21.2(1)一次函数的图像教案 2023-2024学年冀教版八年级数学下册

八年级数学备课 课题： 21.2(1)一次函数的图像 课型：新授 1、 导入 同学们还记得画函数图像的步骤有哪些吗？列表，描点，连线 上节课我们学习了一次函数，它的图像是怎样的呢？今天我们一起学习一下。 二、教学目标 .通过实际操作，探究一次函数图像与表达式的关系，并确认一次函数图像的形状（重点） 2.掌握一次函数图像的画法。（重点） 3.探究并掌握一次函数图像（所经象限和表达式（k与b的取值）的关系（重难点） 三、知识铺垫 1.想想一次函数、正比例函数是怎样定义的，试举例 一次函数： y=kx+b（k≠0） 正比例函数： y=kx（k≠0） 2.平面直角坐标系是怎样描述的？A（-2,3）在哪一象限？ 两条有公共原点且互相垂直的数轴构成了平面直角坐标系。 点A在第二象限 四、自主探究活动 已知一次函数y=2x-1. (1) 填写下表： x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=2x-1 -7 -5 -3 -1 1 3 5 (2) 以(1)中得到的每一对对应值分别为横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出相应的点。 (3) 把由（2）描出的点依次由平滑曲线连接起来，就得到y=2x-1的图像 思考： 1.一次函数y=2x-1图像的形状是怎样的？你是怎么得出的？ 一条直线，通过列表、描点、连线得到的。 2.凡是满足关系式y=2x-1的x,y的值所对应的点(x,y),如（-0.5，-2），（1，1），（4，7），……都在一次函数y=2x-1的图像上吗？在 3.请你从一次函数y=2x-1的图像上任意取一点，检验该点的横坐标x和纵坐标y是否满足关系式y=2x-1？ 取点（2，3），当x=2时，y=2×2-1=3 满足 图像与表达式的关系 满足函数关系式y=kx＋b的x，y所对应的点（x，y）都在一次函数 y=kx＋b的图象上；反过来，一次函数y=kx＋b的图象上的点（x，y）都满足关系式y=kx＋b 五、教师精讲 精讲一：一次函数图像的画法及形状 一般地，一次函数y=kx+b的图像为一条直线，因此，我们把一次函数y=kx+b的图像也称为直线y=kx+b 既然一次函数图像为一条直线，那么画一次函数的图像时，只要确定出两个点，再过这两点画直线就可以了。 该如何取点呢的？取点时，坐标的数值越简单，描点越方便 例1：画一次函数图像 解： x 0 2 y 1 0 如图即为 注：画直线y=kx+b取点方式：（0，b）和（，0） 练1：在直角坐标系中画出y=x+1的图像。 解： x 0 -1 y 1 0 如图即为y=x+1的图像 精讲二：一次函数图像特点与表达式的关系 下图为y=2x，y=2x+2，y=2x-2的图像，大家观察象限特点 当k＞0时， b=0，经过第一三象限 b＞0，经过第一二三象限 b＜0，经过第一三四象限 下图为y=-2x，y=-2x+2，y=-2x-2的图像，大家观察象限特点 当k＜0时， b=0，经过第二四象限 b＞0，经过第一二四象限 b＜0，经过第二三四象限 例2. 一次函数y=x-2的大致图象为（C） 练2：已知一次函数图像y=（k+1）x+b的图像如图，则k的取值范围为（k＜-1） 六、我的收获 1.掌握了一次函数图像的画法，知道了一次函数图像是一条直线 2.掌握了一次函数图像（所经象限与表达式（k与b的取值）的关系 七．自我检测 1.一次函数y=3x-4图像不经过（B） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 2.在直角坐标系中画出y=4x+2的图像 八、作业布置 九、教学反思 学科网（北京）股份有限公司 $$