开会啦（教学设计）-2023-2024学年一年级下册数学北师大版

《开会啦》教学设计 教学目标： 1. 使学生能借助直观图，利用集合圈（文氏图）的方法，了解集合圈（文氏图）的画法。 2. 能借助集合圈（文氏图）利用直观的方式，解决简单的重叠问题，并能利用集合圈（文氏图）解释结果。 3. 培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯，逐步积累解决问题的基本经验，体会数学与生活的密切联系。 教学重点： 能借助直观图，利用集合圈（文氏图）的方法，解决简单的重叠问题。 教学难点： 理解集合圈（文氏图）中重叠部分的含义。 教学准备： 课件、练习纸 教学过程： 一、游戏引入，激发兴趣 1. 游戏导入 师：上课前我们来做个小游戏，好吗？ 生：好！ 师：老师这里有两个信封，一个信封里装的是数学小明星的照片，另一个信封里装的是语文小明星的照片。现在，请每位同学从两个信封中各抽出一张，告诉老师你抽到的分别是谁的照片？（学生回答） 2. 引出课题 师：看来，有的同学既是数学小明星，又是语文小明星，像这样两种身份都有的同学，我们就说他们两种身份重叠了。在我们的生活中，像这样重叠的现象还有很多。今天，我们就一起来学习解决重叠问题的知识。（板书课题：开会啦） 二、借助图表，探究新知 1. 创设情境，收集信息 师：森林里的小动物们也准备开会了，我们一起去看看吧！（课件出示动物开会图）从图中你知道了哪些数学信息？ 生：一共有9个小动物。 师：你是怎么知道的？ 生：我是通过数数知道的。 师：还有哪些数学信息？ 生：有小兔、小猴、小狗，有小熊、小马、小象，有小松鼠、小鲤鱼、小狐狸。 师：你是按照什么顺序数的？ 生：我是从左到右数的。 师：还有不同的数法吗？ 生：还可以按照从右到左的顺序数。 师：同学们真棒，不仅找到了小动物的总数，还按照一定的顺序数出了每一种小动物。 2. 尝试解决，探究方法 师：小动物们准备开会了，小猴说：“喜欢水果的有8个动物。”小兔也抢着说：“喜欢唱歌的有6个动物。”听了他们俩的话，小熊产生了疑问：“怎么两次加起来有14个动物了呢？我们一共只有9个动物呀！”（课件出示小熊的疑问）同学们，你们知道这是怎么回事吗？ 生：有重复。 师：哪些小动物既喜欢水果又喜欢唱歌，重复算了呢？ 生：小猴、小熊、小松鼠既喜欢水果又喜欢唱歌。 师：哦，原来小猴、小熊、小松鼠既喜欢水果又喜欢唱歌，在两次计数时都被重复计算了一次，所以两次加起来有14个动物，而实际上我们只有9个动物。 3. 直观演示，建立模型 师：为了更清楚地表示出这些小动物的情况，我们可以把他们分别圈起来。喜欢水果的动物圈在一起，我们叫做水果圈；喜欢唱歌的动物圈在一起，我们叫做唱歌圈。那么，既喜欢水果又喜欢唱歌的小动物应该放在哪里呢？ 生：应该放在两个圈的中间。 师：为什么？ 生：因为他们两种都喜欢。 师：你真聪明！像这样，既喜欢水果又喜欢唱歌的小动物就被放在了两个圈的中间，表示他们既在这个圈里，又在那个圈里。我们把这样的图叫做集合圈（文氏图），中间重叠的部分就表示两种都喜欢的小动物。 4. 列式解答，解释结果 师：现在，我们知道了喜欢水果的有8个动物，喜欢唱歌的有6个动物，其中既喜欢水果又喜欢唱歌的有3个动物。那么，怎样才能算出小动物的总数呢？ 生：把喜欢水果的动物和喜欢唱歌的动物加起来，然后再减去重复计算的3个动物。 师：你真棒！这就是我们解决重叠问题的基本方法：总数=喜欢水果的动物数+喜欢唱歌的动物数-既喜欢水果又喜欢唱歌的动物数。 三、实践应用，巩固新知 1. 基本练习 师：通过前面的学习，我们知道了怎样解决重叠问题。下面，我们就来用这种方法解决一些实际问题吧！ （1）教材第93页“练一练”第1题。 学生独立完成，集体订正。 （2）教材第93页“练一练”第2题。 学生独立完成，集体订正。 拓展练习 师：看来，同学们已经掌握了解决重叠问题的方法。下面，老师给大家出一道思考题，有信心挑战吗？ 生：有！ 师：（出示题目）三（1）班有45名同学，其中会下象棋的有21人，会下围棋的有17人，两种棋都不会下的有10人。既会下象棋又会下围棋的有多少人？ 生：思考并尝试解答。 师：我们可以用刚才学习的集合圈（文氏图）来帮助我们理解这个问题。首先，我们知道全班总共有45名同学，其中两种棋都不会下的有10人，那么会下至少一种棋的同学就是45 - 10 = 35人。 生：点头表示理解。 师：现在，我们有会下象棋的21人，会下围棋的17人，那么如果我们将这两个集合完全分开，他们的总和应该是21 + 17 = 38人。但是，我们之前计算过会下至少一种棋的同学只有35人，这多出来的3人是怎么回事呢？ 生：思考并回答，既会下象棋又会下围棋的同学被重复计算了。 师：对！这些同学既在象棋的集合里，又在围棋的集合里，所以被重复计算了一次。那么，我们怎样找出这些同学的数量呢？ 生：思考并回答，用3