2024年四川省成都市天府新区多校联合中考数学二模试卷

2024年四川省成都市天府新区多校联合中考数学二模试卷 一.选择题（共8小题，每小题4分，共32分） 1．（4分）2024的倒数是（　　） A．2024 B．﹣2024 C． D． 2．（4分）如图，该几何体的主视图为（　　） A． B． C． D． 3．（4分）我们知道，一些较大的数适合用科学记数法表示，小于1的正数也可以用科学记数法表示．则0.000 025 7用科学记数法表示为（　　） A．2.57×105 B．25.7×10﹣4 C．2.57×10﹣5 D．2.57×10﹣6 4．（4分）下列式子运算正确的是（　　） A．（﹣a）2＝﹣a2 B．2a（a﹣2b）＝2a2﹣2ab C．a2•a5＝a7 D．2a2+3ab3＝5a3b3 5．（4分）如图，AB是⊙O的弦，若⊙O的半径OA＝10，则弦AB的长为（　　） A．8 B．12 C．16 D．20 6．（4分）如图，在矩形ABCD中，点O，AD的中点，OM＝3，则AD的长为（　　） A．12 B．10 C．9 D．8 7．（4分）《九章算术》中记载：今有人共买物，人出八，盈三，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙买东西，会多3钱，每人出7钱，问人数、物价各是多少？设合伙人有x人，物价为y钱（　　） A． B． C． D． 8．（4分）一次函数y＝﹣ax+b（a≠0）与二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 二.填空题（共5小题，每小题4分，共20分） 9．（4分）因式分解：7x2﹣7＝　 　． 10．（4分）若分式的值为0，则x的值是 　 　． 11．（4分）如图，△ABC的边CB的延长线交EF于点D，且EF∥AB．若∠BDF＝116°，则∠A＝　 　°． 12．（4分）如图，l1∥l2∥l3，AB＝6，DE＝5，EF＝15　 　． 13．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，按以下步骤作图：（1）以点B为圆心，分别交线段BA，BC于点M，N；（2），BM的长为半径画弧，交线段CB于点D；（3），MN的长为半径画弧，与（2）中所画的弧相交于点E；（4），与AB相交于点F，则∠AFC＝　 　°． 三.解答题 14．（8分）计算：． 15．（6分）如图①是位于青岛的山东省内最大的海景摩天轮“琴岛之眼”，游客可以在碧海蓝天之间领略大青岛的磅礴气势．图②是它的简化示意图，点O是摩天轮的圆心，小红在E处测得摩天轮顶端A的仰角为24°，她沿水平方向向左行走122m到达点D，然后再沿水平方向向左行走40m到达摩天轮最低点B处（A，B，C，D，E均在同一平面内），求摩天轮AB的高度．（结 果保留整数）（参考数据：sin24°≈0.4，cos24°≈0.91，tan24°≈0.45） 16．（8分）某校为落实国家“双减”政策，丰富课后服务内容，为学生开设五类活动（要求每人必须参加且只参加一类活动）；B．体育社团；C．美术社团；E．电脑编程社团．该校为了解学生对这五类社团活动的喜爱情况，随机抽取部分学生进调查统计，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图． 根据图中信息，解答下列问题： （1）此次调查一共随机抽取了 　 　名学生，条形统计图中“C．美术社团”有 　 　人； （2）若该校共有2000名学生，请根据上述调查结果估计该校选择“A．音乐社团”的学生共有多少名？ （3）现从“文学社团”里表现优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取两名参加演讲比赛，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲和乙两名同学的概率． 17．（10分）已知：如图，AB是⊙O直径，直线l经过⊙O的上一点C，垂足为点D，AC平分∠DAB． （1）求证：直线l与⊙O相切； （2）若∠DAB＝60°，CD＝3，求⊙O的半径． 18．（10分）如图①，O为坐标原点，点B在x轴的正半轴上，sin∠AOB＝，反比例函数y＝（k＞0），与BC交于点F． （1）若OA＝10，求反比例函数解析式； （2）若点F为BC的中点，且△AOF的面积S＝12，求OA的长和点C的坐标； （3）在（2）中的条件下，过点F作EF∥OB（如图②），点P为直线EF上的一个动点，连接PA，使以P、O、A为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出所有点P的坐标，请说明理由． 一.填空题（共5小题，每小题4分，共20分） 19．（4分）已知x＝2是关于x的方程x2﹣mx﹣4m2＝0的一个根，则m（2m+1）＝　 　． 20．（4分）如图是两个同心圆，大圆的半径为3，现随机向圆形区域内撤300粒芝麻（含边界处）的次数，经过若干次试验，则可估计小圆的面积约为 　 　.（