2.1.2 第2课时 积的乘方 同步练习课件 2023—2024学年湘教版数学七年级下册

第2章 整式的乘法 2.1 整式的乘法 2.1.2 幂的乘方与积的乘方（2课时） 第2课时 积的乘方 1 起航加油 2 1.积的乘方运算法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别______， 再把所得的幂______. 即______是正整数 . 乘方 相乘 2.多个积的乘方： ________是正整数 . 3 1.计算 的结果是( ) . A A. B. C. D. 提示： 4 2.计算： ________. 提示： 5 3.计算： _________． 提示： . 6 随堂演练 7 知识点一 积的乘方运算 例1 计算： （1） ； （2） ； 思路点拨 要先确定积中的每个因式，再将每个因式都乘方，最后求出所有幂的积. （3） ； （4） . 8 知识点一 积的乘方运算 例1 计算： （1） ； 解： . （2） ； 解： ． 9 （3） ； 解： 10 （4） . 解： 11 方法指导 在运用积的乘方运算法则时，第一要分清积有几个因式，每一个 因式要分别乘方；第二要注意符号，负数的奇次幂为负数，负数的偶 次幂为正数． 12 知识点二 逆用积的乘方法则计算 例2 计算： （1） ； 思路点拨 0.125与的积等于，只要把写成 ， 就可以逆用积的乘方法则计算. 解： . 13 （2） . 思路点拨 把带分数化为假分数，发现两个底数互为倒数，其乘积为1， 于是，逆用积的乘方法则可以简化计算． 解： . 14 方法指导 两个数相乘，当底数之积为1或 ，指数相差不大时，通常可以逆 用积的乘方运算法则简化计算. 15 1.计算 的结果为( ) . B A. B. C. D. 2.[常德中考] 计算： ______． 3.计算： _____． 提示：原式 ． 16 4.计算： （1） ； 解：原式 . （2） ； 解：原式 . 17 （3） ． 解：原式 18 课后达标 19 1.[黄石中考] 计算 的结果是( ) . B A. B. C. D. 2.[德阳中考] 下列各式计算正确的是( ) . D A. B. C. D. 20 3.若，则， 分别为( ) . B A.9，4 B.3，4 C.4，3 D.9，6 提示：因为，所以， .故 ， 21 4.计算： ____． 提示： 22 5.计算： _______. 提示： 23 6.计算： （1） ； 解：原式 . （2） ； 解：原式 . （3） ； 解：原式 . （4） ． 解：原式 24 7.计算： （1） ； 解：原式 （2） . 解：原式 25 （2）已知，则 的值为___. 7 提示：因为，所以 ，即 .所以.解得 . 8.（1）已知，，则 的值为_____. 144 提示： . 26 9.为了保护生态环境，造纸厂产生的废水排放前必须净化.已知某造纸厂 某天产生的废水为，正方体储水池的棱长为 . 请判断这些废水能否一次性注入储水池内净化，并说明理由. 解：能. 理由：因为正方体储水池的体积为 ， 且 ，所以能一次性注入储水池内净化. 27 $$