第2章 课时冲关14 函数的图象-【创新教程】2025年高考数学总复习大一轮课时作业word（人教A版）

课时冲关14　函数的图象 对应学生用书　P219 [基础巩固练] 1．(2024·辽宁名校联盟9月联考)函数f(x)＝的部分图象大致为(　　) 解析：D　[因ex－e－x≠0且|x|>0，则x≠0，于是得函数f(x)定义域为{x|x≠0}，又f(－x)＝＝－＝－f(x)，即f(x)为奇函数，C不正确；而f(1)＝0，B不正确；因x∈(0,1)时，ln|x|<0，ex－e－x>0，则f(x)＝<0，A不正确，D符合．] 2．(2024·濮阳下学期开学考)已知a>0且a≠1，函数y＝ax的图象如图所示，则函数f(x)＝loga(－x＋1)的部分图象大致为(　　) 解析：D　[由函数y＝ax的图象可判断出a>1. 当a>1时，y＝logax经过定点(1,0)，且为增函数． 因为y＝logax与y＝loga(－x)关于y轴对称，所以y＝loga(－x)经过定点(－1,0)，且为减函数． f(x)＝loga(－x＋1)可以看作y＝loga(－x)的图象向右平移一个单位得到． 所以f(x)＝loga(－x＋1)的图象经过定点(0,0)，且为减函数．] 3．(2024·贵州省高三适应性测试)已知函数f(x)＝|x－1|－1，下列结论正确的是(　　) A．f(x)是偶函数 B．f(x)在(0，＋∞)上单调递增 C．f(x)的图象关于直线x＝1对称 D．f(x)的图象与x轴围成的三角形面积为2 解析：C　[A选项，f(x)＝|x－1|－1＝ 画出其函数图象，如图： 故f(x)不是偶函数，A错误；B选项，f(x)在(0,1)上单调递减，故B错误；C选项，f(x)的图象关于直线x＝1对称，C正确；D选项，f(x)的图象与x轴围成的三角形面积为＝1，D错误．] 4．(2024·大庆市铁人中学期末)函数f(x)＝的部分图象大致为(　　) 解析：A　[可得f(x)＝＝，令g(x)＝，定义域为{x|x≠0}，且g(－x)＝＝－g(x)，则g(x)为奇函数，图象关于原点对称，∵f(x)是由g(x)向右平移2个单位所得，f(x)的图象关于(2,0)对称，故B、C错误；当x＞3时，x－2＞1，(x－2)3＞1，(x－2)2＞1，lg(x－2)2＞0，f(x)＞0，故D错误．] 5．(多选)(2024·广东省惠州市第二次模拟)已知函数f(x)＝1－的定义域是[a，b](a，b∈Z)，值域为[0,1]，则满足条件的整数对(a，b)可以是(　　) A．(－2,0)　　　 B．(－1,1) C．(0,2) D．(－1,2) 解析：ACD　[显然f(x)＝1－是偶函数，其图象如图所示： 要使值域为[0,1]，且a，b∈Z，则a＝－2，b＝0,1,2；a＝－1，b＝2；a＝0，b＝2.] 6．(多选)已知函数f(x)＝方程|f(x)－1|＝2－m(m∈R)，则下列判断正确的是(　　 ) A．函数f(x)的图象关于直线x＝对称 B．函数f(x)在区间(3，＋∞)上单调递增 C．当m∈(1,2)时，方程有2个不同的实数根 D．当m∈(－1,0)时，方程有3个不同的实数根 解析：BC　[对于选项A，f(4)＝4，f(－1)＝1－e，显然函数f(x)的图象不关于直线x＝对称，A错误；对于选项B，f(x)＝x2－3x的图象是开口向上的抛物线，所以函数f(x)在区间(3，＋∞)上单调递增，B正确； 作出函数y＝|f(x)－1|的图象，如图， 对于选项C，当m∈(1,2)时，2－m∈(0,1)，结合图形可知方程|f(x)－1|＝2－m(m∈R)有2个不同的实数根，C正确；对于选项D，当m∈(－1,0)时，2－m∈(2,3)，结合图形可知方程|f(x)－1| ＝2－m(m∈R)有4个不同的实数根，D错误．] 7．(2024·北京平谷高一统考期末)已知函数f(x)＝log2(x＋1)，若f(x)＞|x|，则x的范围是________． 解析：作出函数y＝log2(x＋1)和函数y＝|x|的图象，如图所示， 两个函数的图象相交于点(0,0)和(1,1)，当且仅当x∈(0,1)时，y＝log2(x＋1)的图象在y＝|x|的图象的上方，即不等式f(x)＞|x|的解集为(0,1)． 答案：(0,1) 8．(2024·广西北海高一统考期末)已知函数f(x)＝若方程f(x)－m＝0(m∈R)恰有三个不同的实数根x1，x2，x3(x1＜x2＜x3)，则m的取值范围是________，(x1＋x2)·x3的取值范围是________． 解析：如图所示，方程f(x)－m＝0(m∈R)恰有三个不同的实数根 x1，x2，x3(x1＜x2＜x3)，结合图象可知，x1＋x2＝－4，x3∈(1，e]，所以0＜m≤1.∴(x1＋x2)x3＝－4x3∈[－4e，－4)． 答案：(0,1]　[－4e，－4) 9．作出下