7.1两条直线的位置关系（2）学案2023-2024学年鲁教版（五四制）数学六年级下册

7.1两条直线的位置关系（2） 自主探究 知识点一：垂直 1.定义及表示方法 两条直线相交，所成的四个角中有一个角是 时，称这两条直线互相 ，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做 .垂直用符号“____”来表示. 2.垂直的性质 (1)分别过A点做出直线m的垂线，能画出______条. 结论：平面内，过一点 一条直线与已知直线垂直. (2)看右图，图中的垂线段是______,与其它线段比较长短你能发现什么？ 发现：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中， 最短， 线段PO的长度叫做________________. 针对训练一 如图，要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？请画出图来，并说明理由. 素养提升 基础巩固 1.下列语句中错误的是(　　) A.平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. B.在同一平面内，垂直于已知线段并且经过这条线段中点的垂线只有一条. C.垂直于已知直线的垂线只有一条. D.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短. 2.学校的操场上，升旗的旗杆与地面关系属于（ ） A.直线与直线平行 B.直线与平面平行 C.直线与直线垂直 D.直线与地平面垂直 3.如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，请你在铁路线上选一点来建火车站，应建在（ ） A.A点 B.B点 C.C点 D.D点 4.已知∠ACB＝90°，即直线AC BC.若BC＝4cm，AC＝3cm，AB＝5cm，那么点B到直线AC的距离等于 ，点A到直线BC的距离等于 ，A、B两点间的距离等于 . 能力提优 如图，AB交CD于O,OE⊥AB. (1) 若∠EOD=20°求∠AOC的度数 (2)∠AOC :∠BOC =1:2，求∠EOD的度数. 【中考链接】 （2022湖南益阳）如图，PA，PB表示以P为起点的两条公路，其中公路PA的走向是南偏西34°，公路PB的走向是南偏东56°则这两条公路的夹角∠APB=_____. 方法提炼 体现的数学的归纳思想. 达标测评 教师寄语：自信源于实力！ (共10分)总得分:_________ 1.（1分）如图，A,B,C是直线m上三点，P为直线m外一点，已知PC⊥m于点C,PA=4,PB=5,PC=3,则点P到直线m的距离为（ ） A.4 B.5 C.3 D.无法确定 2.（1分）过点P作直线l的垂线和斜线，叙述正确的是（ ） A.都只有一条 B.垂线只有一条，斜线有无数条 C.垂线有两条，斜线有无数条 D.都有无数条 3.（1分）直线AB⊥CD，垂足为点O，已知∠COF=27°，则∠AOE=（ ） A.62° B.63° C.64° D.65° 4.（3分）要把水渠中的水引到C点，在渠岸AB的什么地方开沟，才能使沟最短？画出图形，并说明理由. 5.（4分）如图，点C在直线 AB上,过点C 引两条射线CE、CD，且∠ACE=32°，∠DCB=58°，则CE、CD有何位置关系？为什么？ 学科网（北京）股份有限公司 $$