第2章 课时冲关10 函数性质的综合应用-【创新教程】2025年高考数学总复习大一轮课时作业word（人教A版）

学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 课时冲关10 函数性质的综合应用 对应学生用书 P212 1. 设t为实数,定义在R上的偶函数fx)满足:①(x)在[0,+)上为增函数;②f (2(t十2),则实数:的取值范围为( ) A.avs4alcol(-f(23),2) B.avs4alcol(-o,-f(23)U(2 +) C.avs4allcol(-2, f(23) D.(-,2) 解析:A[''fx)为定义在R上的偶函数,在[0,+o)上为增函数,'.f(x)在(一,0) 上为单调递减,f2t+2),f2+2),2t+2,即(②<(t+2),解得一 23<2,所以实数t的取值范围为avs4allcol(-f(23),2)] 2.(2024延安质检)设函数f(x)=a3-x-3十a,若函数f(x-1)的图象关于点(1.0)对称. 则a-() A.-1 B.0 C.1 D.2 解析:B [因为函数fx一1)的图象关于点(10)对称,故函数/fx)的图象关于点(0.0)对称 即fx)为奇函数,故f-x+f(x)=a(-x)-(-x)-3+a+a3-x-3+a=2a=0,所以a=0$ 3. 已知函数/(的定义域为R,fx一1)是偶函数,fx+2)是奇函数,则f(2022)-( ) A.f行1) B.f(2) C.f3) D.f(4) 解析:B['·/-1)是偶函数,.fx-1) =ff-x-1),令t-x-1,则x=t+1,.f=f-t-1-1)=f-t-2),即 fq$ =f-t-2),f(x+2)是奇函数,'.fx+2)=-f-x+2),令1-x+2,则x=t-2, '.f(=-f-【+2+2)=-f-t+4) 即f=-f-t+4),由f(=f-t-2)和f()=-f-t+4)得:f-1-2)=-f-t+4),令 x=-(-2,则=-x-2: ·/)--fx+. '/fx+6=-/f(r+6+6]=-fx+12). './)--/+6=-[-f+12)] =fx+12),../x)=/+12),..fx)的周期为:T=12,.2024-169×12-4 'f2024)=f-4),·(=f-t-2),令t-2,则 (2)=f(-2-2)=f-4),·-4) -/(2),..ff2024)一/(2).1 4. (2024贵阳质检)已知f(x)是定义在R上的函数,满足fx一4)一f(一x),且满足/ (3x一1D)为奇函数,则下列说法一定正确的是( ) 独家授权侵权必究 · 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 A. 函数/fx)的图象关于直线x一2对称 B.函数/fx)的周期为2 C. 函数fx)关于点aivs4alcol(一f(13),0)中心对称 D. f2023)-0 解析:D[因为函数fx)关于直线x=一2对称,不能确定fxo)是否关于直线x=2对称 A错误;因为/f(3x-1)为奇函数,所以(3x-1)=-f-3x-1),所以fx-1)=-f-$x-$ 所以f(x)=一f一x-2),所以函数/()关于点(-1.0)中心对称,故C错误;由/fx =f-x-4)与 (x)=-f-x-2得 f-$x-4=-f-x-2),即 (x-4=-f(x-2),故 (-4)=f(x),所以函数f(x)的周期为4,故B错误;f(2023)-f(506$x4-1)=ff-1)=0,故B 正确】 5.(2024三湘名校联考)定义在R上的偶函数f(x)满足f一x)+f(x-2)=0,当-1<x0 时,fx)-(1+x)e,(已知ln32~0.405),则( A. f(2 022)-favs4alcol(log2f(310)frc\)Qavs4alcol(e0.3) B. f(2022)f(eo3)favs4allco1(log2f(310) C. ffeo3)favs4alco1(dog2f(310)f(2022) D. favs4lalcoldlog2f(310)f(eo3)(2022) 解析:A[·f-x)=f(x,f-x+/(x-2)=0,f{x)=-fix-2)=-f(2- '.fx)的图象关于直线x=0和点(1.0)对称,fx)的周期为4,当xE[-10]时,fx) =(1+x)e,f(x)=(2+x)e>0,fx)在[-10]递增,由对称性知x在[01],[1.2]递减 'f(2022)-f505×4+2)-f2) favs4alcol(log2f(310)-favs4alcol(-log2f(103)-favs4alcol(dog2f103)) ·1009-avs4alco1Cf(103))2>8-23-avs4alcol(