江苏省高一下学期期中真题必刷基础60题（21个考点专练）-2023-2024学年高一数学下学期考试满分全攻略高频考点+重难点讲练与测试（苏教版2019必修二）

江苏省高一下期中真题必刷基础60题（21个考点专练） 一．两角和与差的三角函数（共5小题） 1．（2024春•南京期中）在平面直角坐标系中，角的顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则　　 A． B． C．1 D．5 2．（2024春•南京期中）　　 A． B． C． D． 3．（2023春•沙市区校级期中）若，，且，，，则的值是　　 A． B． C．或 D．或 4．（2024春•南京期中）已知，则　　． 5．（2023春•西湖区校级期中）（1）已知．求的值； （2）已知，都是锐角，，，求的值． 二．二倍角的三角函数（共3小题） 6．（2024春•顺德区期中）已知，则　　 A． B． C． D． 7．（2023春•呼兰区校级期中）下列各式中，值为的是　　 A． B． C． D． 8．（2023春•西城区校级期中）已知，且为第二象限角，则　　． 三．三角函数的恒等变换及化简求值（共2小题） 9．（2023春•西城区校级期中）设，且，则　　 A．或 B．或 C．或 D．或 10．（2023春•东平县校级期中）下列各式中，值为的是　　 A． B． C． D． 四．向量的概念与向量的模（共2小题） 11．（2023春•兴庆区校级期中）已知点，，则与同方向的单位向量为 A． B． C． D． 12．（2023春•麻城市校级期中）下面关于向量的说法正确的是　　 A．单位向量：模为1的向量 B．相等向量：模相等的向量 C．平行（共线）向量：方向相同或相反的向量 D．零向量：模为0的向量 五．向量相等与共线（共2小题） 13．（2023春•仁寿县校级期中）已知是两个不共线的向量，，．若与是共线向量，则实数　　 A．2 B． C．4 D． 14．（2023春•西山区校级期中）是四边形构成平行四边形的　　 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 六．向量加减混合运算（共3小题） 15．（2023春•丰城市校级期中）下列各式中结果为零向量的是　　 A． B． C． D． 16．（2023春•海淀区校级期中）如图，在矩形中，　　 A． B． C． D． 17．（2023春•喀什市期中）化简下列各式： （1）； （2）； （3）； 七．平面向量数量积的性质及其运算（共4小题） 18．（2023春•尖草坪区校级期中）已知向量满足，则　　 A．6 B．8 C．10 D．12 19．（2023春•嘉兴期中）已知平面向量，是单位向量，与夹角为，则向量在向量上的投影向量为 　　． 20．（2023春•东莞市校级期中）如图，在中，已知为线段上一点，． （1）若，求，的值； （2）若，，，且与的夹角为，求的值． 21．（2023春•思明区校级期中）已知向量． （1）已知，求向量与的夹角； （2）若，求实数的值． 八．平面向量的基本定理（共4小题） 22．（2023春•广州校级期中）如图，在平行四边形中，为的中点，与交于点，则　　 A． B． C． D． 23．（2023春•淄博期中）如图所示的中，点是线段上靠近的三等分点，点是线段的中点，则　　 A． B． C． D． 24．（2023春•琼中县校级期中）如图，在等腰梯形中，，，点为线段的中点，点是线段上的一点，且，则　　 A． B． C． D． 25．（2023春•西山区校级期中）中国象棋中规定：马走“日”字，象走“田”字．如图，在中国的象棋半个棋盘的矩形中每个小方格都是单位正方形）中．若马在处，可跳到处，也可跳到处，用向量，表示马走了“一步”．若马在处或处，则表示马走了“一步”的向量共有 个． 九．平面向量的坐标运算（共3小题） 26．（2023春•台儿庄区校级期中）若向量，则点的坐标为　　 A． B． C． D． 27．（2023春•顺德区校级期中）平行四边形中，已知，，，则顶点的坐标是 　　． 28．（2023春•钦南区校级期中）如图，平面上，，三点的坐标分别为、、． （1）写出向量，的坐标； （2）如果四边形是平行四边形，求的坐标． 一十．平面向量共线（平行）的坐标表示（共3小题） 29．（2024春•顺德区期中）已知向量，若，则的值为　　 A．2 B． C．18 D．6 30．（2023春•官渡区期中）已知向量，且与共线，那么　　． 31．（2023春•城区校级期中）已知平面向量，，，且，． （1）求和； （2）若，，求向量； （3）求与向量的夹角的大小． 一十一．数量积表示两个向量的夹角（共3小题） 32．（2023春•龙华区校级期中）已知向量，满足，且，则，夹角为　　 A． B． C． D． 33．（2023春•喀什市期中）已知向量，，则与的夹角为 　　． 34．（2023春•石嘴山校级期中）已知当为何值时， （1）与共线； （2）与