11.4 解一元一次不等式 教学设计 2023--2024学年苏科版七年级数学下册

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 七年级 学期 春季 课题 11.4 解一元一次不等式 教学目标 1. 理解一元一次不等式的概念。 2. 类比一元一次方程的解法解一元一次不等式，能在数轴上表示不等式的解集。 教学内容 教学重点： 一元一次不等式的解法。 教学难点： 系数学化为1时，不等号两边同时乘（或除以负数）时，不等号方向的改变。 教学过程 一、复习回顾 上一节课我们了不等式的性质，请同学来说一说不等式的2个性质分别是什么？ 【教学说明】 回顾不等式的性质，利用不等式性质解后面一元一次不等式 二、新知思考 观察下列不等式： （1）x+3<8； （2）3x≤2x+1； （3） 5x>4 （4）5>3x+2. 它们有哪些共同特点? 共同特点: 这些不等式的两边都是整式,只含一个未知数、并且未知数的(最高)指数是1 . 一元一次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不等于0，像这样的不等式叫做一元一次不等式 回顾解一元一次方程的步骤，如何解一元一次不等式？ 问题1 解方程：3x+70=100 类比 解不等式：3x+70 > 100 解：移项，得：3x=100-70 解: 移项，得 3x > 100－ 70 合并同类项，得：3x=30 合并同类项，得 3x > 30 两边同时除以 3，得： x=10 两边同时除以3，得 x > 10 问题2 解不等式：14 - 2x＜6，并把它的解集在数轴上表示出来。 解：移项，得： -2x＜6-14 合并同类项，得：-2x＜-8 两边都除以-2，得： x＞4 这个不等式的解集在数轴上表示如下： 三、课堂练习 1、下面是某同学解不等式 3-2x＞5的过程， 请你批改，并对此同学出现的问题提出建议。 解：移项，得： -2x＞5 - 3 合并同类项，得： -2x＞2 两边都除以-2，得： x＞-1 2、解下列不等式,并把他们的解集在数轴上表示出来。 (1) 2+2a>6 (2)5-x＜1 (3) 4x≤2x+3 （4） 四、课堂拓展 1.若(m－1)x^|m|＋3＞0是关于x的一元一次不等式，则m＝________． 2、x取何值时，代数式3x+2的值不小于代数式4x+3的值． 3、求不等式2x-3＜5的最大整数解. 4.解关于x的不等式3x－3＜a－ax． 五、小结提升 1.本节课我们学到了哪些知识？ 2.本节课我们学到了哪些数学思想？ 学科网（北京）股份有限公司 $$