江苏省高一下学期期中真题必刷常考60题（16个考点专练）-2023-2024学年高一数学下学期考试满分全攻略高频考点+重难点讲练与测试（苏教版2019必修二）

江苏省高一下期中真题必刷常考60题（16个考点专练） 一．两角和与差的三角函数（共6小题） 1．（2023春•秦淮区校级期中）已知，则　　 A． B． C． D． 2．（2023春•栖霞区校级期中）已知，，且，，则　　 A． B． C． D． 3．（2023春•秦淮区校级期中）已知为坐标原点，点，，，，，则　　 A． B． C． D． 4．（2023春•南京期中）已知锐角，满足，，则　　． 5．（2023春•仪征市期中）已知，且，，则的值为 　　． 6．（2023春•响水县校级期中）（1）已知，化简：； （2）已知，，，，求的值． 二．二倍角的三角函数（共3小题） 7．（2023春•鼓楼区校级期中）已知，则　　 A． B． C． D． 8．（2023春•无锡期中）已知，则的值为　　 A．0 B． C． D． 9．（2023春•连云港期中）若，则的值为　　． 三．三角函数的恒等变换及化简求值（共2小题） 10．（2023春•秦淮区校级期中）已知，则的值用可以表示为　　 A． B． C． D． 11．（2023春•秦淮区校级期中）求值：　　． 四．向量相等与共线（共3小题） 12．（2023春•仪征市期中）平面内三个单位向量，，满足，则　　 A．，方向相同 B．，方向相同 C．，方向相同 D．，，两两互不共线 13．（2023春•宿迁期中）已知在同一平面内的向量均为非零向量，则下列说法中正确的有　　 A．若，则 B．若，则 C． D．若且，则 14．（2023春•海陵区校级期中）已知，为非零不共线向量，向量与共线，则　　． 五．平面向量数量积的性质及其运算（共9小题） 15．（2023春•栖霞区校级期中）在中，，点为边上靠近的三等分点，则的值为　　 A． B． C． D．4 16．（2023春•清江浦区期中）已知是边长为2的等边三角形，，，分别是边，，的中点，则　　 A． B． C． D． 17．（2023秋•苏州期中）已知均为单位向量，且满足，则的值为　　 A． B． C． D． 18．（2023春•常熟市期中）已知向量，，则在上的投影向量为　　 A． B． C． D． 19．（2023春•邗江区期中）已知平面向量，，，则下列说法正确的是　　 A．若，则 B．若，则 C．若，则向量在上的投影向量为 D．若，则向量与的夹角为锐角 20．（2023春•锡山区校级期中）如图，在边长为2的等边中，点为中线的三等分点（靠近点，点为的中点，则　　． 21．（2023春•泉山区校级期中）已知不共线的向量，，其中． （1）若向量与共线，求实数的值； （2）若，求与的夹角的正切值． 22．（2023春•栖霞区校级期中）平面内给定三个向量，，． （1）求，； （2）求； （3）若，求实数． 23．（2023春•宿迁期中）已知向量与的夹角，且，． （1）求； （2）与的夹角的余弦值． 六．平面向量的基本定理（共7小题） 24．（2023春•常熟市期中）在平行四边形中，是对角线上靠近点的三等分点，点在上，若，则　　 A． B． C． D． 25．（2023春•江苏期中）已知、、是平面上不共线的三点，是的重心，点满足，则与面积比为　　 A． B． C． D． 26．（2023春•射阳县校级期中）如图，在中，，，是的三等分点，且，则　　 A． B． C． D． 27．（2023春•镇江期中）如图，设，且，当时，定义平面坐标系为的斜坐标系，在的斜坐标系中，任意一点的斜坐标这样定义：设，是分别与轴，轴正方向相同的单位向量，若，记，则下列结论中正确的是　　 A．设，，若，则， B．设，则 C．设，，若，则 D．设，，若与的夹角为，则 28．（2023春•海州区校级期中）如图，中，，点在线段上，与交于点，，则下列说法正确的是　　 A． B． C． D． 29．（2023春•鼓楼区校级期中）在中，，，，点是边上一点，且，则下列说法正确的是　　 A． B．若，则 C．若，则 D．当取得最小值时， 30．（2023春•苏州期中）根据毕达哥拉斯定理，以直角三角形的三条边为边长作正方形，从斜边上作出的正方形的面积正好等于在两直角边作出的正方形面积之和．现在对直角三角形按上述操作作图后，得如图所示的图形．若，则　　． 七．平面向量共线（平行）的坐标表示（共2小题） 31．（2023春•润州区校级期中）已知向量，，若与共线，则实数的值为　　 A． B．1 C． D．0 32．（2023春•玄武区校级期中）已知向量，，，若与共线且方向相反，则　　． 八．数量积表示两个向量的夹角（共3小题） 33．（2023春•雨花台区校级期中）向量，，若与的夹角为，则的最大值为　　 A．2 B． C．4 D． 34．（2023春•广陵区校级期中）已知、均为单位向量，它们的