专题08复数归类（9题型）【好题汇编】-备战2023-2024学年高一数学下学期期中真题分类汇编（北师大版2019必修第二册）

专题08 复数 （9 题型） 目录 题型一：复数点的坐标位置 1 题型二：复数点位置求参 1 题型三：复数对应的向量 2 题型四：纯虚数型求参 2 题型五：设复数计算型 3 题型六：i的周期性计算 3 题型七：复数最值型 3 题型八：复数新定义扩展型 4 题型九：模与共轭复数性质型 4 题型一：复数点的坐标位置 1.（22-23高一下·安徽芜湖·期中）复数在复平面内所对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2.（2023高一下·全国·期中）复数在复平面内对应的点位于（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3.（22-23高一·重庆·期中）已知是虚数单位，则复数所对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4.（2023·广东·期中）已知复数，则在复平面内对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 题型二：复数点位置求参 1.（22-23高一下·湖北黄冈·期中）在复平面内，若复数所对应的点在第二象限，则实数m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2.（21-22高一·河南商丘·期中）已知复数（是虚数单位）在复平面内对应的点位于第三象限，则实数m的取值范围为（    ） A． B． C． D． 3.（21-22高一·湖北·期中）已知复数在复平面内对应的点在第三象限，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4.（21-22高一·河南洛阳·期中）若复数在复平面内所对应的点位于第四象限，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 题型三：复数对应的向量 1.（22-23高一下·福建福州·期中）复数，将复数z的对应向量按逆时针方向旋转，所得向量对应的复数为（    ） A． B． C．1 D．i 2.（21-22高一·湖南·期中）已知复平面内向量（O为坐标原点）的坐标为（-2，1），则向量对应的复数为（    ） A． B． C． D． 3.（20-21高一下·云南昆明·期中）已知为虚数单位，如图，点为复平面的原点，平行四边形的顶点、对应的复数分别为、，则点对应的复数为（    ） A． B． C． D． 4.（22-23高一下·全国·期中）向量对应的复数为（    ） A． B． C． D． 题型四：纯虚数型求参 1.（2022高一·河南·期中）若复数为纯虚数，则实数m的值为（    ） A． B． C． D． 2.（22-23高一·北京·期中）已知复数是纯虚数，则在复平面中，复数的共轭复数对应的点坐标是（    ） A． B． C． D． 3.（22-23高二上·广东汕头·期中）已知是虚数单位，若是纯虚数，则实数（    ） A．1 B． C． D． 4.（22-23高一·河北保定·期中）若为纯虚数，则（    ） A． B．3 C． D．4 题型五：设复数计算型 1.（22-23高一下·江苏南京·期中）已知（i为虚数单位），则（    ） A． B． C． D． 2.（2023·湖北武汉·期中）设复数满足为纯虚数，则（    ） A． B． C． D． 3.（22-23高一下·江苏南通·期中）已知，，，则（    ） A．1 B． C． D．2 4.（22-23高一下·黑龙江大庆·期中）设复数满足，则的虚部为（    ） A． B． C．1 D． 题型六：i的周期性计算 1.（22-23高一下·江苏徐州·期中）设是虚数单位，则的值为（    ） A． B． C． D． 2.（21-22高一下·浙江宁波·期中）若复数，则（    ） A．-1 B． C． D．0 3.（21-22高一下·上海浦东新·期中）（    ） A．1 B． C．i D．0 4.（21-22高一下·河北唐山·期中）已知i为虚数单位，复数，则（      ） A． B． C． D．0 题型七：复数最值型 1.（22-23高一下·河北石家庄·期中）复数满足（为虚数单位），则的最小值为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 2.（22-23高一·江西赣州·期中）若复数z满足(为虚数单位），则的最大值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．+1 3.（2022辽宁·期中）已知满足，则的最大值为（    ） A．1 B． C． D．2 4.（22-23高一·江苏泰州·期中）若复数z满足，则的最小值为（    ） A． B． C．1 D． 题型八：复数新定义扩展型 1.（2023·宁夏·期中）在复平面内，复数对应向量（O为坐标原点），设，以射线Ox为始边，OZ为终边逆时针旋转的角为，则，法国数学家棣莫弗发现棣莫弗定理：，，则，由棣莫弗定理导出了复数乘方公式：，则复数所对