辽宁省营口市大石桥市水源镇九年一贯制（寄宿制）学校2023-2024学年八年级下学期3月考数学试题

2023－2024学年度下学期三月份阶段练习 八年数学试卷 （本试卷共23道题 满分120分） 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域作答，在本试卷上作答无效 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列式子一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如果一个三角形的面积为，一边长为，则这条边上的高是（ ） A. 4 B. 2 C. D. 4. 下列式子为最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各组数中，能作为直角三角形的三边长的是（ ） A 2，3，4 B. 6，8，10 C. 1，， D. ，， 6. 在一个直角三角形中，若斜边的长是13，一条直角边的长为5，那么这个直角三角形的面积是（ ） A. 30 B. 40 C. 50 D. 60 7. △ABC中，AB=17，AC=10，高AD=8，则△ABC的周长是（　　） A. 54 B. 44 C. 36或48 D. 54或33 8. 将一对直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，点B在ED上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∠A＝60°，AC＝10，则CD的长度是（　　） A. 5 B. C. 10﹣ D. 15﹣ 9. 已知：如图，在 RtΔABC中，∠C ＝ 90°，BE平分∠ABC，ED垂直平分AB，D为垂足，若AC＝12，则AE的长度为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 10. 如图，“赵爽弦图”由4个全等的直角三角形所围成，在中，，，，若图中大正方形的面积为48，小正方形的面积为6，则的值为（ ） A. 60 B. 79 C. 84 D. 90 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11. 当______时，有意义． 12. 若一直角三角形的两边长为4、5则第三边长的平方为______． 13. 最简二次根式与是同类二次根式，则 ______ ． 14. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=15，且BD∶DC=3∶2，若P为直线AB上一动点，连接DP，则线段DP的最小值是____________． 15. 如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地面的高度AB为2.5米，一名学生站在C处时，感应门自动打开了，此时这名学生离感应门的距离BC为1.2米，头顶离感应器的距离AD为1.5米，则这名学生身高CD为 _____米． 三、解答题（共75分） 16. 计算： （1） （2）． （3） （4） 17. 已知,求值． 18. 已知：如图，四边形ABCD，∠A＝90°，AD＝12，AB＝16，CD＝15，BC＝25． （1）求BD的长； （2）求四边形ABCD的面积． 19 先化简，再求值：，其中x=﹣1． 20. 如图所示，甲、乙两轮船于上午点时同时从码头分别向北偏东和北偏西的方向出发，甲轮船的速度为海里时，乙轮船的速度为海里时，则上午时两轮船相距多少海里？ 21. 图1是超市购物车，图2为超市购物车侧面示意图，测得∠ACB=90°，支架AC=4.8dm，CB=3.6dm． （1）两轮中心之间的距离为______dm； （2）若的长度为dm，支点到底部的距离为5dm，试求的度数． 22. 观察下列各个二次根式的变形过程：请回答下列问题： ； ； ； 请回答下列问题： （1）观察上面解题过程，请直接写出的结果是______； （2）根据你发现的规律，请计算：． 23. 已知中，，P、Q是边上的两个动点，其中点P从点A开始沿方向运动且速度为每秒，点Q从点B开始沿方向运动，在边上的运动速度是每秒，在边上的运动速度是每秒，它们同时出发，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止，设运动时间为t秒． （1）出发2秒后，求的长． （2）当点Q在边上运动时，t为何值时，的面积是面积的． （3）当点Q在边上运动时，t何值时，将周长分为23：25两部分． 2023－2024学年度下学期三月份阶段练习 八年数学试卷 （本试卷共23道题 满分120分） 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域作答，在本试卷上作答无效 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】且 【12题答案】 【答案】9或41##41或9 【13题答案】