湖南省益阳市大通湖区北洲子镇中学等校2021-2022学年上学期期末联考九年级 数学试题

九年级数学（问卷） 注意事项： 1．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号； 2．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3．答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示； 4．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 5．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸； 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。每小题只有1个选项符合题意。请将符合题意的选项用2B铅笔填涂在答题卡相应位置） 1．下列关系式中，是x的反比例函数的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，在直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于A，B两点，下列结论正确的是（    ）      A．当时， B．当时， C．当时， D．当时， 3．已知，是一元二次方程的两个根，则的值为（   ） A． B． C． D． 4．根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图所示的折线统计图． 根据图所提供的信息，若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛，应推荐（　　） A．李飞或刘亮 B．李飞 C．刘亮 D．无法确定 5．若，则的值为（   ） A． B． C． D． 6．如图，与是位似图形，是位似中心，位似比为，若，则的长为（    ） A． B． C． D． 7．在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，则tanB等于（    ） A． B． C． D． 8．如图，在平面直角坐标系中，有三点，，，则（    ）    A． B． C． D． 9．如图，用长为的栅栏围成一个面积为的矩形花圃．为方便进出，在边上留有一个宽的小门．设的长为，根据题意可得方程（    ） A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线OB、AC相交于点D，且，，反比例函数的图象经过点E，若，，则值是（  　  ） A． B．15 C． D．12 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。） 11．函数中自变量的取值范围是 ． 12．已知关于的方程的一个根是，则 ． 13．如图，已知，若，．则的长为 ． 14．根据《山西省教育厅关于组织参加第五届中华经典诵写讲大赛的通知》，某校组织了“笔墨中国”的汉字书写征文大赛，现从中随机抽取部分作品，按A，B，C，D四个等级进行评价，并根据结果绘制了如下两副不完整的统计图．若该校共征集到400份作品，请估计等级为的作品约有 份． 15．如图，在楼顶点A处观察旗杆CD测得旗杆顶部的仰角为30°，旗杆底部D的俯角为45°.已知楼高m，则旗杆CD的高度为 ．（结果保留根号） 16．如图，在矩形ABCD中，BD为对角线，将矩形ABCD沿BE、BF所在直线折叠，使点A落在BD上的点M处，点C落在BD上的点N处，连接EF．已知AB＝6，BC＝8，则EF的长为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共56分。） 17．选择适当方法解下列方程： (1)； (2)． 18．某商场将每件进价为160元的某种商品原来按每件200元出售，一天可售出100件，后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加5件． （1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元； （2）若商场经营该商品一天要获利润4320元，则每件商品应降价多少元． 19．为落实“双减”政策．优化作业管理，某中学从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们每天完成书面作业的时间t（单位：分钟）按照完成时间分成五组：A组．“”，B组．“”，C组．“”，D组．“”，E组“”，将收集的数据整理后，绘制成如图两幅不完整的统计图．    根据以上信息，解答下列问题： (1)这次调查的总人数是_______人，请补全条形统计图； (2)在扇形统计图中，B组的圆心角是________度； (3)若该校有1800名学生，请你估计该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生人数． 20．新元学校科技社团赵翔同学借助无人机，测量坡角为的滑行跑道斜坡部分的长度．如图所示，水平飞行的无人机在点处测得跑道斜坡的顶端处的俯角，底端点B处的俯角，点C，B，F在同一条水平直线上，米．（所有计算结果精确到1米．参考数据：，，..，，，） (1)求无人机的飞行高度． (2)求滑行跑道的长度． 21．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于和两点，一次函数图象分别与x轴，y轴交于E，D两点．过A作轴，垂足为C，连接． (1)求一次函数解析式和反比例函数解析式； (2)点P为反比例函数图象上一点，若，求点P的坐标； (3)直接写出不等式的解集． 22．【基础巩固】 （1）如图1，在△ABC中，D为AB上一点，∠ACD＝∠B．求证：AC2＝AD•AB．