期中预测模拟卷02（考试范围：第1～4章）-2023-2024学年七年级数学下册重难考点强化训练（北师大版）

期中预测模拟卷02 考试范围：第1-4章；考试时间：120分钟；总分：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 评卷人 得分 一、单选题 1．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．某种细胞的直径是，将用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 3．如图，已知，，垂足是D，则图中与互余的角有（　　）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．计算时，下列变形正确的是（   ） A． B． C． D． 5．如图，于点，，点是射线上的一个动点，则线段的长度可能是（    ）      A． B． C． D． 6．一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如下数据： 支撑物高h（cm） 10 20 30 40 50 60 70 80 小车下滑时间t/s 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50 下列说法正确的是（　　） A．h每增加10 cm，t减小1.23 s B．随着h逐渐升高，t逐渐变大 C．当h＝50 cm时，t＝1.89 s D．t是自变量，h是因变量 7．我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释．现有三种类型卡片A、B、C，想要拼成如图所示长方形，则还需要C类型卡片（    ）张    A．3 B．4 C．5 D．6 8．如下图，，平分，若，则的度数为(　　) A．54° B．45° C．36° D．18° 9．如图（1），从边长为a的大正方形的四个角中挖去四个边长为b的小正方形后将剩余的部分剪拼成一个长方形，如图（2），通过计算阴影部分的面积可以得到（ ） A．（a-2b）2=a2-4ab+b2 B．（a+2b）2=a2+4ab+b2 C．（a-2b）（a+2b）=a2-4b2 D．（a+b）2=a2+2ab+b2 10．甲、乙两人在一次赛跑中，路程s（米）与时间t（秒）的关系如图所示，则下列结论错误的是（   ） A．甲的速度为8米/秒 B．甲比乙先到达终点 C．乙跑完全程需12.5秒 D．这是一次100米赛跑 第II卷（非选择题） 评卷人 得分 二、填空题 11．计算： ． 12．如图，直线相交于点，若，则的度数是 度．    13．整式的值随取值的变化而变化，下表是当取不同值时对应的值．则关于的方程的解为 ． … ﹣1 0 2 … … ﹣6 ﹣4 0 … 14．若能分解成一个含x的一次多项式的平方，则k的值是 ． 15．如图，，E、F分别是AB、CD上的点，EH、FH分别是∠AEG和∠CFG的角平分线．若∠G＝110°，则∠H＝ °． 16．已知，，，现给出，，之间的四个关系式：①；②；③；④．其中正确的关系式是 ．（填序号）． 评卷人 得分 三、解答题 17．（1）计算：      （2）因式分解： 18．（1）； （2） 19．如图，已知点为直线上一点，平分，． (1)若，求的度数； (2)若，与是否相等？请说明理由． 20．先化简，再求值：，其中，． 21．“十一”期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶150千米时，发现油箱余油量为30升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）． (1)求该车平均每千米的耗油量，并写出剩余油量Q（升）与行驶路程x（千米）之间的关系式； (2)当（千米）时，求剩余油量Q的值； (3)当油箱中剩余油量低于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由． 22．如图，，于点P． (1)若，请求出的度数； (2)若，求证：． 23．如图1，一条笔直的公路上有A，B，C三地，甲，乙两辆汽车分别从A，B两地同时开出，沿公路匀速相向而行，驶往B，A两地，甲、乙两车到C地的距离y1、y2（千米）与行驶时间　x（时）的关系如图2所示． (1)A，B两地之间的距离为　　千米； (2)图中点M代表的实际意义是什么？ (3)分别求出甲，乙两车的速度，并求出他们的相遇点距离点C多少千米． 24．如图①所示是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形． (1)探究图②中阴影部分的面积的不同表达方式，请你写出代数式，，之间的等量关系； (2)根据（1）题中的等量关系，解决如下问题：若，则________； (3)若满足，求的值； (4)如图，在长方形中，，，、是、上的点，且，分别以、为边在长方