第六单元 运算律（复习课件）-【上好课】四年级数学下册同步高效课堂系列（苏教版）

小学数学·四年级（下）·SJ 第六单元 运算律 思维导图 知识盘点 知识点一：加法交换律、结合律以及相关的简便计算 1、加法交换律 （1）定义:两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。 （2）用字母表示:a+b=b+a 2、加法结合律 （1）定义:三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变。 （2）用字母表示:(a+b)+c=a+(b+c) 知识盘点 3、应用加法运算律进行简便计算 （1）计算连加时，先观察哪两个数或哪几个数相加可以凑成整十、整百、整千……数，然后运用加法运算律，可以使计算简便。 （2）运用“凑整”法解决连加算式的简便问题: 连加的简算方法一般离不开“凑整”法，“凑整”法是指把相加的数凑成整十、整百、整千……数，在这个过程中可以调换加数的位置，有时还可以把某个数拆成整十、整百、整千……数加减另一个数的形式。 知识盘点 知识点二：乘法交换律、结合律以及相关的简便计算 1、乘法交换律 （1）定义:两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。 （2）用字母表示:a×b=b×a 2、乘法结合律 （1）定义:三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变。 （2）用字母表示:(a×b)×c=a×(b×c)。 知识盘点 3、运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算 在连乘算式中，当某两个乘数的积正好是整十、整百、整千……数时，运用乘法交换律或乘法结合律先把这两个数相乘，能使计算简便。 知识点三：乘法分配律以及相关的简便计算 1、定义:两个数的和(或差)与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相加(或相减)。 2、用字母表示:(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c。 知识盘点 3、乘法分配律简便计算 （1）两个数相乘，如果有一个乘数接近整百数，可将其转化成整百数加或减一个数的形式，再运用乘法分配律进行计算，可使计算简便。 （2）运用乘法分配律进行简算时，要注意拆分形式为(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c。 知识点四：解决问题 1、解决问题之前，可以先画图或列表理清题目的已知条件和问题，再从不同的角度去思考，就会得到不同的解题方法。 知识盘点 2、运用观察法解决乘除混合运算中的简算问题: 在乘除混合运算中，如果算式中没有括号，移动各数的位置时，要把数前面的运算符号一起移动。 3、运用“建模”法解决复杂的简算问题: 在乘加、乘减算式中，找出相同的乘数，巧用乘法分配律是解答此题的关键。 易错攻略 1、在应用加法运算律进行简便计算时，有时会同时使用加法结合律和加法交换律。 2、加法结合律和加法交换律进行比较：加法结合律改变了运算顺序，加法交换律改变了加数的位置。 3、使用加法结合律进行简便计算时，一定要加上小括号。 4、在应用乘法运算律进行简便计算时，有时会同时使用到两种或两种以上的运算律。 5、判断是否运用了乘法交换律，不仅看结果是否相同，还要看乘数有没有交换位置，以及乘数是否变化。 易错攻略 6、乘法交换律和乘法结合律的比较：乘法交换律改变了乘数的位置，乘法结合律改变了运算顺序。 7、利用分配律计算时，乘数需与两个加数分别相乘。 8、应用乘法分配律进行简便计算时，要注意拆分形式为（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c-b×c。 考点精讲练 典例精讲 7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＋21＝（ ）。 A．82 B．82－32 C．112 考点01 加法交换律和结合律 分析 这是求7到21共8个单数之和，根据加法交换律和加法结合律进行计算比较简便。 解答 解：7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＋21 ＝（7＋21）＋（9＋19）＋（11＋17）＋（13＋15） ＝28×4 ＝112 故答案为：C。 考点精讲练 针对练习 某网店向果农李叔叔订购了50箱樱桃，李叔叔第一天上午摘了144千克，下午摘了183千克，第二天 上午摘了156千克，下午再摘217千克就能完成该笔订单。该网店一共订购了多少千克樱桃？ 考点01 加法交换律和结合律 分析 把第一天上午、下午摘的樱桃千克数加第二天上午摘的樱桃千克数，再加第二天下午再摘的 樱桃千克数即可解答。 解答 解：144＋183＋156＋217 ＝（144＋156）＋（183＋217） ＝300＋400 ＝700 （千克） 答：该网店一共订购了700千克樱桃。 考点精讲练 典例精讲 淘气计算器上的数字键“4”坏了，如果他想用这个计算器计算出156×24的得数，可以将原来的算式变成（    ）。 A．156×12＋12 B．156×4×6 C．156＋12×2 D．156×3×8 考点02 乘法交换律和结合律 分析