精品解析：江苏省南京市浦口区星甸中学2023--2024学年九年级下学期3月数学月考试卷

2024年南京市浦口区星甸中学九年级下学期第6周周测数学试卷 满分：100 1. 一个不透明的箱子里装有个球，其中红球3个，这些球除颜色不同其余都相同，每次搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，大量重复试验发现，摸到红球的频率稳定在0.3附近，则可以估算出的值为（ ） A. 3 B. 5 C. 10 D. 12 2. 如图，在中，，点为边的中点，，，则的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 3. 在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，．以坐标原点为位似中心，作与的位似比为的位似图形，则点的对应点的坐标为（ ） A. B. 或 C. D. 或 4. 如图，点是矩形中边上一点，，将沿折叠，点恰好落在边处，满足，则的长为（ ） A. B. 4 C. D. 5. 在反比例函数（为常数）的图象上有三个点，，，则函数值，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，M是AB的中点，点D在BM上，，，垂足分别为E、F，连接EM，则下列结论中：①；②；③；④，其中正确结论的个数是（　　） A 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 如图，，，E，F分别为线段和射线上的一点，若点E从点B出发向点A运动，同时点F从点B出发沿射线运动，二者速度之比为3∶7，当点E运动到点A时，两点同时停止运动．在射线AC上取一点G，使与全等，则的长为_____． 8. 若是一个完全平方式，则值为_________． 9. 已知二次函数的图像如图所示．将此函数图像向右平移3个单位得抛物线的图像，则阴影部分的面积为____________． 10. 若为二次函数的图像上的三点，则的大小关系是____________．（用“<”连接） 11. 已知等腰三角形的周长为20，其中一边的长为6，则底边的长为______________． 12. 如图，是小明在编程课中设计的一个运算程序的示意图，若开始输入的值为，则输出的结果为______． 13. 多项式是______次______项式，其中常数项是______． 14. 如图，函数和的图象交于点P，则根据图象可得，不等式的解集是________． 15. 如图，已知、相交于O，于O，，则的度数是 ___________． 16. 如图，一“L”型纸片是由5个边长都是10cm正方形拼接而成，过点I的直线分别与AE，JN交于点P，Q，且“L”型纸片被直线PQ分成面积相等的上下两部分，将该纸片沿BG，CH，DI，IJ折成一个无盖的正方体盒子后，点P，Q之间的距离为_____cm． 17 解不等式组 18. 计算： 19. 如图，在梯形中，点F，E分别在线段，上，且， （1）求证： （2）若，求证： 20. 在平面直角坐标系中，点的坐标为，点在轴上，过点作，且这样得到的点称为点关于点的“伴随点”． （1）如图1，当点的坐标为时，请在图中画出点关于点的“伴随点”，并写出“伴随点”的坐标：______________； （2）在下列各点中：①，②，③，能成为点关于点的“伴随点”的是____________(填序号)； （3）若点坐标为，直接写出点关于点的“伴随点”的坐标_____(用表示)． 21. 下面是小明同学设计的“已知底边及底边上的中线作等腰三角形”的尺规作图过程． 已知：如图1，线段a和线段b． 求作：，使得，，边上的中线为b． 作法：如图2， ①作射线，并在射线上截取； ②作线段的垂直平分线，交于D； ③以D为圆心，b为半径作弧，交于A； ④连接和． 则为所求作的图形． 根据上述作图过程，回答问题： （1）用直尺和圆规，补全图2中的图形； （2）完成下面的证明： 证明：由作图可知，． ∵为线段的垂直平分线，点A在上， ∴（ ）（填依据）． 又∵线段的垂直平分线交BC于D， ∴ ＝ ． ∴为边上的中线，且． 22. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是，，， （1）在图中作出关于轴对称的，其中的坐标为 　 　； （2）如果要使以为顶点的三角形与全等（不重合），写出所有符合条件的点坐标． 23. 在平面直角坐标系中，对于线段和点C，若是以为一条直角边，且满足的直角三角形，则称点C为线段的“从属点”． 已知点A的坐标为． （1）如图1，若点B为，在点，，，中，线段AB的“从属点”是___________； （2）如图2，若点B为，点P在直线上，且点P为线段“从属点”，求点P的坐标； （3）点B为x轴上的动点，直线与x轴，y轴分别交于M，N两点，若存在某个点B，使得线段上恰有2个线段的“从属点”，直接写出b的取值范围． 24. 如图，矩形ABCD中，AB＝15，BC＝9，E是CD边