于点Ｄ．过点Ｃ作ＣＥ⊥ＡＢ于点Ｅ，交 ＡＤ于点Ｈ，ＥＦ⊥ＡＣ于点 Ｆ，交 ＡＤ于点 Ｇ，连接 ＢＨ．下列结论：①Ｓ△ＡＥＨ∶Ｓ△ＡＣＨ＝ＡＥ∶ＡＣ； ②ＥＧ∥ＢＨ；③ＡＨ＝２ＣＨ；④ １ ２ ＡＤ＝ＥＦ；⑤ＡＣ＝ＣＥ＋ＧＥ．其中正确的是　　　　． 三、解答题（本大题共１０个小题，共８６分．请写出文字说明、证明过程或演算步骤） １７．（６分）已知ａｍ＝２，ａｎ＝３，求ａ２ｍ＋３ｎ的值． １８．（８分）下面的图象记录了某地１月份某天的温度随时间变化的情况，请你仔细观察图象后回答下面的 问题． （１）２０时的温度是　　　　℃，最暖和的时