第三单元长方体和正方体（单元测试）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

第三单元 长方体和正方体（单元测试） 一、选择题 1．下面图形沿虚线折叠后不能围成正方体的上（    ）。 A． B． C． D． 2．等底等高的正方体和长方体的体积相比较（    ）。 A．正方体的体积大 B．长方体的体积大 C．两者的体积一样大 3．如图，将这个展开图围成正方体后，与①相对的是（    ），与②相对的是（    ）。 A．⑤；④ B．⑥；④ C．③；⑤ D．④；⑥ 4．将一个长6厘米，宽4厘米，高5.2厘米的长方体，截成一个最大的正方体，这个正方体的体积是（    ）立方厘米。 A．64 B．72 C．2.6 D．216 5．在一个长方体木块上挖掉一个小正方体（如图），则剩下部分的表面积（    ）。 A．比原来大 B．比原来小 C．和原来一样大 D．无法比较 二、填空题 6．下面两个图形分别表示一个长方体的前面和右面，那么这个长方体的体积是( )，上面的面积是( )（单位：厘米）。 7．一个180米长的水库大坝，横断面积是一个梯形，下底15米，上底5米，高21米，这个大坝的体积是( )立方米。 8．把一根长1.5米的圆柱形钢材沿横截面截成三段后，表面积比原来增加了9.6平方分米，这根钢材原来的体积是( )立方分米。 9．在图的长方体中，相交于同一顶点的三条棱长之和是12分米，一只蚂蚁从点A沿着长方体框架的棱爬到点B，至少要爬( )分米。 10．在一个底面积是64平方厘米的长方体玻璃缸里装了一些水，把一块珊瑚石完全浸入水中，水面升高了1厘米，珊瑚石的体积是( )立方厘米。 三、判断题 11．一个白酒瓶的体积和容积相等。( ) 12．长方体中互相平行的4条棱长度相等。( ) 13．在长方体中，面的个数×顶点的个数÷棱的条数＝4。( ) 14．如果一个正方体的棱长扩大（缩小）3倍，表面积扩大（缩小）9倍，体积扩大（缩小）27倍．( ) 15．将两个完全一样的小正方体拼成一个，那么原来每个小正方体的表面积是拼成的长方体表面积的。( ) 16．用棱长1cm的小正方体拼成右图的大正方体后，把表面涂上颜色，其中一面涂色的小正方体有1个。( ) 四、计算题 17．计算下面立体图形的表面积和体积。    五、解答题 18．一个长方体的饼干盒，长10厘米，宽3分米，高12厘米。如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？ 19．为迎接“五一”国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯，（地面四边不装）。已知工人俱乐部的长90cm，宽55cm，高20cm，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？ 20．如图是一个长方体纸盒的后面和左面，这个纸盒上面和右面的面积和是多少平方分米？    21．有一个从里面量长20厘米、宽15厘米、高10厘米的长方体容器，里面盛有5厘米深的水。现在把一块石头浸没到水里，水面上升到7厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？ 22．如图，这个无盖长方体铁皮水箱的容积是40升，底面面积是10平方分米，箱侧面出现了漏洞，漏洞下边沿距箱口0.8分米，现在这个水箱平放在地面上，最多能装水多少升？（铁皮厚度不计） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】正方体展开图一共有11种。 （1）“1－4－1”型： 中间4个一连串，两边各一随便放。 （2）“2－3－1”型： 二三紧连错一个，三一相连一随便。 （3）“2－2－2”型：两两相连各错一。 （4）“3－3”型：三个两排一对齐。 【详解】A．不符合正方体展开图的特征，沿虚线折叠后有重复的面，不能围成正方体； B．符合“3－3”型的特征，沿虚线折叠后能围成正方体； C．符合“1－4－1”型的特征，沿虚线折叠后能围成正方体； D．符合“2－3－1”型的特征，沿虚线折叠后能围成正方体。 故答案为：A 【点睛】掌握正方体展开图的特征是解题的关键。 2．C 【详解】因为长方体和正方体的体积都等于底面积乘高，等底等高的正方体和长方体的体积相比较两者的体积一样大，故C正确； 故选C。 3．D 【分析】根据正方体的展开图可知，①与④相对，③与⑤相对，②与⑥相对，据此解答即可。 【详解】这个展开图围成正方体后，与①相对的是④，与②相对的是⑥。 故答案为：D。 【点睛】本题考查正方体的展开图，解答本题的关键是掌握正方体的展开图特征。 4．A 【分析】把这个长方体截成一个最大的正方体，观察题干所给数据，6＞5.2＞4，所以这个最大正方体的棱长等于长方体的宽，根据正方体的体积公式：，把数据代入公式解答。 【详解】4×4×4＝64（立方厘米） 所以