5.2探索轴对称的性质 课件 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

2 探索轴对称的性质 第五章 生活中的轴对称 北师版 七年级 下册 轴对称图形：如果 沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做 。 这条直线叫这个图形的 。 轴对称:对于两个图形，把 沿着某一条直线对折，如果它能够与 完全重合，那么就说这 这条直线就是对称轴 一个图形 轴对称图形 对称轴 一个图形 另一个图形 两个图形成轴对称 复习旧知 如图：将一张长方形形的纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平： 1、上图中，两个“14”有什么关系? 关于直线l成轴对 l l A B C D E F A′ B′ C′ D′ F′ E′ 对应线段：相等 2、线段 AB与A′B′，CD与C′D′ 有什么关系？ l A B C D E F A′ B′ C′ D′ F′ E′ 对应角：相等 1 2 3 4 3、∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？ l A B C D E F A′ B′ C′ D′ F′ E′ 1 2 3 4 如果连接C、C′，F、F′那么所构造的线段与直线l有什么关系？ 对应点所连接的线段被对称轴垂直平分 综合以上问题，你能得到什么结论？ 轴 对 称 的 性 质 1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分 2.对应线段相等,对应角相等 巩固练习 1.如图，若△ABC与△A'B'C'关于直线MN对称，BB'交MN于点O，则下列说法中，不一定正确的是（　　） A．AC＝A'C' B．AB∥B'C' C．AA'⊥MN D．BO＝B'O B 巩固练习 2.如图，点D是△ABC的边AC上一点，点B，C与关于DE对称，若AC=6，AD=2，则线段BD的长度为 ． 4 下面说法中正确的是（ ） Ｃ Ａ.设Ａ，Ｂ关于直线MN对称，则AB垂 直平分MN。 Ｂ.如果△ABC≌△DEF,则一定存在一条 直线MN，使△ABC与△DEF关于MN 对称。 C.如果一个三角形是轴对称图形，且对称 轴不止一条，则它是等边三角形。 Ｄ.两个图形关于MN对称，则这两个图形 分别在MN的两侧。 已知互不平行的两条线段AB，CD关于直线l对称，AB，CD所在直线交于点P，下列结论中：①AB=CD；②点P在直线l上； ③若A，C是对称点，则l垂直平分线段AC； ④若B，D是对称点，则PB=PD 。其中正确的结论有（ ） D A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 如图，△ABC与△DEF关于直线L成轴对称。 ①请写出其中相等的线段； ②如果△ABC的面积为6cm,且DE=3cm， 求△ABC中AB边上的高h。 L C A B E F D 画线段AB关于直线l的轴对称图形 依据：成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分. 利用轴对称的性质画图 画出△ABC关于直线MN的轴对称图形. （1）确定原图形的特殊点 （2）作出特殊点的对应点 （3）依次连接对应点 如图所示即为所求作的图形. 如图，在Rt△ABC中，沿ED折叠，点C落在点B处，已知△ABE的周长是15 cm，BD＝6 cm，求△ABC的周长． 解：由题意可知， △BDE和△CDE成轴对称， ∴ BD=CD，BE=CE， ∵ C △ABE=AB+AE+BE=15cm，BD=6cm， ∴C △ABC=AB+AC+BC =AB+AE+EC+2BD = AB+AE+BE+2BD =15+2×6=27cm 课堂小结 在轴对称图形或成轴对称的图形中， 对应点所连的线段被对称轴垂直平分， 对应线段相等，对应角相等. $$