八年级下学期考前示范卷数学(二)-【期末考前示范卷】2023-2024学年八年级下学期(德州专版)

德州市八年级第二学期考前示范卷!二" 数!学 !时间""#$分钟!满分""%$分# 一#选择题!本大题共 "#小题$每小题 &分$共 &'分# !!下列各式中一定是二次根式的是 !!!" !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! () 2槡 "$ ,) + 槡#- .)#"1槡 + /)& # 1槡 " "!直线%*+&1"向上平移 #个单位#所得直线的解析式是 !!!" ()% * +& 1 + ,)% * +& 1 - .)% * +& 1 # /)% * +& 2 " #!下列特征量不能反映一组数据集中趋势的是 !!!" ()众数 ,)中位数 .)方差 /)平均数 $!若 $ '()中 " '# " (# " )的对边分别是 "###$#下列条件不能说明 $ '()是直角三角形的是 !!!" ()# # * !" 1 $"!" 2 $" ,)" 7#7$ * 槡" 7+ 7# .)")*"'2"( /)"'7"(7")*+ 7& 7% %!如图#在 ! '()*中#'(*0#()*'# " )的平分线交'*于点+#交('的延长线于点1#则'+1'1的值等于 !!!" ()# ,)+ .)& /)0 &!若68"#则一次函数%*!62""&1"26的图象是 !!!" ( , . / '!若 ##%#5为三角形的三边长#则化简 !+25"槡 # 1 !' 2 5"槡 #的结果为 !!!" ()% ,)#5 2 "$ .)#5 2 0 /)"$ (!下列说法正确的是 !!!" ()一组对边相等#另一组对边平行的四边形是平行四边形 ,)有一个角是直角的平行四边形是矩形 .)对角线互相垂直且平分的四边形是正方形 /)对角线互相垂直的四边形是菱形 )!某校九年级!+"班全体学生中考体育模拟考试的成绩统计如下表' 成绩!分" +0 &$ &+ &0 &' %$ %& 人数!人" # % 0 - ' - % 根据上表中的信息判断#下列结论中错误的是 !!!" ()该班一共有 &$名同学 ,)该班学生这次考试成绩的众数是 &'分 .)该班学生这次考试成绩的中位数是 &-分 /)该班学生这次考试成绩的平均数是 &0分 !*!如图#在四边形 '()*中#'**()#+#1#2分别是 '(#)*#')的中点#若 " *') * #$6# " ')( * '&6#则 " 1+2等于 !!!" ()+#6 ,)+'6 .)0&6 /)+$6 第 "$题图 !!!!!!! 第 ""题图 !!!如图#菱形'()*的边长为 ## " '*) * "#$6#点+为'(边的中点#点,是对角线')上的一动点#则,(1 ,+的最小值为 !!!" 槡 槡()# ,)# .)+ /)+ !"!如图 "#四边形'()*是平行四边形#连接(*#动点,从点'出发沿折线'( % (* % *'匀速运动#回到点 '后停止!设点,运动的路程为&#线段',的长为%#图 # 是%与&的函数关系的大致图象#则 ! '()*的 面积为 !!!" 图 " !! 图 # 槡 槡 槡()#& % ,)"0 % .)"# % /)+0 二#填空题!本大题共 0小题$每小题 &分$共 #&分# !#!要使式子 %& & 1槡 # 有意义#则&的取值范围为!!!!! !$!已知一个直角三角形的两条直角边分别为 "# 9:#"0 9:#那么这个直角三角形斜边上的高为!!!!! !%!已知一组数据 & " #& # #& + #+#& 5 的方差是 +#则另一组数据 #& " 1 +##& # 1 +##& + 1 +#++##& 5 1 + 的方差 是!!!!! !&!如图#把矩形'()*沿直线(*向上折叠#使点)落在点)A的位置上#()A交'*于点+#若'(*+#()*0# 则*+的长为!!!!! !'!如图#经过点(!2##$"的直线%*6&1#与直线%*&&1#相交于点'!2"#2#"#则关于&的不等式 &&1#<6&1 # ' $的解集为!!!!! 第 "-题图 !!!! 第 "'题图 !(!如图#正方形'()*中#'(*0#点+在边)*上#且)**+*+#将 $ '*+沿'+对折至 $ '1+#延长+1交边 ()于点2#连接'2#)1#则下列结论' !$ '(2 +$ '12( " (2 * )2( # '2 * )1( $ 3 $ +2) * "#( %" '2( 1 " '+* * "&%6!其中正确结论的序号是!!!!! 三#解答题!本大题共 -小题$共 -'分# !)!!'分#计算' !""槡&2槡+=槡"#1# " #槡 ( !#"!槡+2槡# "!槡#1槡+ "10 " +槡 2 !槡+2#" # ! "*!!"$分#为增强学生的防诈骗意识#学校进行了防诈骗知识宣传教育活动#为了了解活动效果#现从七&八 年级分别随机抽取了 "$名学生进行测试#测试成绩如下' 七年级'50#'%#5$#'0#5+#5##5%#'"#-%#'"( 八年级'0'#5%#'+#5+#5&#-%#'%#5%#5%#--! 经整理&分析获得如下不完整的数据分析表! 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 '-!& '' " &+!&& 八年级 # 5% '5!# !""填空'"*!!!!##*!!!!( !#"求这 "$名八年级学生测试成绩的平均数( !+"根据数据分析表中所提供的统计量判断哪个年级的成绩较好* 说明理由! )#") "!!!"#分#如图#在平面直角坐标系&-%中#已知'!&#$"#(!-#20"#直线'(与直线4'%*&1#交于点)#直线 4与&轴交于点*! !""求直线'(的解析式( !#"求点)的坐标( !+"求 $ ')*的面积! ""!!"#分#如图#长方形'()*中#'(*'#()*"$#在边)*上取一点+#将 $ '*+折叠后点*恰好落在()边 上的点1处! !""求)+的长( !#"在!""的条件下#()边上是否存在一点,#使得,'1,+值最小* 若存在#请求出最小值(若不存在#请 说明理由! "#!!"$分#如图#在四边形'()*中#'* * ()#对角线(*的垂直平分线与边'*#()分别相交于点8#9! !""求证'四边形(9*8是菱形( !#"若菱形(9*8的周长为 %##89*"$#求菱形(9*8的面积! "$!!"#分#某商店王老板借助网络平台了解到(#,两款网红杯子非常受欢迎#于是决定购进这两款网红杯 子售卖)该店中这两款杯子售卖信息具体如下' (款杯子 ,款杯子 进价!元H个" "$$ '% 售价!元H个" "%$ "#$ 王老板计划购进(#,两款网红杯子共 "0$个进行销售#设购进(款杯子&个#(#,两款网红杯子全部售 完后获得的总利润为%元) !""求出%与&之间的函数关系式( !#"若王老板计划用不超过 "% $$$元资金一次性购进 (#,两款网红杯子#则如何进货才能使获利最大* 并求出最大利润) "%!!"&分#我们给出如下定义'顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形! !""如图 "#四边形'()*中#点+#1#2#C分别为边'(#()#)*#*'的中点!求证'中点四边形+12C是平 行四边形( !#"如图 ##点,是四边形'()*内一点#且满足,'*,(#,)*,*# " ',( * " ),*#点+#1#2#C分别为边 '(#()#)*#*'的中点#猜想中点四边形+12C的形状#并证明你的猜想( !+"若改变!#"中的条件#使 " ',( * " ),* * 5$6#其他条件不变#直接写出中点四边形+12C的形状!!不 必证明" 图 " !! 图 # )$") 故当x=35时,tc取得最小值, 19.解:(1)/4~v12(2 此时r=326,45-x=10. 答:当购买A种树苗10棵,B种树苗35棵时总 -2-/36+/2 费用最低,最低费用是326元. 25.解:(1):四边形ABCD是平行四边形; =2-6+/2 :.OA=OC --4+/2. 又: AE0= CFO=90*$ A0E= $COF$ (2)(3-/2)(2+/3)+6 .△AEO△CFO(AAS). .OE=OF. -3-2+2/3-(3-4/3+4) (2)补全图形如图1所示 =3-2+2/3-3+4/3-4 --6+6/3. 20.解:(1)由七年级的测试成绩可得,众数a=81. 把八年级的测试成绩排序为68.75.77.83,85 93.94.95.95.95. 85+93 则八年级的中位数6= 图1 2=89. 2 结论仍然成立,理由如下: 。 如图1.连接E0并延长交CF于点G ·AE1 BP.CF 1 BP.. AE//CF. =86. . 乙EAO= GCO. 答:这10名八年级学生测试成绩的平均数为 :点0为AC的中点.:0A=0C 86分. 又:乙AOE=乙COG. (3)七年级的成绩较好,理由如下: . △AOE△COG(ASA) ①七年级的平均数比八年级的平均数高; :.OE=OG ②七年级的方差较小,成绩稳定.(答案不唯一) · 乙GFE=90* . 0E=0F 21.解:(1)设直线AB的解析式为v三知+th(k0); (3)点P在线段0A的延长线上运动时,线段 [4+b=0. CF.AE.OE之间的关系为OE=CF+AE. 把A(4.0),B(7,-6)代入,得 17h+b=-6. 证明如下:如图2.延长E0交FC的延长线于 解得{{=~2. 点H. =8. H (2)联 .直线AB的解析式为v=-2x+8 1v-4. .点C的坐标为(2.4). (3)把y=0代入y=x+2,得0=x+2 解得x=-2.点D的坐标为(-2.0). :AD=4-(-2)=6. 图2 2x6×4=12. .S=- 1 由(2)可知△AOE△COH . AE=CH.0E=OH. 22.解:(1)长方形ABCD中,AB=8.BC=10. $ $= $B$CD= $$$CD=AB=$$AD=B$C= 0$$ 由折叠知.EF=DE,AF=AD=10. OE=CF+CH=CF+AE 在R△ABF中,根据勾股定理,得BF= 德州市八年级第二学期考前示范卷(二) /AP*-AB{-6. 1.D 2.A 3.C 4.D 5.C 6.A 7.A 8.B 9.D $CF=BC-BF=4 10.A 11.C 12.B 设CE=.则EF=DE=CD-CE=8-$ 13.x-2 14.9.6cm 15.12 人将 在Bt△ECF中,根据勾股定理得CF{}+CE②}= 15 16. 17.-2<x<-1 Fr16+=(8-x). 4 .x=3. 18.①②③ .CE=3. -15- (2)如图,延长EC至 --.D 25.(1)证明:如图1.连接BD E'.使CE'=CE=3.连接$ AE'交BC于P. 此时,PA+PE最小,最 小值为AE', .CD=8. lC $. DE'=CD+CE'$=8+3$$$$ E =11. 在Rt △ADE'中,根据勾股定理得AE'= 点E,H分别为边AB.DA的中点 AD+DE*=221. 3.PA+PE的最小值为/221. 23.(1)证明::AD/BC. 点F.G分别为边BC.CD的中点. . FC/BD,FGCEBD. . DMO= BNO ·MN是对角线BD的垂直平分线 2 .OB=OD.MN 1 BD. '. EH/FG.EH=GF 在△MOD和△NOB中. .中点四边形EFGHI是平行四边形 DMO=乙BNO. (2)解:中点四边形EFCH是菱形,理由如下; 乙MOD=乙NOB. 如图2中,连接AC.BD交于点0 0D=0B. .△MOD△NOB(AAS). .OM=ON. ·OB=OD..四边形BNDM是平行四边形 又::MN1BD. .平行四边形BNDM是菱形. 图2 :乙APB=乙CPD ·四边形BNDM是萎形,周长为52. :. 乙APB+ APD= CPD+ APD. 即乙APC= BPD.在△APC和△BPD中 rAP=BP. .MN1 BD.. BON=90. 乙APC= BPD. IPC=PD. 8$ B=$$V-0V$=$13-5$=2 $$$$ BD=20B=24. . △APC△BPD(SAS)..AC=BD 点E.F.G分别为边AB.BC.CD的中点, 24.解:(1)由题意,得v=(150-100)x+(120-85) (160-x)=15x+5 600. ·四边形EFGH是平行四边形, 即v与x之间的函数关系式为v=15x+5600 :平行四边形EFGH是菱形。 (3)四边形EFGH是正方形.理由如下; (2)由题意,得100x+85(160-x)<15000. 如图2中.设AC与PD交于点M.AC与EH交 于点N. -△APC △BPD. ACP= BDP .y随x的增大而增大 DMO= CMP.. COD= CPD=90.$ .当x=93时,y有最大值,此时y=6995 · FH//BD.AC/HG. 160-93=67(个) . EHG= ENO= BOC= DOC=90 答:购进93个A款杯子,67个B款杯子,可获 四边形EFGH是菱形,:菱形EFGH是正 得的最大利润是6995元 方形. 舍人右三 16-