八年级下学期考前示范卷数学(一)-【期末考前示范卷】2023-2024学年八年级下学期(德州专版)

德州市八年级第二学期考前示范卷!一" 数!学 !时间""#$分钟!满分""%$分# 一#选择题!本大题共 "#小题$每小题 &分$共 &'分# !!下列计算正确的是 !!!" !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ()+ 1槡+ *槡 槡+ + ,)#=槡+ *槡 槡% .)#-;槡+ *+ /)!2#"槡 # *2 # "!在一次定点投篮比赛中#七位选手命中投篮数分别为 -#%#+#%#"$#-#%#下面关于这组数据的说法正确的是 !!!" ()众数是 - ,)中位数是 - .)平均数是 0 /)方差 $ #!下列命题中正确的是 !!!" ()在直角三角形中#两条边的平方和等于第三边的平方 ,)如果一个三角形两边的平方差等于第三边的平方#那么这个三角形是直角三角形 .)在 $ '()中# " '# " (# " )的对边分别为 "###$#若 "#1## *$##则 " ' * 5$6 /)在 $ '()中#若 "*+##*&#则$*% $!在平面直角坐标系中#将函数%*2#&的图象向上平移 &个单位长度#则平移后的图象与&轴交点的坐标为 !!!" ()!&#$" ,)! 2 ##$" .)!##$" /)! 2 &#$" %!已知 "<&<##则F&2+F1 !&2#"槡 #的值为 !!!" ()#& 2 % ,) 2 # .)% 2 #& /)# &!如图#在平行四边形'()*中#-是')#(*的交点#过点-与')垂直的直线交边'*于点+#若 $ )*+的 周长为 "" 9:#则平行四边形'()*的周长为 !!!" ()#$ 9: ,)## 9: .)#& 9: /)#0 9: 第 0题图 !!!! 第 -题图 !!!! 第 '题图 '!如图#'!'#$"#)!2##$"#以点'为圆心#')长为半径画弧#交%轴正半轴于点(#则点(的坐标为 !!!" ()!$#%" ,)!%#$" .)!0#$" /)!$#0" (!如图#在正方形'()*中#'(*+#点+#1分别在边'(#)*上# " +1* * 0$6#若将四边形+()1沿+1折叠# 点(A恰好落在'*边上#则(+的长度为 !!!" 槡 槡()" ,)# .)+ /)# )!已知两个一次函数% " * "& 1 #与% # * #& 1 "#它们在同一平面直角坐标系中的图象可能是下列选项中的 !!!" ( , . / !*!如图#已知四边形'()*是平行四边形#下列结论中错误的是 !!!" ()当'(*()时#它是菱形 ,)当') # (*时#它是菱形 .)当')*(*时#它是矩形 /)当 " '() * 5$6时#它是正方形 ! !!!!!图 "!!!!!!!图 # !! !!!!!第 "$题图!!!!!!!!!!!!!第 ""题图!!!!!!!!!第 "#题图 !!!如图#将图 "中的菱形纸片沿对角线剪成 &个直角三角形#拼成如图 # 的四边形 '()*!相邻纸片之间不 重叠#无缝隙"!若四边形'()*的面积为 "+#中间空白处的四边形 +12C的面积为 "#直角三角形的两条 直角边长分别为 "###则!"1#" # * !!!" ()#% ,)#& .)"+ /)"# !"!一条公路旁依次有(#,#.三个村庄#甲&乙两人骑自行车分别从(村&,村同时出发前往 .村#甲&乙之 间的距离.!B:"与骑行时间/!L"之间的函数关系如图所示#下列结论' ! (#,两村相距 "$ B:( " 甲出发 # L 后到达.村( # 甲每小时比乙多骑行 ' B:( $ 相遇后#乙又骑行了 +$ :@A或 %% :@A时两人相距 & B:!其中正确的是 !!!" () !#$ ,) !"# .) !"$ /) !"#$ 二#填空题!本大题共 0小题$每小题 &分$共 #&分# !#!当 " 1 # " 2槡 # 有意义时#"的取值范围是!!!!! !$!如图#每个小正方形的边长都相等#'#(#)是小正方形的顶点#则 " '()的度数为!!!!! 第 "&题图 ! 第 "0题图 ! 第 "-题图 ! 第 "'题图 !%!某校艺术节的歌唱比赛最终得分由歌唱水平&舞台表现&专业知识三部分组成!小红这三项得分依次为 5$ 分&'$分和 5$分#若把歌唱水平&舞台表现&专业知识的成绩按 0 7+ 7" 计算总分#则小红在这次比赛的 总分为!!!!分! !&!如图#一次函数% " * & 1 #与一次函数% # * 6& 1 &的图象交于点,!"#+"#则关于&的不等式&1#86&1&的解集 是!!!!! !'!如图#四边形'()*是菱形#对角线')#(*相交于点-#*C # '(于点C#连接-C# " )'* * #%6#则 " *C- 的度数是!!!!!! !(!如图#在边长为 &的正方形'()*中#点+#1分别在)*#')上#(1 # +1#)+ * "#则'1的长是!!!!!!! 三#解答题!本大题共 -小题$共 -'分# !)!!"$分#计算'!""!2槡# " # 1 + 2槡 '1!# $##2&" $ 12 " # ( ) 2 " 2槡+# ( !#"! 槡# +1槡+ # "! 槡# +2槡# "1槡'2F2槡# F! "*!!"$分#为进一步宣传防震减灾科普知识#增强学生应急避险和自救互救能力#某校组织七&八年级各 #$$名 学生进行$防震减灾知识测试%!满分 "$$分"!现分别在七#八年级中各随机抽取 "$ 名学生的测试成绩& !单位'分"进行统计&整理如下' 七年级''0#5$#-5#'&#-&#5+#-0#'"#5$#'-! 八年级''%#-0#5$#'"#'&#5##'"#'&#'+#'&! 七%八年级测试成绩频数统计表 -$ ' &<'$ '$ ' &<5$ 5$ ' & ' "$$ 七年级 + & + 八年级 " - " 七%八年级测试成绩分析统计表 平均数 中位数 众数 方差 七年级 '& # 5$ +0!& 八年级 '& '& $ "'!& 根据以上信息#解答下列问题' !""" * !!!!## * !!!!#$ * !!!!( !#"规定分数不低于 '%分记为$优秀%#估计这两个年级测试成绩达到$优秀%的学生人数( !+"你认为哪个年级的学生掌握防震减灾科普知识的总体水平较好* 请说明理由! )!") "!!!"$分#人教版初中数学八年级下册课本第 %+ 页告诉我们直角三角形的一个性质'$直角三角形斜边上 的中线等于斜边的一半%#我们一起来探究这条性质的证明过程' 如图 "#在>? $ '()中# " ')( * 5$6#)*是斜边'(上的中线! 求证')** " # '(! 证明'延长)*至点+#使*+*)*#连接'+#(+! !""请你根据以上提示#结合图形#写出完整的证明过程( !#"定理应用'如图 ##>? $ '()中# " ')( * 5$6#点*为边')上一点#*+ # '(于点+#连接(*#8为(* 的中点#)8的延长线交'(于点1#连接)+#+8! ! 请直接写出线段)8与+8的数量关系!!!!( " 若(*是 " '()的平分线#且 " (') * +'6#则 " +8( * !!!!!直接写出结果无需证明"! 图 " !! 图 # ""!!"$分#如图#在平面直角坐标系中#过点'!2&#$"和(!$##"的直线与直线%*&1 + # 相交于点)#直线%* & 1 + # 与&轴相交于点*#点+在线段'(上#连接*+# $ )*+的面积为 "% ' ! !""求直线'(的解析式( !#"求点+的坐标( "#!!"#分#如图#在 $ '()中#')*()#)*为 $ '()的角平分线#'+ * *)#'+ * *)#连接)+! !""求证'四边形'*)+为矩形( !#"连接*+#若'(*"$#)**"##求*+的长! "$!!"#分#为更新果树品种#某果园计划新购进(#,两个品种的果树苗栽植培育#若计划购进这两种果树苗 共 &%棵#其中(种苗的单价为 -元H棵#购买,种苗所需费用%!元"与购买数量&!棵"之间存在如图所示 的函数关系! !""求%与&的函数关系式( !#"若在购买计划中#,种苗的数量不少于 ##棵但不超过 +% 棵#请设计购买方案#使总费用最低#并求出 最低费用! "%!!"&分#点,是平行四边形'()*的对角线')所在直线上的一个动点!点,不与点'#)重合"#分别过点 '#)向直线(,作垂线#垂足分别为点+#1!点-为')的中点! !""如图 "#当点,与点-重合时#线段-+和-1的关系是!!!!( !#"当点,运动到如图 #所示的位置时#请在图中补全图形并通过证明判断!""中的结论是否仍然成立( !+"如图 +#点,在线段-'的延长线上运动#当 " -+1 * +$6时#试探究线段)1#'+#-+之间的关系! 图 " ! 图 # ! 图 + )"") （42+22x1200=780(名. (2)(答案不唯一)如：①当x<1时，y随x的增 60 大而减小，当x>1时，y随x的增大而增大： 答：估计睡眠不足（少于8小时）的学生数 ②图象经过第一、二象限 为780. (3)由图象可得A,B两点坐标为(1,0)和(0,1). 21解：(1)点C(1,m)在一次函数y=x+3的图象 设点P(0,m),则PB=Im-1 上，m=1+3=4. 设一次函数图象4，相应的函数表达式为y=x+b, 因为Sapw=3S6nm,则2PBx1=3× 2×1x1,即 把点4(3.0.c1,4代人得公0 1m-11=3. 解得m=4或m=-2. 部得代6之 所以点P的坐标为(0,4)或(0，-2) (4)-2<x<2. 一次函数图象l:相应的函数表达式为y=-2x 25.(1)证明：在△DFC中，∠DFC=90°，∠C=30°， +6 DC=2,∴.DF=t (2)一次函数y=x+3的图象1，与x轴交于点 又，AE=t,.AE=DF B,令y=0,则x+3=0.解得x=-3. (2)解：AB⊥BC,DF⊥BC,∴.AE∥DF .B-3,0).A(3.0) 又：AE=DF,∴.四边形AEFD为平行四边形 六AB=6.S6m=2×6x4=12 设AB=x,则AC=2x, 22.(1)证明：，AF∥BC..∠AFE=∠DCE. 在R1△ABC中，由勾股定理，得x2+(53)2=(2x)2. E是AD的中点，∴，AE=DE. 解得x=5,即AB=5,AC=10 :∠AEF=∠DEC..△AEF≌△DEC(AAS) .AD=AC-DC=10-21 ∴.AF=CD 若使口AEFD为菱形，则需AE=AD,即1=I0-2. .AF=BD...BD=CD 10 ,D是BC的中点 解得=3 (2)猜想：四边形AFBD为菱形. 10 证明：D是BC的中点，AF=BD 当t=3时，四边形AEFD为菱形， .BD=CD=AF. (3)解：①∠EDF=90°时，四边形EBFD为矩形 :AF∥BC,.四边形AFBD是平行四边形 在Rt△AED中，∠ADE=∠C=30°， .∠ABF=∠BAD ∴.AD=2AE,即10-21=21. :∠ABF+∠CAD=90°，∴.∠BAD+∠CAD=90°. 5 ∴.△ABC为直角三角形.六.BD=AD, 解得=2 .平行四边形AFBD为菱形 ②∠DEF=90°时，由(2)四边形AEFD为平行四 23.解：(1)方式一：y1=30x+200:方式二：2=40x. 边形知EF∥AD,∴.∠ADE=∠DEF=9O (2)根据题意，得y<2,即30x+200<40x ∠AED=90°-∠A=30°， 解得x>20. 当x>20时，选择方式一比方式二省钱， 、4E,即10-2=2《 .AD=- 24.解：(1)（答案不固定） 解得t=4: 4 -2-10 2 ③∠EFD=90°时，此种情况不存在 y 3210123… 家上所述，当1=弓秒或4秒时，△DP为直角 三角形. 6 德州市八年级第二学期考前示范卷（一） 1.C2.C3.B4.C5.C6.B7.D8.D9.B 3 10.D11.A12.D 13.a>214.45°15.87 16.x>117.259 7654-3-21012.345671 183 19.解：(1)原式=2-2+1-2-42=-1-42 (2)原式=12-26+66-6+22-√2=6+46+√2 20.解：(1)a=10-7-1=2. 根据众数的定义可知c=84, 13 把七年级10名学生的测试成绩从小到大排好 顺序为74.76,79,81.84.86,87,90,90,93. (2)在y=+号中，令y=0.则=- 根据中位数的定义可知，该组数据的中位数为 6=84+86=85. 2 5 (2)七年级10名学生的成绩中不低于85分的 A(-4,0),AD= 2 所古比例为】 02,人年级10名学生的成绩中 =2*2 x=1. 联立方程组 解得 5 3 不低于85分的所古比例为0七年级测试成 .3 y22 2 绩达到“优秀”的学生人数为200 2=100. 引 八年级测试成绩达到“优秀”的学生人数为200 1060 设(m,m+ 七、八年级测试成绩达到“优秀”的学生人数 sam8aa4-Sam=X 分别为100和60. ∴.m=-2 (3),七、八年级测试成绩的平均数相等，八年 .E(-2.1) 级测试成绩的方差小于七年级测试成绩的方 23.(1)证明：.AE∥CD,AE=CD. 差，“八年级的学生掌握防震减灾科普知识的 ∴.四边形ADCE是平行四边形 总体水平较好 AC=BC,CD为△ABC的角平分线， 21.(I)证明：如图，延长CD到点E,使DE=CD,连 ∴.CD⊥AB 接AE,BE. ∴.∠ADC=90° 则m:ce E 平行四边形ADCE为矩形 (2)解：AC=BC,CD为△ABC的角平分线， :CD是斜边AB上的中线， ∴AD=BD D BD=AD=AB=5.CDLAB ·.四边形ACBE是平行四 ∴.∠ADC=90° 边形 .·∠ACB=90P .AC=√AD+CD=√5+12=13. ∴.平行四边形ACBE是矩形 由(I),得四边形ADCE为矩形. ∴CE=AB. ∴.DE=AC=13 w=6 24.解：(1)当0≤x≤20时，设y与x的函数关系式 为y=kx, （2)解：①结论：CM=EM. 根据题意，得20k,=160.解得k,=8. 理由：DE⊥AB,∴.∠DEB=∠DCB=90°. 即当0≤x≤20时， :点为BD的中点CW=D,B1=D y与x的函数关系式为y=8: 当20<x≤45时，设y与x的函数关系式是y= ∴.CM=EM kx+b. ②·∠ACB=90°，∠A=38°， 根据题意，得20，h怎160解得64， ∴.∠ABC=90°-38°=52°. 140k,+h=288, 1b=32. BD平分∠ABC,∠ABD= 2x52°=26， 即当20<x≤45时， y与x的函数关系式是y=6.4x+32 DM=BM=EM,∴，∠MEB=∠MBE=26 综上所述，y与x的函数关系式为 ∴.∠EMB=180°-26°-26°=128 [8x(0≤x≤20) 22.解：(1)设直线AB的解析式为y=x+b ={6.4x+32(20≤45) 「-4k+b=0, (2)设购买B种树苗x棵，则22≤x≤35， {b=2 设总费用为”元， b=2 =7(45-x)+(6.4x+32)=-0.6x+347. y=2+2 -0.6<0, ,随x的增大而减小 14 故当x=35时，0取得最小值. 此时0=326,45-x=10. 19.解：(1)4-3×2+2 答：当购买A种树苗10棵，B种树苗35棵时总 =2-/36+2 费用最低，最低费用是326元. 25.解：(1)：四边形ABCD是平行四边形， =2-6+2 ∴.0A=0C. =-4+/2. 又.·∠AE0=∠CF0=90°，∠AOE=∠COF, .△AEO≌△CFO(AAS). (2(5-2)(2+5)+63(5-2 .OE=OF. =3-2+2/3-(3-43+4) (2)补全图形如图1所示 =3-2+2/3-3+43-4 =-6+63. 20.解：(1)由七年级的测试成绩可得，众数a=81, 把八年级的测试成绩排序为68,75,77.83,85， 93,94.95.95.95. 图1 则八年级的中位数6：85+93 89. 2 结论仍然成立，理由如下： 如图1，连接EO并延长交CF于点G 2)0x(68+95+83+93+94+75+85+95+95+7元 :AE⊥BP,CF⊥BP,∴AE∥CF =86. ∴.∠EA0=∠GCO. 答：这10名八年级学生测试成绩的平均数为 :点0为AC的中点，∴.OA=OC 86分. 又，∠AOE=∠C0G, (3)七年级的成绩较好，理由如下： ∴.△AOE≌△COG(ASA). ①七年级的平均数比八年级的平均数高： .∴.0E=OG. ②七年级的方差较小，成绩稳定.（答案不唯一） ∠GFE=90°，∴.OE=OF, 21.解：(1)设直线AB的解析式为y=x+b(k≠0)， (3)点P在线段O4的延长线上运动时，线段 CF,AE,OE之间的关系为OE=CF+AE, 把A(4,0),B(7,-6)代入，得+h=0, 17k+b=-6. 证明如下：如图2，延长E0交FC的延长线于 点H. 第海化 H 直线AB的解析式为y=-2x+8. (2)联立=-2x+8 x+2,解得=2， y=4, .点C的坐标为(2,4) (3)把y=0代入y=x+2,得0=x+2. 解得x=-2∴点D的坐标为(-2,0)， ∴AD=4-(-2)=6. 图2 由(2)可知△AOE≌△COH. 六Sam=2×6x4=12 ∴.AE=CH,OE=OH. 22.解：(1)长方形ABCD中，AB=8,BC=10, 又∠OEF=30°，∠HFE=90°，.HF=。EH=OE ∠B=∠BCD=90°，CD=AB=8,AD=BC=10, 由折叠知，EF=DE,AF=AD=10, ∴，OE=CF+CH=CF+AE. 在R△ABF中，根据勾股定理，得BF= 德州市八年级第二学期考前示范卷（二） √AF-AB=6. 1.D2.A3.C4.D5.C6.A7.A8B9.D .CF=BC-BF=4 10.A11.C12.B 设CE=x,则EF=DE=CD-CE=8-x, 13.x>-214.9.6cm15.12 在Bt△ECF中，根据勾股定理得CF+CE= 1651n-2≤K-1 EF,16+x2=(8-x)2, x=3. 18.①28③ .CE=3 15