二项式定理-2024届天津市各区高三上学期期末考试数学填空题分类汇编

二项式定理-2024届天津市各区高三上期末数学分类汇编 1.（2024·天津和平区·高三上期末） 在的二项展开式中，的系数为______． 2.（2024·天津和平耀华学校·高三上期末）在的展开式中，的系数为 ________用数字作答 3.（2024·天津河北区·高三上期末）已知，若的展开式中含项的系数为40，则______. 4.（2024·天津河东区·高三上期末） 的展开式中的常数项为______. 5.（2024·天津河西区·高三上期末） 的展开式中的常数项为____________. 6.（2024·天津红桥区·高三上期末）已知二项式，则其展开式中的系数为____________． 7.（2024·天津南开区·高三上期末） 展开式中，的系数等于________． 8.（2024·天津宁河区·高三上期末）在的展开式中，的系数是________． 9.（2024·天津五所重点校·高三上期末）的展开式中的常数项为______．（用数字作答） 10.（2024·天津西青区·高三上期末）在的展开式中，x的系数为_______． 11.（2024·天津八校联考·高三上期末） 的展开式中，项的系数为______.（用数字作答） 12.（2024·天津塘沽一中·高三上期末）二项式展开式中的常数项为___________. 13.（2024·天津部分区·高三上期末）在的展开式中，常数项为_________.（结果用数字表示） 答案 1.（2024·天津和平区·高三上期末） 在的二项展开式中，的系数为______． 【答案】## 【详解】根据二项式展开式的通项公式得：， 令，则.故答案为：. 2.（2024·天津和平耀华学校·高三上期末）在的展开式中，的系数为 ________用数字作答 【答案】 【详解】在的展开式中通项为， 所以，解得，所以的系数为，故答案为： 3.（2024·天津河北区·高三上期末）已知，若的展开式中含项的系数为40，则______. 【答案】【详解】展开式的通项公式为， 令，解得，所以项的系数为，解得,又，所以 故答案为： 4.（2024·天津河东区·高三上期末） 的展开式中的常数项为______. 【答案】 【详解】由题意的展开式的通项为， 令即，则，所以展开式中的常数项为.故答案为：. 5.（2024·天津河西区·高三上期末） 的展开式中的常数项为____________. 【答案】40 【详解】依题意，的展开式的通项为，令可得.故常数项为.故答案为：40 6.（2024·天津红桥区·高三上期末）已知二项式，则其展开式中的系数为____________． 【答案】 【详解】由题意可知，的展开式的通项公式为， 令，解得.所以二项式展开式中的系数为. 故答案为：. 7.（2024·天津南开区·高三上期末） 展开式中，的系数等于________． 【答案】15 【详解】6的通项为Tr＋1＝C6r6－rr＝C6r(－1)rx6－ryr－3， 令6－r＝3，得r＝2，r－3＝0，故x3的系数为C62(－1)2＝15. 8.（2024·天津宁河区·高三上期末）在的展开式中，的系数是________． 【答案】 【详解】因为展开式通项公式为， 所以的系数为，故答案为：. 9.（2024·天津五所重点校·高三上期末）的展开式中的常数项为______．（用数字作答） 【答案】84 【详解】解：因为的展开式的通项公式为：， 令，解得，所以的展开式中的常数项为，故答案为：84 10.（2024·天津西青区·高三上期末）在的展开式中，x的系数为_______． 【答案】 【详解】的展开式中，通项公式为， 令，求得，可得展开式中含x项的系数.故答案为：． 11.（2024·天津八校联考·高三上期末） 的展开式中，项的系数为______.（用数字作答） 【答案】 【详解】展开式通项公式为，由得，所以的展开式中项的系数为，故答案为： 12.（2024·天津塘沽一中·高三上期末）二项式展开式中的常数项为___________. 【答案】 【详解】解：展开式的通项公式为：，令，得 所以常数项为：.故答案：. 13.（2024·天津部分区·高三上期末）在的展开式中，常数项为_________.（结果用数字表示） 【答案】135 【详解】由题意的展开通项为， 令，解得，所以常数项为.故答案为：135. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$