第10章 分式 小结与思考课件 2023-2024学年苏科版数学八年级下册

分式小结与思考 页面统一为16:9宽幅画面比例尺寸；PPT统一格式为PPT或PPTX。 中文： 1. 课名：微软雅黑48号字； 2.（第一课时）：微软雅黑32号字； 3.学校名称：请填写全称； 4.学科、年级、主讲人、学校：华文楷体28号字（具体根据文字量可适当调整）。 英文 1.课名：字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，特别强调可以用40号； 2.（Period 1）：字体使用Arial，字号为28； 3.正文一般用24—28号，特别强调可用32号。 注意标点的规范（例如：中文省略号为……，可用Shift+数字键6打出中文省略号，英文省略号为…） 1 本章知识网络 实际问题 分式概念 分式方程 分式的基本性质 分式的加减运算 分式的乘除运算 分式方程的解法 数学来源于生活，又应用于生活. 典型例题 例1 现有4张完全相同的卡片，上面分别写有4个整式： 请你从中抽出两张卡片，用卡片上的两个整式分别做分子、分母，组成分母不相同的三个分式. 含有字母 知识点一 分式的概念： 一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中 ，那么代数式 叫做分式.其中A是分式的分子，B是分式的分母. 小丽同学写出的三个分别是： 判断： 是否是分式. 分母中含字母，是分式. 分母中不含字母，是整式，不是分式. 小明认为： 是整式. 判断一个式子是否是分式，依据分式的概念，注意不能先约分. 典型例题 A1 (A) - 例2（1）分式 有意义时，应满足的条件为 ； 典型例题 （2）分式 值为0时，则的值为 ； （3）分式 <0时，则的取值范围是 ； 1、分式有意义： ； 分式无意义： ； 分母不为0 分子为0，且分母不为0 分母为0 分子和分母异号 分子和分母同号 (1) (2) (3)或 或 分式值小于0： ； 分式值大于0： . 2、分式值为0： ; 或 注意： 1、解分式有意义的条件时，不能先约分； 2、解分式的值为0的问题时，不能遗漏分母不为0的条件. 典型例题 例3 下列分式的变形正确的是（ ） 知识点二 分式的基本性质：分式的分子和分母都乘（或除以） 的整式，分式的值不变. （类比） A. B. C. D. 约分：根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母分别除以它们的公因式，叫做分式的约分. 同一个不等于0 典型例题 例3 下列分式的变形正确的是（ ） A. B. C. D. 知识点三 分式的加减运算法则: 同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减; 异分母的分式相加减，先通分，再加减. 转化 通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式变形成同分母的分式，叫做分式的通分. B 典型例题 例4 先化简，再求值： ,其中满足. 分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子分母颠倒位置后，与被除式相乘. 原式 分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母. 原式 转化 整体代入 典型例题 例4 先化简，再求值： , 请你选一个合适的整数代入求值. 令则原式= 其中满足. 原式 典型例题 例5 解分式方程： 解：两边同乘，得 解得= 检验：=时， =为增根，原方程无解. 转化 知识点四 分式方程： 分母中含有 的方程叫做分式方程. 未知数 解分式方程的一般步骤： 分式方程 整式方程 检验 最简公分母不为0，则是分式方程的根； 最简公分母为0，则是增根，分式方程无解. 去分母 解整式方程 典型例题 例6 甲、乙两支工程队修建二级公路，已知甲队每天修路的长度是乙队的2倍.如果两队各自修建公路500m,甲队比乙队少用5天. (1)甲、乙两队每天各修路多长？ 则 解得 经检验，是原方程的解， 且符合实际意义. 答：甲队每天修m,乙队每天修m. 审题 设未知数 列等量关系 解方程 检验 答 解：(1)设甲队每天修 m,乙队每天修 m. 典型例题 例6 甲、乙两支工程队修建二级公路，已知甲队每天修路的长度是乙