第三章 第3讲 一元一次方程的应用（一） 讲义 (知识精讲+典题精练) 2023—2024学年人教版七年级数学上册

第3讲　一元一次方程的应用（一）

【中考考纲】

考点	课标要求	知识与技能目标
		了解	理解	掌握	灵活应用
一元一次方程	会运用一元一次方程解决简单的实际问题			√

 

【知识框架】

 

模块1　数字问题

【知识精讲】

一、        数字问题

（1）多位数字的表示方法：

一个两位数的十位数字、个位数字分别为a、b，（其中a、b均为整数，，）则这个两位数可以表示为．

一个三位数的百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，（其中均为整数，且，，）则这个三位数表示为：．

（2）奇数与偶数的表示方法：偶数可表示为2k，奇数可表示为（其中k表示整数）．

（3）三个相邻的整数的表示方法：可设中间一个整数为a，则这三个相邻的整数可表示为．

 

【经典例题】

【例1】        一个两位数，十位数字比个位数字的倍多．将两个数字调换位置后，所得的数比原数小，求原来的两位数．

 

 

 

【例2】        一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大5，且个位上的数字与十位上的数字的和比这个两位数的大6，求这个两位数．

 

 

 

【例3】        一个两位数，十位上的数字是个位上数字的2倍，如果把个位上的数与十位上的数对调得到的数比原数小36，求原来的两位数．

 

 

【例4】        一个三位数，个位数字是5，如果把5放到这个三位数的百位上，原来百位上的数字移至十位，原来十位上的数字移至个位，那么得到的新数比原数的3倍小95．求原三位数．

 

 

 

【例5】        有一个四位数，它的个位数字是8，如果将个位数字8调到千位上，则这个数就增加117，求这个四位数．

 

 

 

【例6】        一个四位数的首位数字是7，如果把首位上的数字移动到个位上，那么所得的新四位数比原四位数的一半多3，求原四位数．

模块2　日历问题

【知识精讲】

一、        日历问题

1、在日历问题中，横行相邻两数相差1，竖列相邻两数相差7．

2、日历中一个竖列上相邻3个数的和的最小值是24，最大值是72，且这个和一定是3的倍数．

3、一年中，每月的天数是有规律的，一、三、五、七、八、十、十二这七个月每月都是31天，四、六、九、十一这四个月每月都是30天，二月平年28天，闰年29天，所以，日历表中日期的取值是有范围的．

【经典例题】

【例7】        几名同学在某月日历的纵列上圈出三个数，算出它们的和，其中可能的一个是（   ）．
A．38    B．18    C．75                              D．57

 

 

 

 

【例8】        如图是某年3月份的日历，在日历上任意圈出一个竖列上相邻的3个数（如图所示）．如果被圈出的三个数的和为54，则这三个数中最后一天为这一年3月_______号．