微素养核心期中复习突破04 平行性的判定与性质-折叠问题2023－2024学年浙教版数学七年级下册

2024年浙教版数学七年级下册微素养核心期中复习突破 04 平行性的判定与性质-折叠问题 一、选择题 1.一条两边沿互相平行的围巾按图甲所示折叠并将其绘制成图乙,已知,且,则( ) A. B. C. D. 2.将长方形ABCD纸片沿AE折叠,得到如图所示的图形,已知∠CED'=80 ,则∠EAB的大小是( ) A.60 B.50 C.75 D.55 3.学习平行线后,张明想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法,他是通过折一张半透明的纸得到的.观察图(1)~(4),经两次折叠展开后折痕CD所在的直线即为过点P与已知直线a平行的直线.由操作过程可知张明画平行线的依据有( ) ①同位角相等,两直线平行; ②两直线平行,同位角相等; ③内错角相等,两直线平行; ④同旁内角互补,两直线平行. A.①③ B.①②③ C.③④ D.①③④ 4.在数学拓展课《折叠的奥秘》中,老师提出一个问题:如图,有一条宽度相等的长方形纸带,将纸条沿折叠一下,若,则的度数为( ) A. B. C. D. 5.如图所示,把长方形沿折叠,若,则的度数为( ) A. B. C. D. 6.如图,把一张对边互相平行的纸条折叠,是折痕,若,下列结论:①;②;③;④,其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.如图,已知长方形纸片ABCD,点E,H在AD边上,点F,G在BC边上,分别沿EF,GH折叠,使点B和点C都落在点P处,若∠FEH+∠EHG=118 ,则∠FPG的度数为( ) A.54 B.55 C.56 D.57 8.如图,把四边形ABCD沿着EF折叠,给出下列条件:①∠1=∠2; ②∠3=∠4;③∠1+∠5=180 ; ④∠1=∠4.能得出AB∥CD的个数为( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.如图,已知长方形纸片 ABCD,点E,F分别在边AD和BC上,且∠EFC=53 ,H和G 分别是边AD和 BC 上的动点,现将点 A,B 沿 EF 向下折叠至点N,M 处,将点 C,D沿GH 向上折叠至点P,K 处,若 MN∥PK,则∠KHD的度数为 ( ) A.37 或143 B.74 或96 C.37 或105 D.74 或106 10.如图,在中,,按如图所示进行翻折,使,,则的度数是( ) A. B. C. D. 二、填空题 11.如图1,点E、F是长方形纸带ABCD边上的两个点,∠DEF=20 ,将这个纸带沿EF折叠成如图2的形状后,再沿BF折叠成图3的形状,则图3中的∠CFE的度数是 度. 12.把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G,D、C分别在M、N的位置上,若∠EFG=49 ,则∠2﹣∠1= . 13.如图是一款长臂折叠护眼灯示意图,与桌面垂直,当发光的灯管恰好与桌面平行时,,,则的度数为 . 14.如图,将一张三角形纸片的一角折叠,使得点落在四边形的外部的位置,且与点在直线的异侧,折痕为,已知,若保持的一边与平行,则的度数 . 15.如图1是我们常用的折叠式小刀,图2中刀柄外形是一个长方形挖去一个小半圆,其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段,转动刀片时会形成如图2所示的∠1与∠2,若∠1=52 ,则∠2的度数是 度. 16.如图,将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠,折痕分别为AB,CD.若CD∥BE,∠1=42 ,则∠2的度数是 . 17. 如图,在长方形中,点、分别是线段、上的两点,点是线段上的一点,连结,.将四边形沿着折叠,得到四边形.已知,若恰好平分,则的度数是 度. 18. 如图,将长方形纸片沿折叠后,点,分别落在,的位置,再沿边将折叠到处,已知,则 , 三、解答题 19.如图1,有一张四边形ABCD纸片, ,点E,F分别在AD,BC上,把纸片沿EF折叠,点D,C分别与点G,H重合,FH交线段AD于点P. (1)求证:∠GEA=∠HFB; (2)如图2,∠D=70 ,猜想当∠EFC多少度时, ,并说明理由. 20.如图1,将长方形纸片沿折叠得到图2,点,的对应点分别为点,,折叠后与相交于点. (1)若,求的度数. (2)设,. ①请用含的代数式表示. ②当恰好平分时,求的度数. 21.如图,有一长方形纸带,E、F分别是边AD、BC上一点, 且 ,将纸带ABCD沿EF折叠成图1,再沿GF折叠成图2. (1)当 =25时,则∠FGD'= ,∠GFC'= ; (2)两次折叠后,求∠NFE的大小(用含 的代数式表示); (3)当∠NFE和∠DEF的度数之和为100 时,求 的值. 22.有一条纸带ABCD,现小强对纸带进行了下列操作: (1)为了检验纸带的两条边线AB与CD是否平行,小强如图①所示画了直线后,量得∠1=∠2,则,理由为 ; (2)将这条上下两边互相平行的纸带折叠,如