10.2 直方图 课件 2023—2024学年人教版数学七年级下册

第十章 数据的收集、整理与描述 10.2 直方图 1 长 310 300 260 270 350 400 420 350 350 270 310 270 400 300 300 250 230 350 412 条形统计图可以清楚地表示出每个项目的具体数目. 折线统计图可以清楚地反映事物变化的趋势. 扇形统计图可以清楚地表示各部分在总体中所占的百分比. 复习回顾 你还记得各个统计图的特点吗？ 问题 为了参加全校各年级之间的广播操比赛,七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛.为此收集到这63名同学的身高(单位：cm)如下： 158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156 思考： 选择身高在哪个范围内的学生参赛呢？ 计算最大值与最小值的差 在上面的数据中，最小值是149，最大值是172，最大值与最小值的差是23，说明身高的变化范围是23. 决定组距和组数 把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围)称为组距.根据问题的需要，各组的组距可以相同或不同.本问题中我们作等距分组，即令各组的组距相同. 如果从最小值起每隔3作为一组，那么由于 所以要将数据分成 8 组：149 ≤ x < 152，152 ≤ x < 155，…，170 ≤ x < 173.这里组数和组距分别为 8 和 3. 组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定.将一批数据分组，一般数据越多分的组数也越多，当数据在 100 个以内时，按照数据的多少，常分成 5 ~ 12 组. 你能举出其他分组的例子吗？ 身高分组 划记 频数 149≤x<152 152≤x<155 155≤x<158 158≤x<161 161≤x<164 164≤x<167 167≤x<170 170≤x<173 合计 列频数分布表 对落在各小组内的数据进行累计，得到各个小组内数据的个数（叫做频数）． 合 作 探 究 画频数分布直方图 为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据表格中的数据画出频数分布直方图． 身高／cm 频数／组距 149 152 155 158 161 164 167 170 173 0 5 1 2 3 4 6 7 小长方形的面积 = 组距×—— = 频数 频数 组距 频数分布直方图 身高／cm 频数／组距 149 152 155 158 161 164 167 170 173 0 5 1 2 3 4 6 7 频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小．小长方形的高是频数与组距的比值． 身高／cm 频数 149 152 155 158 161 164 167 170 173 0 15 10 5 20 等距分组时，各个小长方形的面积（频数）与高的比值是常数（组距），因此画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数． 等距分组的频数分布直方图 (学生人数) 讨论 条形统计图与频数直方图有什么区别和联系？ (1)联系——用途都是可以直观地表示出具体 数量.频数直方图是特殊的条形统计图. (3)绘制的形式不同——条形统计图各条形分 开；频数直方图的条形连在一起． (2)区别——条形统计图是直观地显示出具体 数据；频数直方图是表现频数的分布情况. 归纳 制作频数分布直方图的一般步骤是什么？ (1)找出所给数据中的最大值和最小值，求最大值与最小值的差确定统计量的范围. (4)根据分组和频数，绘制频数直方图. (3)统计每组中数据的频数. (2)确定组数和组距并进行分组．(数据个数在100 以内，一般分5至12组) 例 为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表（