2024杭州市中考数学模拟试卷二（浙教版）

( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… … 学校： ______________ 姓名： _____________ 班级： _______________ 考号： ______________________ ) 杭州市2024年中考模拟试卷二 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．做选择题时，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．做解答题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的） 1．经核算和评价认证，杭州亚运会和亚残运会共排放温室气体882900吨，在亚运会、亚残运会历史上首次实现碳中和，其中数据882900用科学记数法表示是（    ） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．下列因式分解正确的是（   ） A． B． C． D． 4．如图，与为两块直角三角板，其中，点在上，若，则＝（　　） A． B． C． D． 5．将抛物线向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度后图像经过（   ） A． B． C． D． 6．如图，四边形内接于，连接．若，则的大小为（    ） A． B． C． D． 7．关于的方程组的解中，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 8．已知抛物线的图象只经过坐标平面内的两个象限，下列叙述正确的是（    ） A．顶点可能在第四象限 B．最大值是 C．a的值可能是5 D．时，y随x增大而增大 9．根据下表中的信息解决问题： 数据 2 3 4 5 6 频数 6 4 5 a 1 若该组数据的中位数不大于3，则符合条件的正整数a的取值共有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10．如图，中，为钝角，以为边向外作平行四边形，为钝角，连结，，设，，的面积分别为，，，若知道的面积，则下列代数式的值可求的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．） 11．计算： ． 12．如图，是的角平分线，在上取一点，使得．若，，则的度数是 ． 第12题 第13题 13．一个不透明的箱子里装有5个红球，和m个白球，这些球除颜色外其他都相同，每次搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回摇匀；大量重复试验发现，摸到白球的频率稳定在0.5 附近，则可以估算出m的值为 ． 14．中国魏晋时期的数学家刘徽首创“割圆术”，奠定了中国圆周率计算在世界上的领先地位．刘徽提出：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”，由此求得圆周率的近似值．例如：设半径为r的圆内接正n边形的周长为C，圆的直径为d，如图，当时，，则当时， ．（结果精确到0.01，参考数据：，） 15．如图，直线与坐标轴交于、两点，点为轴负半轴上一点，．则点的坐标是 ． 第15题 第16题 16．如图，在中，，，，点是上的动点，以为斜边作等腰直角，点和点位于的两侧，连接，则的最小值是 ． 三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（6分）设一元二次方程．在下面的四组条件中选择其中一组b，c的值，使这个方程有两个不相等的实数根，并解这个方程． ①，；②，；③，；④，． 注：如果选择多组条件分别作答，按第一个解答计分． 18．（8分）某校开设武术、舞蹈、剪纸三项活动课程，为了了解学生对这三项活动课程的兴趣情况，随机抽取了部分学生进行调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成下面两幅统计图，请你结合图中信息解答问题． (1)将条形统计图补充完整； (2)本次抽样调查的样本容量是______； (3)在扇形统计图中，计算女生喜欢剪纸活动课程人数对应的圆心角度数； (4)已知该校有1200名学生，请结合数据简要分析该校学生对三项活动课程的兴趣情况． 19．（8分）如图，在平行四边形中，平分交于点E，点F在上，，连接交于点O，连接． (1)求证：四边形是菱形； (2