内容正文:
功的练习和变力做功
例1 如图所示,质量为 的物体静止在倾角为 的斜面上,物体与斜
面间的动摩擦因数为 ,现使斜面水平向左匀速移动距离 (物体与
斜面相对静止)。试求:
FN
mg
f
s
(1)摩擦力做功:
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例1 如图所示,质量为 的物体静止在倾角为 的斜面上,物体与斜
面间的动摩擦因数为 ,现使斜面水平向左匀速移动距离 (物体与
斜面相对静止)。试求:
FN
mg
f
s
(1)斜面对物体的弹力做功:
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例1 如图所示,质量为 的物体静止在倾角为 的斜面上,物体与斜
面间的动摩擦因数为 ,现使斜面水平向左匀速移动距离 (物体与
斜面相对静止)。试求:
FN
mg
f
s
(1)物体重力做功:
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例2 如图所示,一位质量 的滑雪运动员
(含滑雪板)从高度 的斜坡顶端自由滑下
(初速度为零)。斜坡的倾角 ,滑雪板与雪
面间动摩擦因数 。则运动员滑至坡底的过程中:(不计空气阻
力, 取 , , )
FN
mg
f
S
(1)支持力做功:
(2)摩擦力做功:
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例2 如图所示,一位质量 的滑雪运动员
(含滑雪板)从高度 的斜坡顶端自由滑下
(初速度为零)。斜坡的倾角 ,滑雪板与雪
面间动摩擦因数 。则运动员滑至坡底的过程中:(不计空气阻
力, 取 , , )
FN
mg
f
S
(1)重力做功:
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例2 如图所示,一位质量 的滑雪运动员
(含滑雪板)从高度 的斜坡顶端自由滑下
(初速度为零)。斜坡的倾角 ,滑雪板与雪
面间动摩擦因数 。则运动员滑至坡底的过程中:(不计空气阻
力, 取 , , )
FN
mg
f
S
(2)合力做功:
J
J
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探究点三 变力功的计算
情境探究
在一家农家乐旅游景点,还保留有驴拉磨的民俗项目。如图,拉
磨杆的力的大小始终为 ,方向与磨杆始终垂直,作用点到轴心的距
离为 ,磨盘绕轴缓慢转动,求转动一周的过程中 做的功?
只适用于恒力做功计算
拉力做功:
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图像法
该段内所做功的大小为此小段对应的小矩形的面积,整个过程外力做功的大小就等于所有小矩形面积之和,如图甲所示。
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典题精练
例3 如图所示,某人用大小不变的力
拉着放在光滑水平面上的物体,开始时
与物体相连接的绳与水平面间的夹角是
,当拉力 作用一段时间后,绳与水
平面间的夹角为 。已知图中的高度
[答案]
是 ,求绳的拉力对物体所做的功。假定绳的质量、滑轮的质量及绳
与滑轮间的摩擦不计。
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迁移应用5 在水平面上有一弯曲的槽道 ,由半
径分别为 和 的两个半圆构成,如图所示。现用
大小恒为 的拉力将一光滑小球从 点拉至 点,
若拉力 的方向时时刻刻与小球运动方向一致,则
此过程中拉力所做的功为( )
C
A. 0 B. C. D.
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迁移应用6 一物体所受的力 随位移 变化的
图像如图所示,在这一过程中,力 对物体
做的功为( )
B
A. B. C. D.
[解析] 力 对物体做的功等于横轴上方梯形“面积”所表示的正功与横
轴下方三角形“面积”所表示的负功的代数和。
, ,所以
力 对物体做的功为 ,B正确。
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