精品解析：贵州省黔南布依族苗族自治州惠水县第四中学2023-2024学年九年级下学期4月月考数学试题

贵州省2023年初中学业水平考试统一命题学科模拟考试卷 数学 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1．全卷共6页，三个大题，共25小题，满分150分．考试时间为120分钟．考试形式闭卷． 2．一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效． 3．不能使用计算器． 一、选择题：以下每小题均有A．B．C．D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共36分． 1. 2的相反数是（ ） A. 2 B. －2 C. D. 2. 如图，从甲地到乙地有四条道路，最近的一条是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 3. 在平面直角坐标系中，下列四个点在第一象限的是（　　） A. B. C. D. 4. 下面几何体中，从上面看，得到的平面图形为圆的是（　　） A. B. C. D. 5. 随着我国高质量发展取得新成效，国家战略科技力量加快社大，2021年国家自然科学基金共资助48700个项目，48700这个数用科学记数法可表示为（　　） A. B. C. D. 6. 如图，直线a，b被直线c所截，若，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 7. 为深入开展全民禁毒宣传教育，某校举行了禁毒知识竞赛，小红说：“我们班100分的同学最多，平均成绩是96分”，小红的描述所反映的统计量分别是（　　） A. 众数和中位数 B. 平均数和中位数 C. 众数和方差 D. 众数和平均数 8. 如图，点A，B在数轴上所对应的点表示的数分别为a，b，则下列结论正确的是（　　） A. B. C. D. 9. 关于的一元二次方程根的情况是（　　） A. 没有实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 不能确定 10. 一辆小车从甲地匀速行驶到乙地，到达乙地后按原来的速度返回，若x表示行驶的时间，y表示小车与甲地的距离．则下列图象能反映y与x的函数关系的是（　　） A. B. C. D. 11. 如图，在矩形中，是对角线，，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线，交于点E，连接，则的度数是（　　） A B. C. D. 12. 如图，在的正方形网格中，和的顶点都在正方形的格点处，则与的周长之比是（　　） A. B. C. D. 二、填空题：每题4分，共16分． 13. 分式的值为0，则的值是 ____________ 14. “赏中华诗词，寻文化基因”，王老师把《春晓》《江雪》《咏柳》三首唐诗分别写在3张卡片上，卡片的背面完全相同，将卡片洗匀后正面朝下，随机抽取一张卡片进行诗词赏析分享，抽到《春晓》的概率是 __________________． 15. 如图，将四根长度相等的细木条首尾相连，用钉子钉成四边形，若，，则两点间的距离为 _____． 16. 如图，已知为反比例函数图象上两点，连接，线段经过原点，为反比例函数在第四象限内图象上一点，当是以为底的等腰三角形，且时，的值为 ___________________． 三、解答题：本大题共9题，共计98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. （1）计算：； （2）解不等式组 18. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点． （1）求m的值与反比例函数的表达式； （2）若，观察图象，直接写出反比例函数中y的取值范围． 19. 校园“阳光一小时”让学生养成了爱运动的好习模，小红与小星两位同学选择800米项目训练，为监测训练效果，他们每天进行一次测试，并将一周的测试成绩记录在下表中： 姓名 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 小红 小星 根据上述数据，列出测试成绩的中位数，众数的表格，并绘制出成绩的折线统计图如下： 姓名 中位数 众数 小红 a 小星 b 根据以上信息回答下列问题： （1）表格中的 ， ； （2）根据绘制的折线统计图，判断 的成绩更稳定（填“小红”或“小星”）； （3）学校将组织春季运动会，历届比赛表明，若800米跑步项目用时小于就有机会获奖，你认为从他们两人中选谁参加这项比赛更合适？请说明理由． 20. 如图，已知D是内一点，．求证：．小红的解答如下： 证明：在和中， ∵， ∴．……第一步 ∴．……第二步​ （1）小红的证明过程从第 步开始出现错误； （2）请写出你认为正确的证明过程． 21. 贵州民族文化宫是贵州民族特色建筑，某数学兴趣小组利用所学的