2023--2024学年北师大版八年级下册数学期中复习试卷

2023-2024学年北师大新版八年级下册数学期中复习试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．若有关于x的不等式ax＜b可以推出x＞，则a的取值范围为（　　） A．a＞0 B．a≥0 C．a＜0 D．a≤0 3．式子，，，，中，分式的个数为　　 A．2 B．3 C．4 D．5 4.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AC=6cm，且△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为（　　）cm． A．13 B．19 C．10 D．16 5．如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（﹣2，0），B（0，3）两点，则不等式kx+b＞0的解集是（　　） 1. x＞3 B．﹣2＜x＜3 C．x＜﹣2 D．x＞﹣2 6．如图，已知△ABC的周长为20cm，现将△ABC沿AB方向平移2cm至△A′B′C′的位置，则四边形AB′C′C的周长为（　　） A．20cm B．22cm C．24cm D．26cm 7.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，DE是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E，∠BAE=20°，则∠C的度数是（　　） A．30° B．35° C．40° D．50° 8.到三角形三个顶点的距离都相等的点是　　 A．两条中线的交点 B．两条高的交点 C．两条角平线的交点 D．两条边的垂直平分线的交点 9．计算（﹣2）100+（﹣2）99的结果是（　　） A．2 B．﹣2 C．﹣299 D．299 10．如图所示，在边长为a的正方形中，减去一个边长为b的小正方形（a＞b），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a，b的恒等式为（　　） A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 B．（a+b）2＝a2+2ab+b2 C．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） D．a2+ab＝a（a+b） 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 1．2022年北京冬奥会已经越来越近了，这是我国重要历史节点的重大标志性活动，更是全国人民的一次冰雪运动盛宴．与此同时北京冬奥会吉祥物冰墩墩也受到人们的喜爱，公仔的单价是风铃的两倍，且徽章和风铃的单价之和不超过120元．元旦节期间，风铃和抱枕的销售数量相同，其中徽章和风铃共卖出120件，则徽章和风铃销售总额的最大值是 　 　元． 2已知关于的不等式组无解,则的取值范围是_____. 3．如图，在△ABC中，AF平分∠BAC，AC的垂直平分线交BC于点E，∠B＝70°，∠FAE＝19°，则∠C＝　 　度． 4．如图，将三角形ABO沿着射线AD的方向平移10cm得到三角形DCE，连接OE，则___________cm． 5．（1）在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，BE是AC边上的中线．若∠BAD＝40°　 　；若AC＝6cm，则AE＝　 　cm． （2）在△ABC中，AB＝AC，AD是边BC上的中线，△ABD的周长为30cm，则AD＝　 　cm． 三．解答题（ 满分75分） 1.解不等式组 2．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）． （1）请画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1，并写出A1的坐标； （2）请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2B2C2． 3.如图所示，函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（，b）． （1）求出a，b的值； （2）根据图象直接写出，当x为何值时，函数y＝ax+4的值大于函数y＝2x的值． 4．疫情当前，口罩非常紧俏，某药店进货N95口罩和普通医疗口罩两种口罩共8000个惠民销售，已知15个普通医疗口罩与4个N95口罩的价格相同，3个N95口罩比5个普通医疗口罩贵2.5元． （1）求普通医疗口罩和N95口罩的单价分别是多少？ （2）设进货N95口罩a个，两种型号口罩的销售总价为m元． ①若两种型号口罩的销售总价不低于5400元，则至少进货N95口罩多少个？ ②请写出m与a之间的函数关系式；若根据实际需求，进货的普通医疗口罩不少于5000个，则该药店这一批口罩的销售总价最多是多少元？ 5．如图，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上两个点，且BE＝DF． （1）求证：AE＝CF； （2）若AD＝AE，∠DFC＝140°，求∠DAE的度数． 6．某班要购买一批篮球和足球．已知篮球的单价比足球的单价贵40元，花1500元购买的篮球的个数与花900元购买的足球的个数恰好相等． （1）篮球和足球的单价各是多少元？ （2）若该班恰好用完1