专题07等比数列7种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期中真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）

专题07等比数列8种常考题型归类 等比数列的通项与基本量 1．（23-24高二上·江苏宿迁·期中）已知等比数列满足，若，则（      ） A． B． C． D． 2．（17-18高二上·宁夏石嘴山·期中）若等比数列满足，则等于（   ） A．6 B．±6 C．5 D．±5 3．（23-24高二上·甘肃酒泉·期中）在等比数列中，，则（    ） A．8 B．6 C．4 D．2 4．（23-24高二上·河北衡水·期中）在等比数列中，，，成等差数列，则（    ） A． B． C．2 D．4 5．（23-24高二上·河北衡水·期中）已知等比数列中，，，则公比（    ） A．2 B． C．4 D． 等比中项的运用 6．（22-23高二上·甘肃酒泉·期中）在等比数列中，，，则与的等比中项是（    ） A． B． C． D． 7．（21-22高一下·上海浦东新·期末）“”是“G是a、b的等比中项”的（    ）条件 A．既不充分也不必要 B．充分不必要 C．必要不充分 D．充要 8．（23-24高二上·河北石家庄·期中）与的等比中项是 ． 9．（23-24高二上·上海宝山·期中）实数和的等比中项为 10．（21-22高二上·广西桂林·期中）已知是2和4的等差中项，正数是和的等比中项，则等于 . 等比数列的证明 11．（23-24高二上·江苏盐城·期中）已知数列满足：，，设． (1)求证：是等比数列； (2)求数列的通项公式； (3)求数列的前项和． 12．（22-23高二下·黑龙江鹤岗·期中）已知数列满足，   (1)求 (2)若，求证数列是等比数列并求数列的通项公式 (3)求数列的通项公式 13．（22-23高二下·福建福州·期中）在数列中，已知，，记为的前n项和，，． (1)判断数列是否为等比数列，并写出其通项公式； (2)求数列的通项公式． 14．（22-23高二下·北京丰台·期中）已知数列满足，且． (1)设数列满足，证明：是等比数列； (2)求数列的通项公式． 15．（22-23高二下·安徽·期中）已知数列的前项和为，满足且. (1)求证：是等比数列； (2)设，数列的前项和为，求证：. 等比数列的单调性与最大、最小项 16．（22-23高二下·北京海淀·期中）在等比数列中，“，且公比”，是“为递增数列”的（   ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 17．（22-23高二上·陕西西安·期中）数列是等比数列，首项为，公比为q，则是“数列递减”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 18．（21-22高二下·辽宁沈阳·期中）设等比数列的首项为，公比为，则为递增数列的充要条件是（    ） A．， B．， C． D． 19．（21-22高二下·安徽宿州·期中）已知等比数列，下列选项能判断为递增数列的是(    ) A．， B．， C．， D．， 20．（22-23高二下·河南平顶山·期中）已知数列的前n项和为，且满足.则数列的通项公式为 ，的最大值为 . 等比数列前n项和与基本量 21．（18-19高二下·广东深圳·期中）在等比数列中，，且前n项和，则此数列的项数n等于（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 22．（23-24高二上·山东青岛·期中）设是数列的前项和，,，，，则（    ） A． B． C． D． 23．（22-23高二上·西藏拉萨·期中）已知等比数列的前n项和为，，.则公比q等于（    ） A．或 B． C．1 D．1或 24．（22-23高二上·西藏拉萨·期中）已知是等比数列的前n项和，，，则等于 . 25. （多选）（23-24高二上·甘肃酒泉·期中）已知等比数列的前项和为，若，则数列的公比可能是（    ） A．1 B． C．3 D． 等比数列片段和问题 26．（22-23高二下·湖北宜昌·期中）已知等比数列的前项和为，且，若，，则（    ） A．27 B．45 C．65 D．73 27．（22-23高二上·江苏连云港·期中）记为等比数列的前n项和．若，则的值为（    ） A．24 B．48 C．39 D．36 28．（22-23高二上·湖南岳阳·期中）等比数列前项和为.若，则数列前项和的最小值为（    ） A． B． C． D． 29. （23-24高二上·甘肃酒泉·期中）已知等比数列的前项和为，则 ． 30. （多选）（22-23高二下·浙江·期中）已知是数列的前n项和，．下列结论正确的是（    ） A．若是等差数列，则 B．若是等比数列，则 C．若是等比数列，则公比一定