专题10指对幂比较大小专练-2024届高考数学二轮专题复习

专题10 玩转指对幂比较大小提分小题（原卷版） （1）利用函数与方程的思想，构造函数，结合导数研究其单调性或极值，从而确定a，b，c的大小. （2）指、对、幂大小比较的常用方法： ①底数相同，指数不同时，如和，利用指数函数的单调性； ②指数相同，底数不同，如和利用幂函数单调性比较大小； ③底数相同，真数不同，如和利用指数函数单调性比较大小； ④底数、指数、真数都不同，寻找中间变量0，1或者其它能判断大小关系的中间量，借助中间量进行大小关系的判定. （3）转化为两函数图象交点的横坐标 （4）特殊值法 1．（四川省宜宾市2024届高三下学期第二次诊断性考试理科数学试卷）已知，则（    ） A． B． C． D． 2．（陕西省西安市第一中学2024届高三下学期高考模拟押题文科数学试题（一））若，则有（    ） A． B． C． D． 3．（2024年普通高等学校招生全国统一考试数学猜题卷（二））已知函数，若，则（    ） A． B． C． D． 4．（北京市东城区2023-2024学年高三下学期综合练习（一）（一模）数学试题）已知，且，则（    ） A． B． C． D． 5．（2024届北京市延庆区高考一模数学试题）设，，，则（    ） A． B． C． D． 6．（天津市南开区2024届高三下学期质量监测（一）数学试卷）已知，，则（    ） A． B． C． D． 7．（天津市部分区2023-2024学年高三下学期质量调查数学试卷（一））已知，，，则a，b，c的大小关系为（    ） A． B． C． D． 8．（FHsx1225yl178）设a＝log23，b＝，c＝，则a，b，c之间的大小关系正确的是（　　） A．a<c<b B．a<b<c C．c<b<a D．c<a<b 9．（江苏省苏州市南京航空航天大学苏州附属中学2024届高三下学期3月月考数学试题）若，则（   ） A． B． C． D． 10．（四川省宜宾市2024届高三下学期第二次诊断性考试文科数学试卷）已知，则（　　） A． B． C． D． 11．（北京市门头沟区2023-2024学年高三下学期3月综合练习（一模）数学试卷）设 ， 则 “ ” 是 “ ” 的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 12．（陕西省西安市部分学校2024届高三下学期二模考试理科数学试题）已知，，，则（    ） A． B． C． D． 13．（广西壮族自治区来宾市2024届高三一模数学试题）已知，，，则a，b，c的大小关系为（    ） A． B． C． D． 14．（广东省佛山市顺德区华侨中学（港澳班）等学校2024届高三下学期3月联考数学试题）已知，，，则（    ） A． B． C． D． E．均不是 15．（四川省大数据精准教学联盟2024届高三第一次统一监测文科数学试题）已知，，，则a，b，c的大小关系是（    ）． A． B． C． D． 16．（浙江省温州市2024届高三第二次适应性考试数学试题）已知，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 17．（山东省菏泽第一中学八一路校区2023-2024学年高三下学期三月份月考数学试题）若对于任意正数，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 18．（2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科猜题卷（一））已知，，，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 19．（山东省大联考2023-2024学年高二下学期3月质量检测联合调考数学试题）设，，，则（   ） A． B． C． D． 20．（湖南省岳阳市2024届高三下学期教学质量监测（二）数学试题）设，，，则（    ） A． B． C． D． 21．（2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）押题卷（一））若，则（    ） A． B． C． D． 22．（2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）押题卷（三））若，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 23．（2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科猜题卷（二））已知，，，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 24．（云南省昆明市第一中学2024届高三第八次考前适应性训练数学试卷）设，则（    ） A． B． C． D． 25．（2024年全国高考名校名师联席命制数学押题卷（六））若，则下列大小关系正确的是（    ） A． B． C． D． 26．（2024年全国高考名校名师联席命制数学押题卷（五））已知，则下列各式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 27．（湘豫名校联考2024届高三下学期第二次模拟考试数学试卷）已知，则