旋转章末复习 课件 2023-2024学年人教版数学九年级上册

1 2 知识结构 基础巩固 旋转章末复习 3 综合提升 4 中考链接 旋转章末复习 知识结构 中心对称与中心对称图形 知识点1： 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 B 旋转章末复习 基础巩固 2.下列说法中，正确的是（　　） A．形状和大小完全相同的两个图形成中心对称 B.成中心对称的两个图形必重合 C.成中心对称的两个图形形状和大小完全相同 D.旋转后能重合的两个图形成中心对称 C 旋转章末复习 基础巩固 3．点A（3，－1）关于原点对称的点的坐标为（　　） A．（3，1） B．（－3，－1） C.（－3，1） D．（1，－3） 平面直角坐标系中的旋转 知识点2： 4.若点P1（2－m，5）关于原点对称的点是P2（3，2n＋1），则m－n的值为（　　） A．6 B．－3 C.8 D．9 C C 旋转章末复习 基础巩固 5.如图所示，将△ABC置于平面直角坐标系中，A（－1，4），B（－3，2），C（－2，1）. （1）画出△ABC向下平移5个单位得到的△A1B1C1，并写出点A1的坐标； （2）画出△ABC绕点O顺时针旋转90°得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标； （3）画出以点O为对称中心，与△ABC成中心对称的△A3B3C3， 并写出点A3的坐标. 解：(1)如图所示，△A1B1C1为所作，点A1的坐标为(－1，－1)； (2)如图所示，△A2B2C2为所作，点A2的坐标为(4，1)； (3)如图所示，△A2B3C3为所作，点A3的坐标为(1，－4). 旋转章末复习 基础巩固 6.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）. （1）请画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1； （2）四边形CBC1B1为　　　　　四边形； （3）点P为平面内一点，若以点A，B，C，P为顶点 的四边形为平行四边形，则所有满足条件的点P坐标为　　　　　　　　　　　　 　　　． 解：(1)如图所示，△A1B1C1为所作； 平行 (0，3)或(2，－1)或(6，5) 旋转章末复习 基础巩固 7．如图，将Rt△ABC（∠B＝25°）绕点A顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C，A，B1在同一条直线上，那么旋转角等于（　　） A.65°　 B．80°　 C．105°　 D．115° 旋转性质的运用 知识点3： D 旋转章末复习 基础巩固 8．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°，得到△ADE，连接BD.若AC＝3，DE＝1，则线段BD的长为（　　） A 旋转章末复习 基础巩固 9.如图，△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE，CF相交于点D. （1）求证：BE＝CF； (1)证明：∵△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的， ∴AE＝AB，AF＝AC，∠EAF＝∠BAC， ∴∠EAF＋∠BAF＝∠BAC＋∠BAF，即∠EAB＝∠FAC， ∵AB＝AC，∴AE＝AF， ∴△AEB可由△AFC绕点A按顺时针方向旋转得到，∴BE＝CF； 旋转章末复习 基础巩固 （2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长． 旋转章末复习 基础巩固 10.如图，将等边△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△DEC，∠ACD的平分线CF交DE于点F，连接AE，AF. （1）求∠CEA度数； (1)解：∵△ABC是等边三角形， ∴∠ACB＝60°，BC＝AC， ∵等边△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△DEC， ∴CE＝BC，∠BCE＝90°，AC＝CD，∴CE＝AC， ∵∠BCE＝90°，∠ACB＝60°，∴∠ACE＝∠BCE－∠ACB＝30°， ∴∠CEA＝ (180°－∠ACE)＝75°； 旋转章末复习 基础巩固 （2）求证：AF⊥CE. (2)证明：∵△ABC和△DEC是等边三角形， ∴∠ACB＝60°，∠D＝60°，∵CF平分∠ACD， ∴∠ACF＝∠DCF，∵∠ACF＝∠DCF，CF＝CF，CA＝CD， ∴△DCF≌△ACF(SAS)，∴∠FAC＝∠D＝60°， ∴∠FAC＝∠ACB，∴AF∥BC，∵∠BCE＝90°， ∴AF⊥CE. 旋转章末复习 基础巩固 11．在直角坐标系中，将点（－2，3）关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是（　　） A．（4，－3） B．（－4，3） C.（0，－3） D．（0，3） 12.如图，在△ABC中，∠CAB＝65°，将△ABC绕点A逆时针旋转能与△AED重合．若CD∥AB，则∠CAD＝（　　） A.65°