8.2消元——解二元一次方程组练习2023-2024学年人教版七年级数学下册

消元——解二元一次方程组 一、单选题(每小题3分，共30分) 1.已知二元一次方程，则用含x的代数式表示y是( )。 A. B. C. D. 2.解二元一次方程组时，小华用加减消元法消去未知数y，按照他的思路，用①+②得到的方程是( )。 A. B. C. D. 3.二元一次方程组的解为( )。 A. B. C. D. 4.若关于x，y的方程的两个解是和，则m，n的值分别为（ ）。 A.4，2 B.2，4 C.-4，-2 D.-2，-4 5.若方程组的解也是方程的解，则k的值是( )。 A.-2 B.-1 C.2 D.1 6.用代入消元法解方程组，将①代入②可得( )。 A. B. C. D. 7.若关于x，y的二元一次方程组的解满足，则m的取值范围是( )。 A. B. C. D. 8.若关于x，y的方程组的解满足，则k等于( )。 A.2021 B.2022 C.2023 D.2024 9.关于x，y的方程组的解互为相反数，则k的值为( )。 A.4 B.2 C.-1 D.-5 10.关于x，y的方程组的解为，则关于x，y的方程组的解为（ ）。 A. B. C. D. 二、填空题(每小题3分，共18分) 11.方程组的解为_________。 12.已知，则_________。 13.若方程组的解满足，则a=_________。 14.在关于x，y的二元一次方程组中，若，则a的值为_________。 15.如果单项式与能合并成一个单项式，那么a=_________，b=_________。 16.已知，在关于x，y的二元一次方程组中，，，则a的取值范围是_________，_________。 三、解答题(共52分) 17.用合适的方法解下列二元一次方程组。（8分） 18.已知是方程组的解，那么的值为多少?（8分） 19.我们定义一个新运算，规定：，例如：。若， ，分别求出x和y的值。（8分） 20.已知关于x，y的方程组。（8分） （1）若方程组的解满足，求a的值； (2)当a取不同实数时，的值是否发生变化，如果不变，求出的值，如果改变，请说明理由。 （3）x，y的自然数解是____________。 21.在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，得到的解为，乙看错了方程组中的b，得到的解为。求：（8分） （1）a，b的值； （2）原方程组的正确解。 22.阅读探索。（12分） 知识累积：解方程组， 解：设，，原方程组可变为 解方程组，得：，即，解得。此种解方程组的方法叫换元法。 （1）举一反三：运用上述方法解下列方程组：； （2）能力运用：已知关于x，y的方程组的解为，则关于m，n的方程组的解是____________； （3）拓展提高：若方程组的解是，则方程组的解是多少？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$