（期中备考专项）专题9 长方体正方体的体积解决问题拔高版-2023-2024学年五年级数学下册期中复习易错题专项练（人教版）

《知识解读+题型专练》 2023-2024学年五年级数学下册期中复习易错题专项练 专题9 长方体正方体的体积解决问题拔高版 一、解答题 1．将一块长12分米，宽8分米的长方形铁皮四个角各剪下一个边长为2分米的正方形（如图），然后焊成一个无盖的长方体水槽。这个水槽用了多少铁皮？水槽盛水多少升？（不计铁皮的厚度） 2．要把一块长36厘米、宽20厘米的长方形铁皮做成一个无盖铁盒。 （1）请在上图中用虚线表示小张切割铁皮的方法。 （2）请用计算说明哪一种方法制作的铁盒装的物品多。 3．一个长方体玻璃鱼缸（无盖），长6分米，宽4分米，高3分米，水深2分米。 （1）做这样一个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？（玻璃厚度忽略不计） （2）再往这个鱼缸里放入一座假山和一些鹅卵石（浸没水中），水面上升了2.5厘米。假山和鹅卵石的体积一共是多少？ 4．下面是一个长方体铁皮无盖水箱的底面和左侧面示意图。 ①在右面虚线框内画出水箱前面示意图，标出有关数据。 ②做一个这样的水箱至少用铁皮多少平方分米？ ③这个水箱最多能盛水多少升？（铁皮厚度忽略不计） 5．王叔叔有一张长60厘米、宽40厘米的长方形铁皮，他想在它的四个角各剪去一个边长为5厘米的小正方形（如图），然后焊接成一个无盖的铁皮盒子。 （1）你来帮王叔叔算一算。这个盒子的容积是多少立方分米？（铁皮厚度忽略不计） （2）如果把这个盒子里装满水，再把棱长为4cm的正方体铁块沉入水中，则流出来的水的体积是多少立方厘米？ 6．有一个完全封闭的长方体容器，里面的长是20厘米，宽是16厘米，平放时里面装了7厘米深的水。现在把这个容器竖起来放置，如图。    （1）这时水的高度是多少？ （2）这时水与容器的接触面积有多大？ 7．如图，从一个长方体钢锭中截下一个体积是108立方厘米的小长方体后，剩下的部分刚好是一个棱长为6厘米的正方体。原来长方体钢锭的表面积是多少？    8．一个无盖长方体玻璃鱼缸，从正面、上面看到的形状如下图，做这个长方体鱼缸至少用玻璃多少平方厘米？它的容积是多少？（玻璃厚度忽略不计）    9．一个玻璃鱼缸长10分米，宽10分米，高8分米。（上面没有盖） （1）这个玻璃鱼缸占地面积是多少平方分米？ （2）做这个玻璃鱼缸需要多少平方分米的玻璃？ （3）向玻璃鱼缸中倒入500升水，再把一块鹅卵石完全沉入水中，水面高7分米，请你计算出这块鹅卵石的体积。 10．将一块长10分米、宽8分米的长方形铁皮四角各裁下一个边长是2.2分米的正方形（如下图），然后焊成一个无盖的长方体水槽。这个水槽可以盛水多少升？ 11．高铝砖是一种新型材料烧制成的建筑材料，具有耐高温的优点，经常用于高温窑炉内衬和作为装饰材料等。下面是某公司生产的一种高铝砖的样式图。这样一块高铝砖的体积是多少立方厘米？ 12．用下面的两块铁皮做一个无盖的长方体水箱。    （1）做好后里外都刷上防锈漆。刷漆的面积是多少？ （2）这个水箱的容积是多少升？（铁皮厚度不计，忽略接头） 13．一个长方体的容器（如图），长是20厘米，宽是10厘米，高是8厘米。 （1）求出它的表面积是多少？ （2）当容器如左图放置时，里面的水深5厘米，再把这个容器盖紧后竖放（如右图），使长10厘米、宽8厘米的面朝下，这时里面的水深是多少厘米？ 14．一块长方形铁皮，如图，从四个角各切掉一个边长为x厘米的正方形，焊接成一个无盖盒子。    （1）当x＝5时，焊接无盖盒子用了多少铁皮？ （2）当x＝5时，这个盒子的占地面积是多少？ （3）当x＝5时，这个盒子的容积是多少？ （4）x可取的数值很多，在这些数值中，x＝5时的盒子容积是最小的吗？请回答并写出过程。 15．用下面的五块玻璃做一个无盖的长方体鱼缸。 （1）做这个鱼缸，至少需要多少平方分米的玻璃？ （2）这个鱼缸的占地面积是多少？ （3）这个鱼缸最多可以装多少升的水？（厚度不计） 16．为解决油烟污染问题，某饭店安装了一个长5米，宽和高都是40厘米的长方体铁皮烟道。 （1）制作这个烟道至少需要多少平方米的铁皮？ （2）这个铁皮烟道的体积有多大？ 17．一块长方形铁皮（如下图），从四个角各切掉一个边长为5厘米的正方形，然后做成盒子，这个盒子的容积是多少立方厘米？如果要在这个盒子里面涂上油漆，一共要涂油漆多少平方厘米？    18．为推行全民健身运动某社区新建一个游泳池，该游泳池长25米，宽12米，深1.4米。请完成下面问题。 （1）游泳池占地面积多少平方米？ （2）如果要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，一共要贴多少平方米的瓷砖？ （3）如果游泳池装满水，能装多少？ 19．一个无盖的玻璃鱼缸，长12分米，宽8分米，高9分米。    （1）做这个玻璃鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？ （2）这个鱼缸内原来水深5分米，把一块石头完