2023—2024学年浙教版数学七年级下册微素养核心期中复习突破05 巧用平移变换解决问题

2024年浙教版数学七年级下册微素养核心期中复习突破 05 巧用平移变换解决问题 一、利用平移求线段长度和角度大小 1． 如图，向右平移2cm得到，如果四边形的周长是20cm，那么的周长是（　　） A．14cm B．16cm C．18cm D．20cm 2．如图，三角形ABC沿BC 所在的直线平移到三角形DEF 的位置，且C是线段BE的中点.若AB=5，BC=2，AC=4，则AD的长为 （　　） A．5 B．4 C．3 D．2 3．如图，△DAF沿直线AD平移得到△CDE，CE，AF的延长线交于点B．若∠AFD=111°，则∠CED=（　　） A．110° B．111° C．112° D．113° 4．小温同学在美术课上将△ABC通过平移设计得到“一棵树”，已知底边AB上的高CD为5cm，沿CD方向向下平移3cm到△A1B1C1的位置，再经过相同的平移到△A2B2C2的位置，下方树干EF长为6cm，则树的高度CF长为（　　） A．19 B．17 C．15 D．11 5．如图，将直角 沿边 的方向平移到 的位置，连接 ，若 ，则 的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 6．如图是某公园里一处矩形风景欣赏区，长米，宽米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为　 　． 7．如图，将△ABC沿水平方向向右平移到△DEF的位置，已知点A、D之间的距离为1，CE=3，则BF的长为　 　． 8．一建筑物楼梯样式如图所示，经测量得出AB=3dm，BC=4dm，∠B=90°，CD=1dm，DE=1.5dm，EF=DE，AC=2AG．根据这些数据，试着计算出折线AC（即楼梯表面AJIHGFEDC）的长度为　 　． 9．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD<BC，△ABC平移到△DEF的位置. （1）指出平移的方向和平移的距离； （2）试说明AD+BC=BF. 10．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=33°，将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF． （1）试求出∠E的度数； （2）若AE=9cm，DB=2cm．请求出CF的长度． 二、利用平移求图形周长 11．如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（　　） A．16cm B．18cm C．20cm D．22cm 12．将大小不一的正方形纸片①、②、③、④放置在如图所示的长方形ABCD内（相同纸片之间不重叠），其中AB＝a.小明发现：通过边长的平移和转化，阴影部分⑤的周长与正方形①的边长有关，那么阴影部分⑥与阴影部分⑤的周长之差与正方形（　　）（填编号）的边长有关. A．① B．② C．③ D．④ 13．某景点拟在如图的长方形荷塘上架设小桥，若荷塘中小桥的总长为100 m，则荷塘周长为　 　 14．如图，Rt△AOB的周长为100，在其内部有n个小直角三角形，则这n个小直角三角形的周长之和为　 　 15．如图，在三角形中，，，，，将三角形沿方向平移 得到三角形，且与相交于点，连接，则阴影部分的周长为　 　． 16．如图，长方形ABCD与长方形BEFG等长等宽．若将长方形BEFG向右平移，距离为EF，长方形ABCD向右平移，距离为3个BC，则恰好构成新长方形AEPQ．若AEPQ的周长为56，求长方形AEPQ的面积． 17．如图，五边形ABCDE的每条边所在直线沿该边垂直方向向外平移4个单位，得到新的五边形A′B′C′D′E′． （1）图中5块阴影部分即四边形AHA′G、BFB′P、COC′N、DMD′L、EKE′I能拼成一个五边形吗？说明理由； （2）证明五边形A′B′C′D′E′的周长比五边形ABCD正的周长至少增加25个单位． 18．如图，在三角形中，，，沿方向平移至，若，． （1）求的长； （2）求四边形的周长． 19．如图是一个多边形钢板ABCDEFGH，已知AB∥GH∥FE∥CD，BC∥DE∥AH∥GF，且BC=2EF，EF比CD长3cm，BC比CD长7cm，则这个多边形钢板的周长为　 　cm。 20．如图，是一块从一个边长为25cm的正方形BCDM材料中剪出的垫片，经测得FG＝8cm，则这个剪出的图形的周长是　 　cm． 三、利用平移求图形面积 21．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个沿点B到点C的方向平移到的位置，，，，平移距离为6，则阴影部分的面积为（　　） A．40 B．42 C．45 D．48 22．如图，某居民小区有一长方形区域，居民想在长方形区城内修筑同样寬的两条小路，余下部