6.3 圆的周长（1）（导学案）-2023-2024学年五年级数学下册苏教版

2024年春五年级数学下册导学案(6-3) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：6.3 圆的周长（1） 学习目标： 1、 理解和掌握圆的周长计算公式，能应用公式计算圆的周长，解决简单的实际问题。 2、 经历观察操作、测量计算和交流归纳等活动，推导圆的周长计算公式，发展综合和概括的思维能力。3、进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，积极探究，增强学好数学的自信心。 学习重点：掌握圆的周长计算与应用。 学习难点：理解圆周率的意义，推导圆的周长计算公式。 自学要求：认真阅读教材P92-93，回答下列问题： 1、 情境引入： 问题导入：兔子绕着直径为1千米的圆跑一圈， 乌龟绕着边长为1千米的正方形跑一圈， 你认为谁跑的路程远？ 探索新知： 1、认识周长： 下面3个自行车车轮各转动一周， 哪个车轮行的路程比较长？ （ ）英寸的路程最长，（ ）英寸的路程最短。 车轮一周的长度是车轮的周长。 比较3个车轮的直径和周长，你有什么发现？ 圆的直径大，是圆的周长也大。 圆一周的长度是圆的周长。 2、实验探究： 初步感受： 如图，在正方形内画一个最大的圆，你知道正方形的周长是圆直径的几倍？ 在圆内再画一个正六边形，六边形的顶点都在圆上，六边形的周长是圆直径的几倍？ 从图中可以看出，正方形的周长是圆直径的4倍，六边形的周长是圆直径的3倍。 想一想：圆的周长大约是圆直径的几倍？ 探究活动：怎样测量？ （1） 绕线法：紧贴圆的边线绕线，剪去多余部分，量出长度；（化曲为直） （2） 滚动法：圆上记号和刻度对准，沿直尺滚动一周，得出长度； （3）软尺测量法：软尺绕圆周量一圈，得出长度。 猜想：圆的周长大约是圆直径的3倍多一些。 归纳公式： 实际上，任何一个圆的周长除以直径的商都是一个固定的数，把它叫做圆周率，用字母表示， 是一个无限不循环小数，=3.141592653…，在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14. 若用C表示圆的周长，圆的周长C与直径d或半径r的关系为：C= d，或C=2r。 二、例题讲解： 例1、求下面各圆的周长。 例2、 杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径是40cm，要骑过50米长的钢丝， 车轮大约转动多少周? 三、基础强化： 1、判断题：（对的打“√”，错的打“×”） （1）直径越长，圆周率就越大，直径越短，圆周率就越小。 （ ） （2）=3.14 。 （ ） （3）若甲圆的周长是乙圆周长的3倍，甲圆的直径是乙圆半径的6倍。 （ ） （4）在一个圆内，直径的长度都是半径的2倍。 （ ） 2、填表： 半径/cm 0.3 5 直径/cm 20 100 半径/cm 3、校园里有一个圆形花圃，它的直径是4.5m，这个花圃的周长是多少米？ 4、一个时钟的分针长8厘米，经过1小时，分针的针尖走过的路程是多少厘米？ 4、 拓展提高： 5、 用绳子把两个酒瓶按下图捆2圈，已知一个酒瓶是外直径是10厘米，打结处需要18厘米长的绳子， 一共需要多少厘米长的绳子？ 5、 总结反思： 1、 等式与方程的含义：用等于号连接起来的式子叫等式；含有未知数的等式叫做方程。 2、 等式与方程的关系：方程一定是等式，等式不一定是方程。 6、 随堂检测： 1、圆的（ ）除以（   ）的商是一个固定的数，通常叫做（   ），它大约等于（    ）。 2、想要求圆的周长，就必须知道 （  ）。 A.圆周率       B.直径和半径        C.直径或半径 学科网（北京）股份有限公司 $$